WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 17 |

Куприянов владимир викторович численно-экспериментальное исследование вращательной динамики спутников планет 01.03.01 – астрометрия и небесная механика диссертация на соискание

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

Куприянов Владимир Викторович

Численно-экспериментальное исследование

вращательной динамики спутников планет

01.03.01 – Астрометрия и небесная механика

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

д. ф.-м. н.

Шевченко Иван Иванович Санкт-Петербург – 2014 Оглавление Введение................................... 4 Глава 1. Исторический обзор..................... 9 1.1. Численное моделирование в задаче тел............ 1.2. Численный эксперимент и динамический хаос.......... 1.3. Методы компьютерной алгебры в небесной механике и динами­ ческой астрономии.......................... 1.4. Выводы к первой главе....................... Глава 2. Хаотическое вращение спутников планет: ляпуновские спектры и максимальные характеристические показатели Ля­ пунова................................... 2.1. Введение............................... 2.2. Основные определения и алгоритмы................ 2.3. Аналитическое оценивание МХПЛ................. 2.4. Численные методы определения полных ляпуновских спектров и МХПЛ............................... 2.5. ХПЛ хаотического вращения спутников планет......... 2.6. Сравнение случаев плоского и пространственного вращения.. 2.7. Выводы ко второй главе...................... Глава 3. Хаотическое вращение спутников планет: ляпуновские спектры и константа Якоби..................... 3.1. Введение............................... 3.2. Вычисление ляпуновских спектров................ 3.3. Орбитальное движение и ХПЛ вращения............. 3.4. Аналитическая оценка ХПЛ: границы применимости...... 3.5. Зависимость ХПЛ от константы Якоби.............. 3.6. Точность вычисления компонент ляпуновского спектра..... 3.7. Выводы к третьей главе....................... Глава 4. Вращательная динамика спутников планет: обзор ре­ гулярного и хаотического поведения................ 4.1. Введение............................... 4.2. Постановка численного эксперимента............... 4.3. Угловые скорости и ляпуновские времена............ 4.4. Устойчивость синхронного резонанса............... 4.5. Приливное замедление....................... 4.6. Выводы к четвертой главе..................... Заключение.................................. Список литературы............................ Приложение А. Программный комплекс для численного расче­ та ляпуновского спектра непрерывных динамических систем на основе HQRB-метода........................ А.1. Обозначения............................. А.2. Структура комплекса........................ А.3. Использование комплекса...................... А.4. Подключение интегратора, отличного от DOP853........ А.5. Вопросы переносимости....................... Введение Актуальность работы К настоящему времени в Солнечной системе открыто уже более 170 спут­ ников планет [59]. Значительный материал об их орбитальных и физических характеристиках накоплен в результате как наземных наблюдений, так и кос­ мических миссий («Вояджер-1», «Вояджер-2», «Галилео», «Кассини»). Зада­ чи динамики спутников и спутниковых систем, формирования их современ­ ных динамических состояний являются одними из актуальнейших в совре­ менной небесной механике и космогонии Солнечной системы. Орбитальная и вращательная динамика спутников связана с их физическими свойствами — массой, размерами, формой, составом и внутренним строением — и, таким образом, имеют важное значение в планетологии.

В результате исследований, выполненных в последние три десятилетия, стало ясно, насколько существенную роль в динамике Солнечной системы — и, в частности, в динамике спутниковых систем — играют резонансные явле­ ния (см. напр. книгу Мюррея и Дермотта [77]). Резонансы определяют про­ странственную конфигурацию орбит спутников и колец планет. Многие из известных естественных спутников находятся в настоящее время в состоя­ нии синхронного спин-орбитального резонанса, процесс захвата в который является важным событием в динамической истории спутника. Детали этого процесса, так же как и многих других эффектов, связанных с резонансами, все еще остаются мало изученными.

Взаимодействие резонансов порождает фундаментальный динамический эффект — хаотическое поведение. Уиздом и др. [58] в 1984 г. на основе ана­ лиза возможности существования основных резонансных спин-орбитальных состояний и их устойчивости у известных спутников планет сделали вывод, что вращение 7-го спутника Сатурна Гипериона должно быть хаотическим.

Позднее этот вывод был подтвержден в наблюдениях Клаветтером [29], Бл­ эком и др. [6], А. В. Девяткиным и др. [65] и — строгим образом — путем моделирования кривых блеска А. В. Мельниковым [35]. Недавно обработка наблюдений с КА «Кассини» позволила Харбисон и др. [26] сделать вывод о неоднородности распределения вещества внутри Гипериона и несовпадении геометрических осей его фигуры с осями инерции.

Для полного качественного понимания вращательной динамики спутни­ ков планет необходимо развитие полноценной аналитической теории. Постро­ ение такой теории, однако, сопряжено с большими трудностями, и в насто­ ящее время основным инструментом исследования в данной области, позво­ ляющим решать задачу выявления тонких динамических эффектов в макси­ мально реалистичной постановке, служит численное моделирование. В этом контексте настоящая диссертационная работа, в которой численными метода­ ми исследуются прежде всего резонансные и хаотические режимы вращения спутников планет, затрагивает тему, которая будет сохранять и приобретать новую актуальность по мере появления новых и более точных данных о вра­ щательной динамике спутников.

Цель диссертационной работы. В работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Численно-экспериментальное исследование резонансных и хаотических режимов вращательной динамики спутников планет и анализ наблюда­ тельных проявлений этих режимов.

2. Развитие методов и программных средств для исследования вращатель­ ной динамики спутников, основанное на массовом вычислении значений характеристических показателей Ляпунова путем численного интегри­ рования уравнений движения.

3. Построение диаграмм устойчивости вращательных режимов спутников планет, сравнение результатов численного моделирования с аналитиче­ ской теорией; выявление качественных закономерностей в хаотическом вращении с целью определения границ применимости теории.

Научная новизна. В процессе выполнения работы был получен ряд новых результатов:

1. Создан новый программный комплекс для численного интегрирования и вычисления ляпуновских спектров динамических систем с непрерыв­ ным временем, ориентированный на анализ вращательной динамики спутников планет.

2. Впервые численно-экспериментально подтверждены выводы теории се­ паратрисных отображений о свойствах хаотической вращательной ди­ намики спутников планет.

3. Впервые выявлены наиболее вероятные кандидатуры (помимо Гипери­ она) — спутники Сатурна Прометей и Пандора — для наблюдательного поиска проявлений хаоса во вращательной динамике спутников планет.

Научная и практическая значимость работы Созданные в рамках данной диссертационной работы методика и про­ граммный комплекс для расчета ляпуновских спектров динамических систем с непрерывным временем могут быть использованы как инструмент модели­ рования для выявления различных качественных закономерностей во вра­ щательной динамике спутников планет. Универсальность методов и их про­ граммной реализации позволяет распространить их использование также на более широкий круг задач динамики тел Солнечной системы — как враща­ тельной, так и орбитальной.

Полученные в работе численные оценки ляпуновских времен и эмпири­ ческие зависимости их от орбитальных и инерционных параметров, выводы о возможных значениях динамических параметров и о физических характе­ ристиках спутников могут быть использованы при планировании наземных наблюдательных программ и космических миссий к спутникам планет.

Следует отметить, что с использованием развитых в настоящей диссер­ тационной работе программных средств и методик был получен результат о режимах вращения Гипериона и Фебы, вошедший в перечень НСА РАН важнейших достижений астрономических исследований в России в 2008 г.

На защиту выносятся следующие основные результаты и поло­ жения:

1. Программная реализация алгоритмов расчета ляпуновских спектров ди­ намических систем с непрерывным временем. Создание программного комплекса, ориентированного на анализ вращательной динамики спут­ ников планет.

2. Численно-экспериментальное подтверждение выводов теории сепаратрис­ ных отображений о свойствах хаотической вращательной динамики спут­ ников планет.

3. Эмпирические зависимости компонент ляпуновского спектра от инер­ ционных параметров в задаче о пространственном вращении спутника.

4. Выявление наиболее вероятных кандидатур планетных спутников (по­ мимо Гипериона), которые могут находиться в хаотическом вращении, — а именно, 16-го и 17-го спутников Сатурна Прометея и Пандоры.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинарах научных подразделений ГАО РАН и на следующих конференциях:

1. Всероссийская астрономическая конференция «ВАК–2001», С.-Петербург, АИ СПбГУ, 6–11 августа 2001 г.;

2. «Небесная механика — 2002. Результаты и перспективы», С.-Петербург, ИПА РАН, 10–14 сентября 2002 г.;

3. Всероссийская астрономическая конференция «ВАК–2004», Москва, ГА­ 4. «Астрономия–2005 — современное состояние и перспективы», Москва, ГАИШ МГУ, 1–6 июня 2005 г.;

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 12 печатных работах, из них 4 статьи в журналах, входящих в перечень рецензируемых научных изданий, 2 статьи в других изданиях и 6 тезисов докладов.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и положения, выно­ симые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. В опубликованных по теме диссертации работах подготовка к публи­ кации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был равнозначным с соавторами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, приложения и библиографии. Общий объем диссерта­ ции 150 страниц, включая 28 рисунков и 8 таблиц. Библиография включает 88 наименований.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 17 |
 


Похожие материалы:

« Гожа Марина Львовна НАСЕЛЕНИЕ РАССЕЯННЫХ ЗВЕЗДНЫХ СКОПЛЕНИЙ ГАЛАКТИКИ 01.03.02 – астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор В.А. Марсаков Ростов-на-Дону – 2014 2 Оглавление Введение………………………………………………………………………………. 5 Глава 1. Неоднородность населения рассеянных звездных скоплений в Галактике…………………………………………………………………………. 20 1.1 ...»

«ЧАЗОВ Вадим Викторович РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЙ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук Специальность 01.03.01. Астрометрия и небесная механика Москва – 2012 Содержание 1 Содержание Предисловие 7 1 Постановка задачи 17 1.1 Стандартные соглашения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.1 Системы отсчёта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.2 ...»

« УДК 524.7;524.72-4 КАЙСИНА Елена Ивановна БАЗОВЫЕ СВОЙСТВА ГАЛАКТИК МЕСТНОГО ОБЪЕМА (01.03.02 - Астрофизика и звездная астрономия) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Научный руководитель: доктор физико–математических наук, профессор Караченцев И. Д. Нижний Архыз – 2014 2 Оглавление Введение Общая характеристика работы Актуальность Цели и задачи исследования Научная новизна Научная и практическая ценность работы Основные результаты ...»







 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.