WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 17 |

Куприянов владимир викторович численно-экспериментальное исследование вращательной динамики спутников планет 01.03.01 – астрометрия и небесная механика диссертация на соискание

-- [ Страница 14 ] --

Для дальнейшей оценки сферы применимости метода сепаратрисных отображений проведено сравнение МХПЛ с их значениями для тех же ве­ личин инерционных параметров /, /, но с эксцентриситетом орбиты, формально положенным равным нулю. Обнаружено, что доминирующее вли­ яние на младшие компоненты ляпуновского спектра оказывают резонансы, отличные от синхронного. В случае вытянутого осесимметричного спутника ( = ) наблюдается хорошее согласие теории сепаратрисных отображений с результатами численного моделирования.

В численных экспериментах исследована зависимость компонент ляпу­ новского спектра от интеграла Якоби системы для асимметричного спутника на круговой орбите. Обнаружено, что эта зависимость линейна на началь­ ном участке. При бльших значениях константы Якоби зависимость образует нерегулярное плато или спад. Для случая вытянутого осесимметричного спут­ ника зависимость является универсальной и характеризуется одной и той же прямой в широком диапазоне значений инерционного параметра /. Опре­ делены нижние границы значений ляпуновского времени. Получены простые линейные зависимости ХПЛ от константы Якоби системы для достаточно малых значений этой константы, которые могут служить основой для допол­ нительного метода аналитического оценивания ХПЛ.

Также исследован важный вопрос о наблюдаемости проявлений хаоса во вращательной динамике спутников планет Солнечной системы. С этой целью для выборки спутников с известными из наблюдений инерционными парамет­ рами и эксцентриситетом орбиты выполнены модельные расчеты траекторий вращательного движения в хаотической компоненте фазового пространства, получены оценки полного диапазона изменения периода вращения и ляпу­ новского времени и выполнен анализ устойчивости синхронного состояния по отношению к наклону оси вращения с целью проверить физическую воз­ можность того, чтобы спутник вращался хаотически. Кроме того, проведены вычисления времени приливного замедления вращения спутников для про­ верки того, что угловая скорость спутника действительно могла достичь ха­ отической зоны вблизи синхронного состояния.

На основании анализа результатов этих расчетов выделен список спут­ ников, являющихся наиболее вероятными кандидатами для того, чтобы на­ блюдать их в режиме хаотического вращения. Помимо седьмого спутника Сатурна Гипериона, хаотическое вращение которого было установлено ранее, только Прометей и Пандора, 16-й и 17-й спутники Сатурна, удовлетворяют всем этим критериям и, таким образом, оказываются наиболее вероятными кандидатами для наблюдения их в состоянии хаотического вращения.

В случае, если вращение указанных двух спутников действительно про­ исходит в хаотической области фазового пространства, проявления хаоса в их вращательном движении идеально подходят для астрономических наблюде­ ний: ляпуновские времена не превосходят суток (т. е. на два порядка меньше, чем для Гипериона), а относительные величины вариаций угловой скорости очень велики.

В качестве одного из интересных побочных результатов данного исследо­ вания было обнаружено, что процесс захвата в синхронный резонанс может быть существенно различным для крупных и для малых спутников. Посколь­ ку спутники большого размера являются также, как правило, почти сфери­ ческими и движутся по орбитам, близким к круговым, хаотический слой, ограничивающий синхронный резонанс, для них крайне тонок. Проведенные численные эксперименты показали, что в этом случае хаотическое враща­ тельное движение, первоначально близкое к плоскому, остается практически плоским, т. е. оно устойчиво по отношению к наклону оси вращения. Этот вывод служит важным дополнением известному результату Уиздома [57], со­ гласно которому спутники неправильной формы должны испытывать хаоти­ ческие кувыркания, прежде чем будут захвачены в состояние синхронного вращения. Крупные же спутники, как было обнаружено нами, не обязатель­ но испытывают такие же кувыркания на данной стадии своей динамической эволюции, хотя и могут испытывать достаточно сильную «встряску» благо­ даря значительным колебаниям величины угловой скорости вращения.

1. Abdullaev S. S., Zaslavsky, G. M. // Phys. Plasmas. – 1995. – V. 2. – P. 4533.

2. Abdullaev S. S., Zaslavsky, G. M. // Phys. Plasmas. – 1996. – V. 3. – P. 516.

3. Ahn T., Kim G., and Kim S. // Physica D. – 1995. – V. 89. – P. 315.

4. Beletsky V. V. //Celest. Mech. – 1981. – V. 23. – P. 371.

5. Benettin G., Galgani L., Strelcyn J.-M. // Phys. Rev. A – 1976. – V. 14. – 6. Black G. J., Nicholson P. D., Thomas P. C. Hyperion: Rotational dynamics // Icarus. – 1995. – V. 117. – P. 149–161.

7. von Bremen H. F., Udwadia F. E., Proskurowski W. An efficient QR based method for the computation of Lyapunov exponents // Physica D. – 1997. – V. 101. – P. 1–16.

8. Brumberg V. A. Analytical Techniques of Celestial Mechanics. – New York:

Springer-Verlag, 1995. – 236 pp.

9. Bura M. // Bull. Astron. Inst. Czech. – 1990. – V. 41. – P. 104.

10. Catullo V., Zappal V., Farinella P., Paolicchi P. Analysis of the shape distribution of asteroids // Astron. Astrophys. – 1984. – V. 138. – P. 464–468.

11. Celletti A. // Z. Angew. Math. Phys. – 1990. – V. 41. – P. 174.

12. Chirikov B. V. A universal instability of many-dimensional oscillator systems // Phys. Rep. – 1979. – V. 52(5). – P. 263–379.

Berlin–Heidelberg–New York: Springer-Verlag, 2004. – 624 pp.

14. Cooper N. J., Murray C.D. Dynamical influences on the orbits of Prometheus and Pandora // Astron. J. – 2004. – V. 127. – P. 1204–1217.

15. Danby J. M. A. Fundamentals of Celestial Mechanics. – New York: Macmillan, 16. Dobrovolskis A.R. Chaotic rotation of Nereid? // Icarus. – 1995. – V. 118. – P. 181–198.

17. Ephmrides Astronomiques (Annuaire du Bureau des Longitudes). – Paris:

Gauthier-Villars, 1995.

18. Ephmrides Astronomiques (Annuaire du Bureau des Longitudes). – Paris:

Masson, 1999.

19. Gladman B., Kavelaars J. J., Holman M., Petit J.-M., Scholl H., Nicholson P., Burns, J. A. // Icarus. – 2000. – V. 147. – P. 320.

20. Gladman B., Kavelaars J. J., Holman M., Nicholson P. D., Burns J. A., Hergenrother C. W., Petit J.-M., Marsden B. G., Jacobson R., Gray W., Grav T. // Nature. – 2001. – V. 412. – P. 163.

21. Goldreich P., Rappaport N. Chaotic motions of Prometheus and Pandora // Icarus. – 2003. – V. 162. – P. 391–399.

22. Godziewski K., Maciejewski A. J. // Earth, Moon and Planets. – 1995. – 23. Godziewski K., Maciejewski A. J. // Astron. Astrophys. – 1998. – V. 339. – 24. Grav T., Holman M. J., Kavelaars J. J. The short rotation period of Nereid // Astrophys. J. – 2003. – V. 591. – P. L71–L74.

25. Hairer E., Nrsett S. P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I. Nonstiff Problems. – Berlin: Springer-Verlag, 1987.

26. Harbison R. A., Thomas P. C., Nicholson P. C. Rotational modeling of Hyperion // Celest. Mech. Dyn. Astron. – 2011. – V. 110. – P. 1–16.

27. Holman M. J., Murray N. W. // Astron. J. – 1996. – V. 112. – P. 1278.

28. Kane T. R. Attitude stability of Earth-pointing satellites // AIAA Journal. – 1995. – V. 3. – P. 726–731.

29. Klavetter J. J. Rotation of Hyperion. II – Dynamics // Astron. J.. – 1989. – 30. Kouprianov V. V., Shevchenko I. I. The Lyapunov spectra in spin-orbit dynamics // IAA Transactions. – 2002. – V. 8. – P. 106–107.

31. Kouprianov V. V., Shevchenko I. I. On the chaotic rotation of planetary satellites: The Lyapunov exponents and the energy // Astron. Astrophys. – 2003. – V. 410. – P. 749–757.

32. Kouprianov V. V., Shevchenko I. I. Rotational dynamics of planetary satellites: A survey of regular and chaotic behavior // Icarus. – 2005. – V. 176(1). – P. 224–234.

33. Lichtenberg A. J., Lieberman M. A. Regular and Chaotic Dynamics. – New York: Springer-Verlag, 1992.

34. Meiss J. D. // Phys. Rep. – 1992. – V. 64. – P. 795.

35. Melnikov A. V. Modelling of lightcurves of minor planetary satellites // IAA Trans. – 2002. – V. 8. – P. 131–132.

36. Morbidelli A. Modern Celestial Mechanics. Aspects of Solar System Dynamics – London–New York: Taylor and Francis, 2002. – 356 pp.

37. Murray N. W., Holman M. J. // Astron. J. – 1997. – V. 114. – P. 1246.

38. Peale S. J. Rotation histories of the natural satellites. – In: Planetary Satellites (Ed. by J. A. Burns). – Tucson: Univ. of Arizona Press, 1977. – P. 87–111.

39. Pravec P., Harris A. W. Fast and slow rotation of asteroids // Icarus. – 2000. – V. 148. – P. 12–20.

40. Seidelmann P. K., Abalakin V. K., Bura M., Davies M. E., de Bergh C., Lieske J. H., Oberst J., Simon J. L., Standish E. M., Stooke P., Thomas P. C. Report of the IAU/IAG Working Group on cartographic coordinates and rotational elements of the planets and satellites: 2000 // Cel. Mech. Dyn.

Astron. – 2002. – V. 82. – P. 83–110.

41. Shevchenko I. I., Scholl H. Intermittent trajectories in the 3/1 Jovian resonance // Cel. Mech. Dyn. Astron. – 1997. – V. 68. – P. 163–175.

42. Shevchenko I. I. On the recurrence and Lyapunov time scales of the motion near the chaos border // Phys. Lett. A. – 1998. – V. 241. – P. 53–60.

43. Shevchenko I. I. Marginal resonances and intermittent behavior in the motion in the vicinity of a separatrix // Phys. Scr. – 1998. – V. 57. – P. 185–191.

44. Shevchenko I. I. // Cel. Mech. Dyn. Astron. – 1999. – V. 73. – P. 259.

45. Shevchenko I. I. – In: The Chaotic Universe (Ed. by V. G. Gurzadyan and R. Ruffini). – London: World Scientific, 2000. – 599 pp.

46. Shevchenko I. I., Kouprianov V. V. On the chaotic rotation of planetary satellites: The Lyapunov spectra and the maximum Lyapunov exponents // Astron. Astrophys. – 2002. – V. 394. – P. 663–674.

47. Shevchenko I. I., Sokolsky A. G. // Cel. Mech. Dyn. Astron. – 1995. – V. 62. – 48. Simonelli S. P., Thomas P. C., Carcich B. T., et l. // Icarus. – 1993. – V. 103. – 49. Smith B. A., Soderblom L., Batson R., Bridges P. M., Inge J. L., Masursky H., Shoemaker E., Beebe R. F., Boyce J., Briggs G., Bunker A., Collins S. A., Hansen C., Johnson T. V., Mitchell J. L., Terrile R. J., Cook A. F., Cuzzi J. N., Pollack J. B., Danielson G. E., Ingersoll A. P., Davies M. E., Hunt G. E., Morrison D., Owen T., Sagan C., Veverka J., Strom R., Suomi V. E. // Science. – 1982. – V. 215. – P. 504.

50. Tancredi G., Snchez A., Roig F. // Astron. J. – 2001. – V. 121. – P. 1171.

51. Thomas P. C. The shapes of small satellites // Icarus. – 1989. – V. 77. – P. 248–274.

52. Thomas P., Veverka J., Dermott S. Small satellites. – In: Satellites (Ed. by J. A. Burns and M. S. Matthews). – Tucson: Univ. of Arizona Press, 1986. – P. 802–835.

53. Thomas P. C., Black G. J., Nicholson P. D. // Icarus. – 1995. – V. 117. – 54. Vecheslavov V. V. // Physica D. – 1999. – V. 131. – P. 55.

55. Whittaker E. T. A Treatise on the Analytical Dynamics. 3rd edition. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1927.

56. Wisdom J. // Icarus. – 1983. – V. 56. – P. 51.



Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 17 |
 


Похожие материалы:

« Гожа Марина Львовна НАСЕЛЕНИЕ РАССЕЯННЫХ ЗВЕЗДНЫХ СКОПЛЕНИЙ ГАЛАКТИКИ 01.03.02 – астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор В.А. Марсаков Ростов-на-Дону – 2014 2 Оглавление Введение………………………………………………………………………………. 5 Глава 1. Неоднородность населения рассеянных звездных скоплений в Галактике…………………………………………………………………………. 20 1.1 ...»

«ЧАЗОВ Вадим Викторович РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЙ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук Специальность 01.03.01. Астрометрия и небесная механика Москва – 2012 Содержание 1 Содержание Предисловие 7 1 Постановка задачи 17 1.1 Стандартные соглашения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.1 Системы отсчёта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.2 ...»

« УДК 524.7;524.72-4 КАЙСИНА Елена Ивановна БАЗОВЫЕ СВОЙСТВА ГАЛАКТИК МЕСТНОГО ОБЪЕМА (01.03.02 - Астрофизика и звездная астрономия) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Научный руководитель: доктор физико–математических наук, профессор Караченцев И. Д. Нижний Архыз – 2014 2 Оглавление Введение Общая характеристика работы Актуальность Цели и задачи исследования Научная новизна Научная и практическая ценность работы Основные результаты ...»







 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.