WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 15 |

Прецизионная астрометрия пульсаров в присутствии низкочастотных шумов

-- [ Страница 10 ] --

Данный пульсар авляется подходящим кандидатом для установления верхнего предела на амплитуду фонового гравитационного излучения, т. к. интервал времени, на котором достигаются минимумы кривых y и v, является достаточно коротким для проведения экспериментальных исследований.

Рис. 2.3: Кривые y и v, рассчитанные для пульсара B1913+16 без учета эллиптичности его орбиты. Минимум кривой v достигается значительно позже минимума y. Штриховая и штрих-пунтирная линии показывают интенсивность шумов вида 1/f 5 и 1/f 6 для y и v. Рассматриваемый пульсар не подходит для нахождения амплитуды фонового гравитационного излучения, т.к. минимум v определяется шумом 1/f 6, который начинает доминировать существенно раньше шума стохастических гравитационных волн. Данный пульсар является хорошим кандидатом в качестве хранителя шкалы динамического эфемеридного времени, т.к. минимум v является достаточно глубоким и достигается на столь длительном интервале времени, что все остальные известные стандарты времени и частоты на таком интервале имеют значительно худшую стабильность. Учёт эллиптичности орбиты не сказывается существенным образом на поведении кривых y и v и не влияет на результаты наших аналитических заключений.

Весьма важным с практической точки зрения является то, что при условии пренебрежения шумами с индексом s = 6 величина абсолютного минимума кривой v ( ) может быть вычислена на основании численного значения h5, которое определяется величиной плотности энергии фона гравитационных волн g (Bertotti et al., 1983, Kopeikin, 1997).

Таким образом, величина h5 равна а минимум v ( ) для случая круговой орбиты равен Здесь h = H0/100 км/(с Мпк) - безразмерная постоянная Хаббла, Pb - орбитальный период пульсара, x - проекция на луч зрения большой полуоси орбиты пульсара. Видно, что величина v ( ) зависит не только от величин g и h, но и от параметров орбиты пульсара, что является вполне естественным, так как величина v ( ) характеризует стабильность именно орбитального движения. В реальной ситуции минимум v ( ) зависит также и от шумов со спектральным индексом s = 6. Если амплитуда шума с индексом s = 6 меньше амплитуды стохастического гравитационного фона, то минимальное значение v ( ) совпадает со значением, определяемым по формуле (2.46). В противном случае шум с s = может начать проявляться раньше, чем v ( ) достигнет величины (2.46).

Можно снизить величину v ( ), используя пульсары с малым отношением Pb2 /x. Если учесть третий закон Кеплера, то Pb2 /x можно выразить следующей формулой где m1, m2 - массы пульсара и компаньона соответственно, a - большая полуось относительной орбиты (в случае круговой орбиты - это просто расстояние между компаньонами), i - наклон нормали орбиты к лучу зрения, G - гравитационная постоянная. Таким образом, для того, чтобы минимизировать v ( ) для получения максимально стабильной шкалы BPT, надо использовать пульсары в тесных двойных системах с массивным компаньоном.

Это и понятно с физической точки зрения: величина Gm2 /a2, стоящая в формуле (2.47), есть по своему смыслу не что иное как ускорение пульсара. Таким образом, чем оно больше, тем более устойчива двойная система к внешним возмущающим ускорениям. Если же Таблица 2.4: Орбитальные параметры некоторых двойных пульсаров. P - период пульсара в миллисекундах, d - расстояние до пульсара, Pb - орбитальный период пульсара в сутках, x - проекция большой полуоси орбиты на луч зрения в световых секундах, e - эксцентриситет орбиты, r - амплитуда эффекта Шапиро.

мы хотим использовать двойной пульсар для установления верхнего предела на амплитуду стохастического гравитационного излучения, то в этом случае нужен пульсар с большим отношением Pb2 /x, который, соответственно, даст высокий минимум v ( ), обнаружимый на относительно коротком интервале времени. Следует подчеркнуть, что измерение минимума v ( ), по-видимому, дает более точный индикатор верхнего предела на амплитуду стохастических гравитационных волн, чем измерение соответствующего наклона кривой y ( ), так как измерение минимума может быть произведено с большей достоверностью, чем определение наклона кривой y ( ), зависящей от достаточно больших ошибок измерения y ( ) на длительных интервалах времени (Kaspi et al., 1994; Dewey, Thorsett, 1996).

В настоящий момент в пульсарном каталоге имеется 46 двойных пульсаров. В качестве иллюстрации мы привели в табл. 2.4 параметры некоторых двойных пульсаров. Некоторые из них могут быть взяты как детекторы стохастического фона гравитационных волн (J1713+0747, B1855+09) или как хранители динамической шкалы пульсарного времени BPT (B1913+16).

1. Методом наименьших квадратов вычислены теоретические зависимости поведения дисперсии вращательных и орбитальных параметров пульсара в зависимости от вида коррелированного шума и длины интервала наблюдений, что позволяет предсказывать точность оценок пульсарных параметров и, тем самым, проводить планирование наблюдений пульсаров.

2. На основе сравнения дисперсий вращательной и орбитальной частоты как функций наблюдательного интервала предложено использование новой астрономической шкалы BPT в качестве шкалы эфемеридного времени, которая стабильна на длительных интервалах времени (десятки и сотни лет).

3. Показано, что для получения максимально стабильной шкалы BPT необходимы пульсары в тесных двойных системах с массивным компаньоном, а для определения амплитуды стохастического гравитационного излучения (или установления верхнего предела на неё) на сравнительно коротком интервале времени (10 - 20 лет) нужны пульсары с большим отношением Pb2 /x.

Глава Долговременные вариации остаточных уклонений в моментах приходов импульсов от пульсаров К настоящему времени получены обширные массивы данных, содержащих остаточные уклонения моментов приходов импульсов (МПИ) пульсаров. Эти данные используются в различных областях науки: от релятивиской астрофизики и космологии до фундаментальной метрологии. Характер поведения остаточных уклонений МПИ пульсара во времени зависит от многих факторов: например, от различных активных процессов, происходящих внутри пульсара, изменений в межзвездной среде, в которой распространяется сигнал от пульсара, ошибок планетных эфемерид, используемых для пересчета МПИ от наблюдателя к барицентру и др. В данной главе по крайней мере часть наблюдаемых остаточных уклонений МПИ пульсаров предлагается объяснить путём использования эффектов, обусловленных пролетами массивных тел вблизи пульсара. Рассматриваются пролеты тел по трём возможным типам орбит: эллиптическим, параболическим и гиперболическим.

Однако следует отметить, что вблизи момента прохождения перицентра трудно отличить три типа орбит друг от друга, если их эксцентриситет близок к 1.

3.1 Причины долговременных вариаций параметров Рассматриваются различные причины возмущений в остаточных уклонениях МПИ пульсара. На пульсар, как астрономический объект, находящийся в окружении других массивных тел, постоянно действуют силы, которые в звёздной астрономии разделяются на регулярные и иррегулярные (Куликовский, 1985). К регулярным силам относится общее гравитационное поле квазистационарной системы, меняющееся со временем очень медленно и определяющее как орбиты отдельных звёзд так и общее вращение всех подсистем в галактиках или звёздных скоплениях. Иррегулярные силы, которые действуют случайно.

оказывают лишь кратковременное действие и незначительно меняют направление и величину скоростей, участвующих в сближении тел. Воздействие иррегулярных сил может довольно значительно флуктуировать и приводить к сильным кумулятивным эффектам в движении звёзд на коротких (по сравнению с временем жизни рассматриваемой системы) интервалах времени. Если часть массы звёздной системы заключена в звёздных облаках, облаках диффузной материи, звёздных скоплениях, то роль случайных сближений этих объектов со звёздами будет играть ещё большую роль по сравнению со случаем одиночных сближений звёзд.

3.1.1 Звёздные скопления В звёздных скоплениях время от времени происходят тесные сближения двух или нескольких звёзд в процессе их движения по регулярным орбитам. При этом взаимные ускорения, испытываемые звёздами, участвующими в сближениях, по порядку величины оказываются сравнимыми с ускорениями этих звёзд, обусловленными действующей на них регулярной силой. Изменение вектора относительной скорости V двух тел при одном сближении равно по абсолютной величине (Куликовский, 1985) а угол поворота вектора относительной скорости определяется формулой (Куликовский, 1985) где b - прицельное расстояние, равное расстоянию от возмущающего тела m1 до асимптоG(m1 +m2 ) постоянная. В первом приближении можно принять, что модуль полного изменения скорости |V | будет связан с изменениями при отдельных встречах |Vi | соотношением Принимая во внимание (3.1) и суммируя изменения |Vi | за время t, происходящее при сближениях с прицельными расстояниями в интервале (b, b + db) и скоростями V, V + dV, получим где f(V )dV - пространственная плотность звёзд, имеющих скорость в пределах V и V +dV, а 2b dbf(V )V dV t - число звёздных сближений в ”трубке” радиусом b, толщиной стенок db и длиной V t.

Если ограничить b сверху некоторым значением bmax, характерным для рассматриваемой задачи, то, интегрируя последнее уравнение по b, имеем Полезно подчеркнуть что, в последней формуле результат лишь логарифмически зависит от bmax. Поэтому в любом случае можно, сильно не ошибаясь, принять bmax равным среднему расстоянию между звёздами в скоплении. Далее произведём интегрирование (3.5) по V, пренебрегая слабой зависимостью функции B от V под знаком логарифма, что позволяет рассматривать данный логарифм как константу. Примем далее, что f(V ) имеет максвелловское распределение по скоростям (Холопов, 1981) Постоянный множитель перед V 2 exp V 2 выбран таким, чтобы при интегрировании по всем скоростям получить в результате N - число звёзд в единице объёма, - наиболее вероятная скорость. После интегрирования имеем Далее можно ввести некоторые упрощающие предположения. Примем, что bmax B.

Это предположение выполняется для всех звёздных скоплений. Например, при m1 + m2 = 2m, V = 10 км/с, B 20 а.е. Концентрация звёзд N различается очень сильно в зависимости от скопления. Характерны значения N, приблизительно равные Возьмём наиболее благоприятный для нас случай шарового скопления. Плотности звёзд/пк3 соответствует среднее расстояние между звёздами порядка 0.1 пк. При этом отношение будет порядка 103. Будем считать, что взаимодействия происходят наиболее часто с маломассивным и, следовательно, имеющим большую концентрацию населением скопления, т.е. примем, что m2 m1. Исходя из вышеизложенных предположений можно записать уравнение (3.7) в следующем виде Уравнение (3.8) позволяет оценить, через какой промежуток времени звезда (или пульсар) получит заданное приращение скорости. Подставим конкретные числовые значения Например, через 108 сек пульсар получит приращение скорости 10 3 м/с. Эта величина вполне достаточна для обнаружения методом хронометрирования, т.к. приведет к относительному изменению периода пульсара порядка 108 или к изменению для пульсаров с периодом 1 сек. и 1019 для миллисекундных пульсаров.

В настоящее время в пульсарном каталоге (Taylor et al, 1993) содержится 33 пульсара, входящих в шаровые скопления, из них 5 имеют отрицательную производную периода, которая интерпретируется как ускоренное движение пульсара. Т.к. в общем случае производная периода должна быть положительной, данный пример показывает, что влияние гравитационных сил шарового скопления играет существенную роль.

Таким образом, на основании всего вышеизложенного можно сделать вывод, что на пульсар, находящийся в шаровом звездном скоплении воздействуют иррегулярные силы, которые по своей величине таковы, что могут быть обнаружены за относительно короткий ( нескольких лет) отрезок времени.



Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 15 |
 


Похожие материалы:

« Абунин Артм Анатольевич ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОРБУШ-ЭФФЕКТОВ И ИХ СВЯЗЬ С СОЛНЕЧНЫМИ, МЕЖПЛАНЕТНЫМИ И ГЕОМАГНИТНЫМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ Специальность 01.03.03 – Физика Солнца Диссертация на соискание учной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: кандидат физико-математических наук Белов А.В. Москва – 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение Глава 1. Обзор современного состояния исследований Форбуш-эффектов. Средства и методы изучения вариаций галактических космических лучей . ...»

«Куприянов Владимир Викторович Численно-экспериментальное исследование вращательной динамики спутников планет 01.03.01 – Астрометрия и небесная механика ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель д. ф.-м. н. Шевченко Иван Иванович Санкт-Петербург – 2014 Оглавление Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Глава 1. Исторический обзор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1. Численное ...»

« Гожа Марина Львовна НАСЕЛЕНИЕ РАССЕЯННЫХ ЗВЕЗДНЫХ СКОПЛЕНИЙ ГАЛАКТИКИ 01.03.02 – астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор В.А. Марсаков Ростов-на-Дону – 2014 2 Оглавление Введение………………………………………………………………………………. 5 Глава 1. Неоднородность населения рассеянных звездных скоплений в Галактике…………………………………………………………………………. 20 1.1 ...»

«ЧАЗОВ Вадим Викторович РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЙ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук Специальность 01.03.01. Астрометрия и небесная механика Москва – 2012 Содержание 1 Содержание Предисловие 7 1 Постановка задачи 17 1.1 Стандартные соглашения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.1 Системы отсчёта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.2 ...»

« УДК 524.7;524.72-4 КАЙСИНА Елена Ивановна БАЗОВЫЕ СВОЙСТВА ГАЛАКТИК МЕСТНОГО ОБЪЕМА (01.03.02 - Астрофизика и звездная астрономия) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Научный руководитель: доктор физико–математических наук, профессор Караченцев И. Д. Нижний Архыз – 2014 2 Оглавление Введение Общая характеристика работы Актуальность Цели и задачи исследования Научная новизна Научная и практическая ценность работы Основные результаты ...»







 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.