WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 15 |

Прецизионная астрометрия пульсаров в присутствии низкочастотных шумов

-- [ Страница 6 ] --

1.4 РСДБ-координаты PSR 0329+54 и их сравнение с координатами, полученными методом хронометрирования Измеренные РСДБ-координаты B0329+54 приведены в таблице 1.5. Среднеквадратичная ошибка временной задержки 1.24, 0.980 и 0.520 нс, частоты интерференции 0.177 · 1012, 1.814 · 1012 и 0.604 · 1012 с/с в сессиях 1995, 1996 и 1998 года соответственно. Наиболее вероятно, что данные остаточные уклонения вызваны ионосферными флуктуациями, которые невозможно было исключить из наших наблюдений, а также ограниченным отношением сигнал/шум. Остаточные уклонения групповой задержки приведены на рис. 1.1, 1.2, 1.3.

На рис. 1.4 показаны астрометрические положения пульсара B0329+54 по наблюдениям разных авторов, приведенные на эпоху 1996.36. Все наблюдения обозначены разными символами:

• 1 - РСДБ, Калязин-Кашима, 1995 г.

Таблица 1.5: Координаты пульсара PSR B0329+54, полученные из РСДБ-наблюдений. Для сравнения добавлены координаты, взятые из работы (Bartel, 1985). Указана только формальная ошибка координат, полученная при обработке методом наименьших квадратов, без учета флуктуаций ионосферы и методической ошибки.

Рис. 1.1: Остаточные уклонения групповой задержки при наблюдениях пульсара PSR 0329+54 с опорными источниками, сделанные в марте 1995 года. По горизонтальной оси - остаточные уклонения в пикосекундах времени, по вертикальной оси - время в днях.

Разными буквами отмечены разные источники.

Рис. 1.2: Остаточные уклонения групповой задержки при наблюдениях пульсара PSR 0329+54 с опорными источниками, сделанные в мае 1996 года.

Рис. 1.3: Остаточные уклонения групповой задержки при наблюдениях пульсара PSR 0329+54 с опорными источниками, сделанные в мае 1998 года.

Рис. 1.4: Астрометрические положения PSR B0329+54 по наблюдениям разных авторов, приведённые на эпоху 1996.36. В правом верхнем углу для масштаба приведена ошибка ±0.1”. Обозначения смотри в тексте.

• 2 - РСДБ, Калязин-Кашима, 1996 г.

• 3 - РСДБ, Калязин-Кашима, 1998 г.

• B - РСДБ, Бартель и др., 1983 г.

• F - VLA, Фомалонт и др., 1983 г.

• D - МПИ, Ричли, Даунс, 1983 г.

• S - Бакер, Шрамек, 35 км интерферометр, 1981 г.

• T - Тейлор, каталог • N - МПИ, TIMAPR, ”без планеты” • P - МПИ, TIMAPR, ”с 1 планетой” • P1 - МПИ, Родин, настоящая работа.

Отметим, что на рис. 1.4 показаны как РСДБ-измерения, так и измерения, полученные методом хронометрирования. Видно, что имеется значительный разброс в координатах пульсара. Также можно отметить, что выделяются две отдельные группы положений:

РСДБ- и VLA-измерения располагаются в одном месте, а хронометрирование - в другом (различие 0”.45). Это расхождение согласуется с наблюдениями, выполненными на VLA (Fomalont et al., 1984). Там расхождение координат наблюдалось и для других пульсаров. С другой стороны, не было обнаружено значительных расхождений между МПИ - и VLA - координатами для пульсаров B1913+16 и B1937+21, кроме как на уровне точности, получаемой на VLA (0”.2, 0”.05 соответственно) (Backer et al., 1985). Различие средневзвешенной РСДБ-позиции, полученной в работах (Bartel et al., 1996, Dewey, et al., 1996) и позиции, основанной на эфемеридах DE200 и исправленной за прецессионное вращение DE200 (Folkner et al., 1994), еще меньше - 5.4 миллисекунды дуги. Все это может говорить в пользу того, что различие систем координат, которое обычно упоминается в первую очередь, не может полностью объяснить значительного расхождения в 0”.45 между МПИ - и РСДБ - координатами, наблюдаемого у пульсара B0329+54.

Положения, обозначенные N и P получены обработкой с помощью программы TIMAPR (Дорошенко, Копейкин, 1990) наблюдений, проводимых в Лаборатории Реактивного Движения (JPL, США). Этот пульсар имеет значительный шум в остаточных уклонениях моментов приходов импульсов, что позволило некоторым исследователям заподозрить наличие планеты вокруг данного пульсара, возможно не одной (Шабанова, 1995). Положение, Рис. 1.5: График полного содержания электронов в ионосфере Земли в направлении на зенит. Измерения сделаны со 2 по 7 апреля 1998 г. на радиотелескопе РТ-22 в г.Пущино.

обозначенное ”N”, соответствует обработке без планет. Положение ”P” соответствует обработке, которая включала наличие одной планеты у PSR B0329+54.

Среди других причин, которые могли бы привести к такому значительному расхождению пульсарных положений, наблюдаемых разными методами, стоит упомянуть флуктуационное воздействие ионосферы на временную задержку. В качестве примера можно привести график полного содержания электронов в ионосфере 2-7 апреля 1998 г. в Пущино.

На рисунке 1.5 показан график содержания электронов в столбе сечением 1 м2 в направлении на зенит. Хорошо видна суточная периодичность содержания электронов. Неверные входные координаты радиоисточников приводят к модуляции остаточных уклонений групповой задержки также с суточным периодом и, таким образом, сильно коррелируют с поведением ионосферной задержки. Величине I(t) = 2 · 1017 м2 cоответствует задержка на частоте 1.4 ГГц 13.7 нс, а на частоте 2.2 ГГц - 5.6 нс. Сразу отметим, что добавление к временной задержке синусоиды с периодом в сутки и амплитудой 1 нс приведет к сдвигу координат радиоисточника на величину порядка 0.01” на базе длиной 7000 км. Из рисунка 1.5 видно, что наряду с ярко выраженной суточной составляющей имеются значительные случайные флуктуации, которые имеют размах примерно ± 30 % от величины периодической компоненты. Из этого можно заключить, что точность измерения геометрической задержки ограничена примерно 4 нс в диапазоне 1.4 ГГц и 2 нс в диапазоне 2.2 ГГц.

Еще одна причина ограниченной точности состоит в недостаточном отношении сигнал/шум, что, как правило, имееет место для всех пульсаров. Неопределенность временной задержки оценивается по формуле (Губанов и др., 1983) =, где B - эффективс ная полоса приема, с/ш - отношение сигнал/шум. При B = 40 МГц и с/ш = 5 ошибка геометрической задержки 0.8 нс.

На основе РСДБ-наблюдений, выполненных в 1996 - 1998 годах на базе Калязин - Кашима можно определить собственное движение пульсара PSR 0329+54. Величины собственного движения получаются следующими. Если дополнительно использовать координаты PSR 0329+54, взятые из работы (Bartel et al., 1985), то точность оценок собственного движения существенно возрастает:

Координаты пульсара PSR 0329+54, определённые из российско - японских наблюдений и наблюдений (Bartel et al., 1985) и сведённые на эпоху 1998.0, получаются следующими:

1.5 Ещё об одной возможной причине расхождения Необходимо отметить еще одну возможную причину расхождений координат пульсаров, которую обычно не анализируют и которая заслуживает вынесения в отдельный раздел – это шумовой характер моментов приходов импульсов (МПИ) от пульсара (Rodin et al., 1999a). Эта возможная причина воздействует уже не на РСДБ-координаты пульсара, а на его МПИ-координаты. В зависимости от характера шума, присутствующего в МПИ, оценки параметров пульсара, в том числе и оценки координат, определяемые методом наименьших квадратов, оказываются либо смещенными, либо несмещенными (Дрейпер, Смит, 1973; Костылев и др., 1991; Губанов, 1997). Если шум в МПИ чисто белый, то оценки параметров получаются несмещенными, если же шум коррелированный, имеющий спектр мощности вида S(f) = 1/f s, где s - целое положительное число, то оценки параметров получаются смещенными. Это может быть объяснено следующим образом: коррелированный шум по своему определению изменяется не столь беспорядочным и быстрым способом как белый шум и, в принципе, может быть представлен в виде конечного ряда Фурье, либо линейной комбинацией ортогональных многочленов. Таким образом, для того чтобы описать шум в явном виде необходимо ввести в математическую модель дополнительные параметры. Если же это не делается (предполагая, что шум чисто белый), то имеем неполную модель данных, неадекватно описывающую наблюдения и приводящую к получению смещенных оценок.

Для того, чтобы проиллюстрировать вышесказанное приведем на рис. 1.6 графики остаточных уклонений МПИ пульсара PSR B0329+54, полученные при помощи обработки МПИ программой TIMAPR (Дорошенко, Копейкин, 1990). МПИ взяты из наблюдений, проводимых в Лаборатории Реактивного Движения (США) (Downs, Reichly, 1983). График 1) соответствует случаю, когда во вращательную фазу пульсара вписывался квадратичный полином, 2) вписывался полином 2-й степени и включались в подгонку орбитальные параметры одной планеты, 3) подгонка квадратичным полиномом при фиксированных координатах, взятых из РСДБ-наблюдений, 4) проведен спектральный анализ остаточных уклонений графика 1 и вычтены синусоиды с найденными периодами и синусоида с годовым периодом.

Приведем параметры годовой синусоиды a cos t + b sin t, = 2 лет1, найденной из остаточных уклонений графика 1 рисунка 1.6.

Поправки координат легко могут быть найдены, если перейти в эклиптическую систему координат. Запишем скалярное произведение единичного вектора k, направленного на пульсар, и радиус-вектора Земли r. Будем измерять r в световых секундах где 1,2 1,2 - эклиптическая долгота и широта пульсара (индекс 1) и Земли (индекс 2) соответственно, A = 499.004784 с - время, за которое свет проходит расстояние в 1 астрономическую единицу.

Примем с достаточной для наших целей точностью, что Земля движется по круговой орбите. Тогда эклиптическая широта Земли 2 0 и уравнение (1.14) преобразуется к виду Возьмём вариации уравнения (1.15) Отсюда можно вывести поправки эклиптических координат пульсара через параметры a и b годичной синусоиды (заменяя вариации конечными разностями ) После подстановки значений a и b в уравнения (1.17) получаем На рисунке 1.7 приведены спектры мощности остаточных уклонений 1 и 4 рисунка 1.6.

Спектр мощности считался в виде суммы квадратов коэффициентов преобразования Фурье временного ряда, взятых как функция частоты и сглаженных по частоте окном Чебышева. Усредненное значение периодограммы может рассматриваться как оценка спектра мощности временного ряда (Бендат, Пирсол, 1974). Преобразование Фурье функции f(t), определенной в дискретные моменты времени tr, r = 1, 2,..., n, бралось в виде:

Периодограмма вычислялась по формуле Здесь и обозначают вещественную и мнимую части, а t - интервал дискретизации.

Вычисление спектра мощности производилась с помощью свёртки периодограммы P (k) с окном Чебышева (Марпл-мл., 1990), которое характеризуется тем, что имеет постоянный уровень боковых лепестков, задаваемый вручную.

Рис. 1.6: Остаточные уклонения пульсара PSR B0329+54, возникающие после: 1) подгонки полиномом времени 2-й степени; 2) подгонки полиномом времени 2-й степени и периодической функцией, возникающей из-за возможного движения одной планеты вокруг пульсара; 3) подгонки полиномом времени 2-й степени с использованием фиксированных РСДБкоординат пульсара; 4. подгонки 1-го графика с помощью фурье-компонент, включая компоненту с периодом 1 год.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 15 |
 


Похожие материалы:

« Абунин Артм Анатольевич ХАРАКТЕРИСТИКИ ФОРБУШ-ЭФФЕКТОВ И ИХ СВЯЗЬ С СОЛНЕЧНЫМИ, МЕЖПЛАНЕТНЫМИ И ГЕОМАГНИТНЫМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ Специальность 01.03.03 – Физика Солнца Диссертация на соискание учной степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель: кандидат физико-математических наук Белов А.В. Москва – 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение Глава 1. Обзор современного состояния исследований Форбуш-эффектов. Средства и методы изучения вариаций галактических космических лучей . ...»

«Куприянов Владимир Викторович Численно-экспериментальное исследование вращательной динамики спутников планет 01.03.01 – Астрометрия и небесная механика ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель д. ф.-м. н. Шевченко Иван Иванович Санкт-Петербург – 2014 Оглавление Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Глава 1. Исторический обзор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1. Численное ...»

« Гожа Марина Львовна НАСЕЛЕНИЕ РАССЕЯННЫХ ЗВЕЗДНЫХ СКОПЛЕНИЙ ГАЛАКТИКИ 01.03.02 – астрофизика и звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор В.А. Марсаков Ростов-на-Дону – 2014 2 Оглавление Введение………………………………………………………………………………. 5 Глава 1. Неоднородность населения рассеянных звездных скоплений в Галактике…………………………………………………………………………. 20 1.1 ...»

«ЧАЗОВ Вадим Викторович РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЙ ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук Специальность 01.03.01. Астрометрия и небесная механика Москва – 2012 Содержание 1 Содержание Предисловие 7 1 Постановка задачи 17 1.1 Стандартные соглашения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.1 Системы отсчёта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.2 ...»

« УДК 524.7;524.72-4 КАЙСИНА Елена Ивановна БАЗОВЫЕ СВОЙСТВА ГАЛАКТИК МЕСТНОГО ОБЪЕМА (01.03.02 - Астрофизика и звездная астрономия) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Научный руководитель: доктор физико–математических наук, профессор Караченцев И. Д. Нижний Архыз – 2014 2 Оглавление Введение Общая характеристика работы Актуальность Цели и задачи исследования Научная новизна Научная и практическая ценность работы Основные результаты ...»







 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.