WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 20 |

Чазов вадим викторович разработка и применение алгоритмов численно-аналитического метода вычисления положений искусственных спутников земли диссертация на соискание учёной степени

-- [ Страница 1 ] --

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М. В. ЛОМОНОСОВА

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

имени П. К. ШТЕРНБЕРГА

На правах рукописи

УДК 521.13

ЧАЗОВ Вадим Викторович

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА

ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЙ

ИСКУССТВЕННЫХ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ

Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Специальность 01.03.01. Астрометрия и небесная механика Москва – 2012 Содержание Содержание Предисловие 1 Постановка задачи 1.1 Стандартные соглашения...................... 1.1.1 Системы отсчёта....................... 1.1.2 Пространство-время..................... 1.1.3 Окрестности Земли...................... 1.1.4 Солнечная система...................... 1.1.5 Прецессия и нутация..................... 1.1.6 Стандартное преобразование................ 1.1.7 Координаты обсерваторий.................. 1.2 Исходные данные........................... 1.2.1 Эволюция элементов орбиты................ 1.2.2 Уравнения движения..................... 1.2.3 Геопотенциал......................... 1.2.4 Численная модель...................... 1.2.5 Приливный потенциал.................... 1.3 “Стационарный” объект....................... 1.4 Промежуточный потенциал..................... 1.5 Канонические преобразования................... 1.6 “Осреднённые” уравнения...................... 1.7 Постановка задачи.......................... 2 Основные алгоритмы 2.1 Промежуточная орбита....................... 2.1.1 От вектора состояния к параметрам орбиты....... 2.1.2 Постоянные интегрирования 1, 2, 3......... Позиционные параметры a, e,, 2.1.3........... 2.1.4 Алгоритм операций с полиномами............. 2.1.5 Угловые переменные l0, g0, h0............... Содержание 2.1.6 От параметров орбиты к вектору состояния........ 2.1.7 Проверка алгоритмов.................... 2.1.8 Новые результаты...................... 2.2 Частные производные........................ 2.2.1 Переменные действия.................... 2.2.2 Частные производные по элементам L, G, H...... 2.2.3 Частные производные по параметрам a, e,.





..... 2.2.4 Производные от угловых переменных........... 2.2.5 Новые результаты...................... 2.3 Алгоритм преобразования...................... 2.3.1 Аномальный геопотенциал................. 2.3.2 Притяжение светил...................... 2.3.3 Эффект приливов...................... 2.3.4 Световое давление...................... 2.3.5 Положения светил...................... 2.3.6 Начальные функции..................... 2.3.7 Элементарное слагаемое................... 2.3.8 Сумма слагаемых....................... 2.3.9 Формулы рекурсии...................... 2.3.10 Новые результаты...................... 2.4 Алгоритм интегрирования...................... 2.4.1 Дифференциальные соотношения............. 2.4.2 Рекуррентный алгоритм................... 2.4.3 Особые слагаемые...................... 2.4.4 Новые результаты...................... 2.5 Осреднённые уравнения....................... 2.5.1 “Несингулярные” переменные................ 2.5.2 Частные производные.................... 2.5.3 Короткопериодические неравенства............ 2.5.4 Порядок действий...................... 2.5.5 Функции координат..................... Содержание 2.6 Дополнительные алгоритмы..................... 3.2 Вычислительные аспекты...................... 3.4 Сравнительные испытания..................... 3.5.4 Сравнение результатов, пункт 7090............. 3.5.5 Сравнение результатов, пункт 7825............. 3.5.6 Сравнение результатов, пункт 7840............. Простое дифференцирование....................... Полиномы и присоединённые функции Лежандра........... Лагеос и Лагеос-2. Состав наблюдений................. Лагеос и Лагеос-2. Поле скоростей.................... Список иллюстраций 1 Стелла, средние элементы орбиты................. 6 Лагеос и Лагеос-2, стандартное отклонение............ 7 Лагеос и IERS, разности координат полюса............ 8 Лагеос-2 и IERS, разности координат полюса........... 9 Данные Международной службы вращения Земли........ 10 Результаты обработки наблюдений Лагеос и Лагеос-2...... 11 Коэффициент эмпирического ускорения.............. 12 Эмпирический коэффициент отражения.............. 13 Лагеос, пункт 7090, “невязки”.................... 14 Лагеос, пункт 7090, “невязки”, линейная аппроксимация..... 15 Лагеос, пункт 7825, “невязки”.................... 16 Лагеос, пункт 7825, “невязки”, линейная аппроксимация..... 17 Лагеос, пункт 7840, “невязки”.................... 18 Лагеос, пункт 7840, “невязки”, линейная аппроксимация..... 19 Расчёт ситуаций сближения..................... 20 “Электро-Л”, прогноз ситуаций сближения на 2007 год...... 24 Молния 3-39, активный режим полёта............... 25 Молния 3-39, коррекция орбиты.................. 26 Молния 3-39, пассивный режим полёта.............. 27 Молния 3-39, фильтрация набюдений............... 29 Молния 3-39, данные “NORAD”................... 30 Глонасс 118, фильтрация наблюдений............... 31 Метеор-3М, фильтрация наблюдений............... 32 Блиц, фильтрация наблюдений................... 33 Ларец, фильтрация наблюдений.................. 34 Небесный промежуточный экватор................. Список таблиц 2 Числовые значения коэффициентов зональных гармоник.... 3 Коэффициенты многочленов от двух переменных........ 4 Функция r0 / как сумма элементарных слагаемых....... 5 Функция как сумма элементарных слагаемых......... 6 Начальные функции: число слагаемых............... 7 Функции координат: число слагаемых............... 8 Оценка погрешности прогноза на основе “средних” элементов.. 9 Производящая функция для полиномов Лежандра........ 10 Величины коэффициентов полиномов............... 14 Лагеос, сравнительные испытания, пункты 7080 и 7105..... 15 Лагеос, сравнительные испытания, пункт 7090.......... 16 Лагеос, сравнительные испытания, пункт 7941.......... 17 Лагеос, сравнительные испытания, несколько пунктов...... 18 Лагеос-2, сравнительные испытания................ 19 Эталон-1, сравнительные испытания................ 20 Обсерватория Яррагади, сравнительные испытания....... 21 Поле скоростей для пяти пунктов................. 22 Параметры орбиты объекта 95334................. 23 Глонасс 109, фильтрация наблюдений............... 24 Разность нуль-пунктов шкал времени............... 26 Функция 27 Функция 28 Функции координат: несколько слагаемых............. Предисловие В диссертации представлена новая численно-аналитическая теория движения искусственных спутников Земли (ИСЗ). Теория была применена для определения параметров движения космических объектов и получения достоверных оценок геодинамических параметров на основе наблюдений.



Численно-аналитический подход позволяет использовать преимущества как аналитических методов, так и метода численного интегрирования уравнений движения.

Классическая форма аналитического способа вычисления положений небесных объектов заключается в следующей процедуре: на вековые изменения параметров орбиты накладываются долгопериодические неравенства и короткопериодические возмущения. Преимуществом аналитического метода является возможность увеличения скорости расчёта положений объекта при условии существенных ограничений на точность прогноза.

Суть метода численного интегрирования: на коротких интервалах времени параметры движения объекта аппроксимируют полиномами. Коэффициенты полиномов определяют путём вычисления значений правых частей дифференциальных уравнений и разностей этих значений в специальных точках внутри короткого интервала – одного шага интегрирования. Преимуществом численных методов является высокая точность вычислений. Малый шаг интегрирования, обеспечивая хорошую точность, требует значительных расходов вычислительного времени.

Численно-аналитический подход объединяет оба метода: часть неравенств, имеющих “короткий” период, определяется аналитически, а долгопериодические, резонансные и вековые слагаемые возмущающей функции составляют эволюционный гамильтониан – основу численного интегрирования “осреднённых” уравнений движения. Шаг интегрирования “осреднённых” уравнений значительно превышает значение шага интегрирования, задаваемого в численных методах. Конкретное число, разделяющее слагаемые “короткого” и “долгого” периодов, является свободным параметром.

Запуск Первого искусственного спутника Земли вызвал интерес учёных к задаче определения орбит объектов, возмущаемых аномалиями геопотенциала, притяжением Луны и Солнца, потенциалом, обусловленным приливами упругой Земли, сопротивлением атмосферы и световым давлением.

Профессором Е.П.Аксёновым была построена аналитическая теория движения ИСЗ на основе решения обобщённой задачи двух неподвижных центров. Результаты представлены в монографии [5].

Было открыто и получило признание обобщение одного из методов теории возмущений – метода канонических преобразований [156].

Тогда же был успешно применён численно-аналитический метод расчёта спутниковых орбит [36]. Важные результаты в этом направлении получены профессором М.Л.Лидовым и его учениками, некоторые итоги подведены в обзорном докладе [96], там же намечены перспективы исследований.

Тем не менее, в наши дни все центры обработки высокоточных наблюдений ИСЗ проводят расчёты с помощью программ, в которых прогноз положений объектов выполняется алгоритмом численного интегрирования дифференциальных уравнений движения [109, 204].

Во многих научных исследованиях оба метода, аналитический и численный, гармонично дополняют друг друга. Сравнение способов вычислений позволяет выделить круг задач, в рамках которых удобно применять тот или иной метод. В этой связи решаемая в предлагаемой диссертации проблема построения моделей поступательного движения космических объектов в численно-аналитической форме является актуальной.



Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 20 |
 

Похожие материалы:

« УДК 524.7;524.72-4 КАЙСИНА Елена Ивановна БАЗОВЫЕ СВОЙСТВА ГАЛАКТИК МЕСТНОГО ОБЪЕМА (01.03.02 - Астрофизика и звездная астрономия) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Научный руководитель: доктор физико–математических наук, профессор Караченцев И. Д. Нижний Архыз – 2014 2 Оглавление Введение Общая характеристика работы Актуальность Цели и задачи исследования Научная новизна Научная и практическая ценность работы Основные результаты ...»




 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.