WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 20 |

Чазов вадим викторович разработка и применение алгоритмов численно-аналитического метода вычисления положений искусственных спутников земли диссертация на соискание учёной степени

-- [ Страница 17 ] --

В свою очередь, координаты спутника x, y, z являются сложными функциями шести начальных параметров орбиты, эмпирических коэффициентов Ct, Cr и ряда других величин, составляющих модель движения, приливного коэффициента Лява k2, например, а координаты обсерватории X, Y, Z геометрически зависят от параметров вращения Земли и LOD или S (с. 24). Для положений полюса внутри короткого, от одних суток до семи дней, интервала времени (t1, t2 ) выбрана дата t0 и использована линейная аппроксимация. На этом же интервале поправка скорости вращения Земли S входит в формулу коррекции звздного времени:

Вариация продолжительности суток LOD измеряется в секундах времени за звздные сутки. Поправка скорости вращения Земли S, измеряемая в радианах в секунду, и вариация продолжительности суток связаны выражением где = 0.7292115 · 104 – скорость вращения Земли в радианах в секунду.

Дифференциальные cоотношения для зависимостей геометрического типа запишем в виде где X, Y, Z - координаты станции наблюдений в земной системе координат на момент t.

Частные производные от измеряемого параметра c (t) по одному из определяемых параметров p, входящему в уравнение невязок посредством величин определяются по общим правилам Производные от дальности c по величинам X, Y, Z необходимы, когда по известной орбите требуется определить координаты обсерватории, впервые принявшей участие в общей программе наблюдений спутника. В силу линейности соотношений приближения сходятся очень быстро.

Частные производные по параметрам первого типа, влияющим на измеряемую величину посредством уравнений движения, нельзя записать в конечном виде. В самых первых по времени статьях можно найти такие формулы, но вычисления по ним не дают действительных значений, итерационный процесс если и сходится, то чрезвычайно медленно.

Во всех современных программах используют метод вариации улучшаемых параметров. Замечательно, что алгоритм метода достаточно прост и основан на уже готовой процедуре расчта значения измеряемого параметра, только повторнной необходимое число раз.

В число m улучшаемых величин обязательно входят шесть начальных параметров движения, к ним присоединяют два эмпирических коэффициента, рекомендованных стандартом, и, если позволяет качество и количество наблюдательного материала, дополнительные параметры модели. При обработке наблюдений спутников Лагеос и Лагеос-2, например, были получены ряды параметров вращения Земли, координаты измерительных пунктов и оценки скоростей изменения координат.

В алгоритмах численного интегрирования начальные параметры движения – это, чаще всего, мгновенные вектор положения и вектор скорости объекта на заданную дату. Основа построения аналитических теорий – какойлибо набор средних элементов орбиты или их комбинация. Дальнейший ход вычислений почти совпадает: идт процесс численного интегрирования поле ных уравнений движения в первом случае и осредннных – во втором. Для основного решения на среднюю орбиту накладываются короткопериодические возмущения, при расчте изохронных производных этими поправками пренебрегают.

В методе вариаций, независимо от основного решения, выполняется численное интегрирование m + 1 систем дифференциальных уравнений и определение на все моменты наблюдений m + 1 значений величины Параметры первой системы уравнений равны их начальным значениям в основном решении, в каждой из последующих систем от начального значения на небольшую поправку отличается, по очереди, только один улучшаемый параметр. Далее, опять же для всех наблюдений, составляется m разностей Значения, достаточно близкие к искомым значениям частных производных, получаются после деления m найденных разностей на m поправок к соответствующим начальным параметрам модели.

В процессе расчтов, точка за точкой, составляется система условных уравнений метода наименьших квадратов. В левой части – разность наблюднного и вычисленного значений топоцентрической дальности, в правой части – сумма m произведений уже найденных частных производных от измеряемой величины по очередному улучшаемому параметру на неизвестную вариацию этого параметра.

В методе наименьших квадратов по совокупности условных уравнений строят систему m нормальных уравнений. Решением системы являются вариации или, что то же, поправки к начальным значениям улучшаемых параметров. Учитывают поправки и, если это необходимо, повторяют процесс улучшения параметров модели.

Необходимость нескольких итераций обусловлена тем, что линеаризованные уравнения не отражают всей сложности изучаемых явлений.

Лагеос и Лагеос-2. Состав наблюдений (к с.134).

N – номер измерительного пункта.

Y – интервал наблюдений в годах.

M – число тридцатисуточных интервалов с наблюдениями.

P – количество прохождений.

NP – число “нормальных” точек.

Y M P NP Y M P NP

7080 Мак Дональд 16.41 194 3567 30328 16.37 182 3634 7090 Яррагади 16.41 194 11638 132644 16.37 182 7110 Монумент Пик 16.41 192 7208 73971 16.29 177 6052

Y M P NP Y M P NP

7810 Циммервальд 16.41 154 6024 114208 16.21 142 7824 Сан Фернандо 12.73 115 2106 14807 13.00 101 7825 Маунт Стромло 5.07 63 3406 34276 5.75 68 7840 Хертмонсо 16.41 197 8147 95427 16.37 184 7849 Маунт Стромло 4.60 54 2392 21101 4.54 54 Лагеос и Лагеос-2. Поле скоростей (к с.138).

В таблице представлены оценки скоростей изменения прямоугольных координат обсерваторий в метрах за год в земной системе отсчёта. Оценки получены на основе массива наблюдений (табл.29).



пункт – номер измерительного пункта.

X – оценка скорости изменения по оси X.

Y – оценка скорости изменения по оси Y.

Z – оценка скорости изменения по оси Z.

X, Y, Z – оценки погрешностей соответствующих значений.

Список литературы [1] Абалакин В.К. Основы эфемеридной астрономии. М., Наука, 1979.

[2] Абалакин В.К., Акснов Е.П., Гребеников Е.А., Дмин В.Г., Рябов Ю.А.

Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под ред. Г.Н.Дубошина. М., Наука, 1976.

[3] Авдюшев В.А. Новая промежуточная орбита в задаче о движении близкого спутника сжатой планеты. //Исследования по баллистике и смежным вопросам механики. Томск: Изд-во ТГУ, 1999. вып.3. с.126-127.

[4] Акснов Е.П. Асимметричные промежуточные орбиты искусственных спутников Земли. //Сообщения Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга, 1968, т.155, с.3.

[5] Акснов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. М., Наука, 1977.

[6] Акснов Е.П. Специальные функции в небесной механике. М., Наука, 1986.

[7] Акснов Е.П., Гребеников Е.А., Дмин В.Г. Обобщнная задача двух неподвижных центров и е применение в теории движения искусствене ных спутников Земли. //Астрономический журнал, 1963, т.40, вып.2, с.363-372.

[8] Акснов Е.П., Вашковьяк С.Н., Емельянов Н.В. Определение элементов орбит ИСЗ по фотографическим и лазерным наблюдениям. //Труды Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга, 1980, т.49, с.90-115.

[9] Акснов Е.П., Вашковьяк С.Н., Емельянов Н.В. Построение условных уравнений при улучшении промежуточной орбиты ИСЗ. //Труды Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга, 1980, т.49, с.116-121.

[10] Акснов Е.П., Доможилова Л.М. Вычисление симметричной промежуе точной орбиты ИСЗ. //Труды Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга, 1972, т.38, номер 2, с.52-66.

[11] Акснов Е.П., Доможилова Л.М. Вычисление асимметричной промежуе точной орбиты ИСЗ. //Труды Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга, 1972, т.38, номер 2, с.67-81.

[12] Акснов Е.П., Емельянов Н.В., Тамаров В.А. Практическое применение промежуточной орбиты спутника. Формулы. Программы. Тесты. //Труды Государственного астрономического института им. П.К.Штернберга, 1988, т.59, с.3-40.

[13] Акснов Е.П., Носков Б.Н. Одна форма дифференциальных уравнений возмущнного движения спутника. //Астрономический журнал, 1972, т.49, номер 6, с.1292-1299.

[14] Акснов Е.П., Носков Б.Н. О вековых возмущениях в движении искусе ственных спутников, вызываемых сопротивлением атмосферы. //Астрономический журнал, 1973, т.50, номер 3, с.590-600.

[15] Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание (перевод с английского под ред. Я.З.Цыпкина). М., Наука, 1977.

[16] Алексеев В.М. Обобщнная пространственная задача двух неподвиже ных центров. Классификация движений. //Бюллетень Института теоретической астрономии АН СССР, 1965, т.10, номер 4, с.241-271.

[17] Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников Земли. Национальный стандарт Российской федерации ГОСТ Р 25645.166-2004.

[18] Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций. М., Наука, [19] Бахтигараев Н.С., Лёвкина П.А., Сергеев А.В., Чазов В.В. Наблюдения неизвестного фрагмента космического мусора в Терскольской обсерватории. //Вестник СибГАУ. 2011. Выпуск 6(39). С.186-189.

[20] Бахтигараев Н.С., Чазов В.В. Компьютерное моделирование условий наблюдений небесных тел. //Кинематика и физика небесных тел. Приложение. 2003, номер 4, с.105-107.

[21] Бахтигараев Н.С., Чазов В.В. Информационное обеспечение космических экспериментов на основе численно-аналитической теории движения искусственных спутников Земли. //Космические исследования, 2005, т.43, номер 5, с.386-389.

[22] Белецкий В.В. Очерки о движении космических тел. М., Наука, 1972.

[23] Бордовицына Т.В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М., Наука, 1984.

[24] Бордовицына Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения ИСЗ.

http://www.astro.tsu.ru/ISZ/ISZ.pdf [25] Бордовицына Т.В., Быкова Л.Е., Бороненко Т.С., Тамаров В.А., Шарковский Н.А., Шмидт Ю.Б. Численные и численно-аналитические алгоритмы прогнозирования движения ИСЗ. //Томск: Изд-во ТГУ, 1991, [26] Бордовицына Т.В., Быкова Л.Е., Кардаш А.В. Федяев Ю.А., Шарковский Н.А. Эффективные алгоритмы численного моделирования движения ИСЗ. //Известия вузов. Физика, Томск: Изд-во ТГУ, 1992, т.35, с.62-70.

[27] Бордовицына Т.В., Быкова Л.Е., Авдюшев В.А. Проблемы применения регуляризирующих и стабилизирующих преобразований в задачах динамики спутников планет и астероидов. //Астрономия и геодезия.

Томск: Изд-во ТГУ, 1998, вып.16, с.33-57.

[28] Бордовицына Т.В., Дружинина И.В. Математическое моделирование динамических параметров потока частиц, образовавшихся в результате распада космического аппарата на орбите. //Околоземная астрономия, под ред. А.Г.Масевич. М., ИНАСАН, 1998, с.102-117.

[29] Брауэр Д., Клеменс Дж. Методы небесной механики. Перевод с английского В.К.Абалакина. М., Мир, 1964.

[30] Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М., Наука, 1981, 720 с.

[31] Брумберг В.А. Аналитические алгоритмы небесной механики. М., Наука, 1980.

[32] Брумберг В.А. Разложение пертурбационной функции в спутниковых задачах. //Бюллетень Института теоретической астрономии АН СССР, 1967, т.11, номер 2, с.73-83.

[33] Брумберг В.А., Глебова Н.И., Лукашова М.В., Малков А.А., Питьева Е.В., Румянцева Л.И., Свешников М.Л., Фурсенко М.А. Расширенное объяснение к “Астрономическому ежегоднику”. //Труды Института прикладной астрономии РАН, 2004, вып.10, с.3-488.

[34] Вайнберг Ст. Гравитация и космология. М., Мир, 1975.

[35] Васильев Н.Н. Об интегрировании функций эллиптического движения.

//Бюллетень Института теоретической астрономии АН СССР, 1982, т.15, номер 3, с.142-144.

[36] Вашковьяк М.А. Численно – аналитический метод расчта движения стационарных ИСЗ. 1. Описание алгоритмов и оценка методической точности. 2. Рабочие формулы. //Препринты Института прикладной математики АН СССР, 1971, номер 34, номер 35, с.3-69.



Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 20 |
 

Похожие материалы:

« УДК 524.7;524.72-4 КАЙСИНА Елена Ивановна БАЗОВЫЕ СВОЙСТВА ГАЛАКТИК МЕСТНОГО ОБЪЕМА (01.03.02 - Астрофизика и звездная астрономия) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Научный руководитель: доктор физико–математических наук, профессор Караченцев И. Д. Нижний Архыз – 2014 2 Оглавление Введение Общая характеристика работы Актуальность Цели и задачи исследования Научная новизна Научная и практическая ценность работы Основные результаты ...»




 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.