WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 20 |

Чазов вадим викторович разработка и применение алгоритмов численно-аналитического метода вычисления положений искусственных спутников земли диссертация на соискание учёной степени

-- [ Страница 3 ] --

4. С помощью тензорного преобразования получены приближённые формулы связи между координатами небесных тел Солнечной системы, полученными при использовании “изотропных” координатных условий с одной стороны, и “гармонических” координатных условий с другой стороны. Общий вывод состоит в следующей рекомендации: в прикладных задачах достаточно записать релятивистские уравнения движения искусственного спутника Земли на основе “гармонических” координатных условий, а при вычислении возмущающих сил использовать современные численные эфемериды Солнца, Луны и планет, полученные в метрике с “изотропными” координатными условиями.

5. Выражения для учёта возмущений от приливов упругой Земли и океанических приливов, записанные во вращающейся системе отсчёта и рекомендованные Международной службой вращения Земли, преобразованы к системе отсчёта, связанной с истинным экватором даты.

6. В результате анализа массива высокоточных лазерных измерений топоцентрических дальностей до ИСЗ Лагеос и Лагеос-2 получены оценки параметров вращения Земли и скоростей смещения измерительных пунктов в Земной системе отсчёта. Для некоторых объектов на основе наблюдений определены оценки отношения средней площади поверхности к массе спутника.

7. Разработана методика предсказания ситуаций сближения объектов искусственного происхождения в околоземном пространстве. Методика была применена на этапе проектирования параметров орбиты метеорологического “стационарного” спутника.

В первом разделе диссертации выполнена постановка задачи.

Материал второго раздела составляют основные алгоритмы модели движения ИСЗ в численно-аналитической форме.

Представлены формулы, позволяющие вычислять промежуточную орбиту, основанную на решении обобщённой задачи двух неподвижных центров, с точностью, ограниченной только возможностями компьютера.

Для описания движения искусственных спутников приняты во внимание возмущения, обусловленные гравитационным полем Земли, притяжением Луны и Солнца, приливными деформациями упругой Земли, океаническими приливами и давлением солнечной радиации.

Показано, что возмущающие функции, обусловленные различными эффектами, зависят от пяти “начальных” функций координат объекта. Выражения для “начальных” функций записаны при помощи соотношений промежуточной орбиты, основанной на решении обобщённой задачи двух неподвижных центров.

Вместо процедуры разложения возмущающей функции предложен алгоритм преобразования возмущающего гамильтониана в сумму “элементарных” слагаемых. Отличительной чертой алгоритма является способ конструирования возмущающей функции на основе “начальных” функций координат.

В третьем разделе приводятся различные примеры применения предлагаемых алгоритмов для обработки длительных рядов высокоточных наблюдений ИСЗ. Предложен и реализован алгоритм предсказания ситуаций сближений объектов. На основе позиционных наблюдений получены оценки отношений средней площади к массе объектов.

В послесловии выделен круг задач, при решении которых численноаналитический способ обладает преимуществом в сравнении с методом численного интегрирования.

Приложение содержит обширный материал справочного характера, необходимый для программирования вычислительных процедур.

Выражаю признательность профессору Нестерову Вилену Валентиновичу за простую и чёткую постановку задачи в далёком 1972 году и за предоставление возможности её решения.

Работа выполнена при финансовой и моральной поддержке гранта РФФИ № 00-02-17558, научно-образовательного проекта Института астрономии РАН и госконтракта №02.740.11.0249 “Оптический мониторинг ближнего и дальнего космического пространства роботизированной сетью телескопов МАСТЕР ” ГАИШ МГУ.

1 Постановка задачи 1.1 Стандартные соглашения Первый сборник стандарта вычислений был подготовлен в 1983 году Морской обсерваторией США в виде специального циркуляра [198]. В 1988 году, после создания Международной службы вращения Земли, был напечатан сборник “IERS Standards”. Затем последовали выпуски 1992, 1996 [188] и годов [189]. Все выпуски построены по принципу преемственности и в основных направлениях повторяют самый первый циркуляр.

Представлены факторы, которые необходимо учитывать при прогнозировании движения космических объектов. Сюда входят гравитационное поле Земли, притяжение Луны, Солнца, приливы упругой Земли и океанические приливы, давление солнечного излучения. Рекомендуется использовать современную численную модель движения Луны, Солнца и планет [202].

Были предложены новые понятия: “промежуточный экватор”, “невращающаяся начальная точка” и “угол вращения Земли” (приложение, с.161).

Даны подробные модели для расчёта вариаций координат наземных пунктов. Такие вариации обусловлены приливами упругой Земли и нагрузочными деформациями, возникающими вследствие океанических приливов.

1.1.1 Системы отсчёта Международная земная опорная система отсчта (International Terrestrial Reference System, ITRS) в выбранный начальный момент времени t0 задана положениями R(t0 ) и скоростями V станций, участвующих в геодинамических исследованиях. Положение наблюдательной станции в момент времени t вычисляется по формуле где параметры смещения Ri (t) определяются на основе знаний по физике приливов. Поддержка и расширение Международной земной опорной системы координат (International Terrestrial Reference Frame, ITRF) постоянная забота Международной службы вращения Земли (International Earth Rotation Service, IERS) и Международной службы лазерной локации (International Laser Range Service, ILRS).



Международная небесная опорная система отсчта (International Celestial Reference System, ICRS) задана высокоточными экваториальными положениями 608 внегалактических радиоисточников. Точка начала координат помещена в барицентр Солнечной системы. В оптическом диапазоне эту систему представляют каталог Гиппаркос и его расширения, например, Опорный каталог Тихо [91].

В рекомендациях МАС подчёркивается, что пространство-время не может быть представлено математически в рамках единой координатной системы отсчёта. Для того, чтобы обрабатывать современные астрономические наблюдения, необходимо использовать несколько релятивистских систем отсчёта [181]. Теория преобразования координат и координатного времени, рекомендуемая МАС, представлена в работе С.М.Копейкина [86].

Небесная опорная система отсчёта с началом координат в центре масс Земли называется геоцентрической небесной системой отсчёта.

Современные численные модели движения искусственных спутников Земли построены в геоцентрической небесной системе отсчёта [100]. Модели предназначены для обработки высокоточных светолокационных наблюдений ИСЗ [103] и определения параметров вращения Земли.

Система отсчёта с началом координат в центре масс Солнечной системы получила название барицентрической небесной системы отсчёта.

В численных моделях движения Солнца, Луны и больших планет Солнечной системы, разработанных в Лаборатории реактивного движения США [202] и в Институте прикладной астрономии Российской академии наук [119], использована барицентрическая небесная опорная система отсчёта.

Промежуточное положение между двумя подходами занимает современная модель прецессии-нутации МАС2000А [183], необходимая для установления связи земной и небесной опорных систем отсчёта.

1.1.2 Пространство-время Пространство-время определяется значениями 10 компонент метрического тензора g, каждый компонент является функцией координатного времени и трёх пространственных координат, индексы и принимают значения 0, 1, 2, 3. Квадрат интервала имеет вид по повторяющимся индексам выполняется суммирование, c – скорость света, t – координатное время.

Метрические коэффициенты g находят в результате решения уравнений поля [34]. Задача имеет малый параметр: отношение скорости пробной частицы к скорости света. Отношение потенциала взаимодействия пробных частиц к квадрату скорости света пропорционально второй степени малого параметра. Решение уравнений поля в постньютоновском приближении со всей необходимой точностью соответствует достаточно медленным движениям небесных тел Солнечной системы и относительно небольшим силам их взаимного притяжения.

Симметричный метрический тензор g имеет различный вид в геоцентрической и барицентрической системах отсчёта. Десять компонент тензора связаны между собой четырьмя произвольными соотношениями, так называемыми координатными условиями.

Квадрат интервала (2) перепишем в виде Индексы i, j принимают значения 1, 2, 3. По повторяющимся индексам выполняется суммирование. Запись gij dxi dxj, например, равносильна выражению Символ Кронекера ij = 1 для i = j, и ij = 0 для i = j.

1.1.3 Окрестности Земли Компоненты метрического тензора в геоцентрической небесной системе отсчёта запишем в виде где через UE обозначено выражение для геопотенциала, а символом R обозначена сумма возмущающих функций, обусловленных действием Луны, Солнца, планет и приливов.

Известный эффект Лензе-Тирринга обусловлен действием векторного потенциала Vi. Пусть f – гравитационная постоянная, C – наибольший момент инерции Земли, z – угловая скорость вращения Земли, тогда где x, y, z – координаты точки в окрестности Земли, вычисляемые в геоцентрической системе отсчёта, Параметр t в формуле (3), получил название геоцентрическое координатное время (Geocentric Coordinate Time, TCG).

В резолюциях МАС вводится понятие земное время (Terrestrial Time, TT).

По определению, шкала TT отличается от шкалы TCG постоянным дрейфом:

где LG = 6.969290134 · 1010 является определяющей постоянной. Сама же шкала земного времени совпадает со шкалой атомного времени TAI. Различие заключается в положении нуль-пункта:

Шкала атомного времени формируется на основе показаний совокупности эталонов частоты служб времени. Всемирное координированное время UTC только на целое число секунд отличается от атомного времени TAI.

1.1.4 Солнечная система Современная теория движения планет, Луны и Солнца [202], построенная в барицентрической системе отсчта, получена численным интегрированием релятивистских уравнений движения, записанных в постньютоновском приближении с помощью изотропных координатных условий [200].

Международный астрономический союз, принимая во внимание факт, что многие работы по теории относительности выполнены при использовании “гармонических” координат, оказавшихся полезными для приложений, рекомендует выбор гармонических координатных условий [199].

В разделе 2.6.1 (с.109) представлен алгоритм учёта отличий использования изотропных и гармонических координатных условий.

Параметр t в формуле (3), получил название барицентрическое координатное время (Barycentric Coordinate Time, TCB).

Модель движения Солнца, Луны и планет, созданная в Лаборатории реактивного движения [202], скрывает в себе ещё одну особенность: аргументом для численного интегрирования уравнений движения является специально подобранная переменная Teph, шкала которой очень близка шкале земного времени TT. Эти две шкалы никогда не расходятся между собой более, чем на 2 миллисекунды. Во многих приложениях таким отличием можно пренебречь. В противоположность этому, разность между TT и TCB возрастает на 0.5 секунды в год [138].

В точке пространства, находящейся в окрестности Земли и имеющей барицентрический вектор r, разность двух шкал координатного времени TCB и TCG равна [199] где rE и vE – вектор положения и вектор скорости Земли относительно барицентра Солнечной системы, Teph – аргумент современных численных моделей движения планет, согласующая переменная LB = 1.550505 · 108.

1.1.5 Прецессия и нутация Матрицы поворота против часовой стрелки на угол вокруг осей OX, OY и OZ обозначим, соответственно, через R1 (), R2 () и R3 ().



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 20 |
 

Похожие материалы:

« УДК 524.7;524.72-4 КАЙСИНА Елена Ивановна БАЗОВЫЕ СВОЙСТВА ГАЛАКТИК МЕСТНОГО ОБЪЕМА (01.03.02 - Астрофизика и звездная астрономия) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико–математических наук Научный руководитель: доктор физико–математических наук, профессор Караченцев И. Д. Нижний Архыз – 2014 2 Оглавление Введение Общая характеристика работы Актуальность Цели и задачи исследования Научная новизна Научная и практическая ценность работы Основные результаты ...»




 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.