WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 38 |

Математическое моделирование неоднородных социально-экономических совокупностей по случайным выборкам

-- [ Страница 10 ] --

Представляет интерес распределение суммы Воспользуемся выражением Его аналитический вид (при и ) имеет Многомерное структурированное ГГР (МСГГР) как основа стохастического отбора из структурированных множеств Введем вектор n k (nk, nk,...,nk ). Рассмотрим условное распределение вида (2.11), которое можно использовать для построения оценок частот встречаемости по априорным категориям классификации:

лением структурированной выборки. Оно определяет распределение лиц с k-м изучаемым признаком в выборке по категориям данной классификации при заданной структуре выборки (по этой классификации).

Отметим, что фактически распределением (2.11) описывается квотный отбор при числе квот, равном r. При этом, естественно Отсюда следует, что вероятность Pr { n k, n | n } того, что в случайной выборке объема n окажется по заданной классификации структура n и k–й признак будет зафиксирован в виде вектора С учетом выше изложенного можно сразу записать:

структурированным гипергеометрическим распределением (МСГГР).

Очевидно, что одномерное СГГР определится в виде Теперь можно определить, полезное для построения статистических процедур, условное распределение Pr { n | n k } в виде Не смотря на несколько непривычный вид условия распределение позволяет получить состоятельные и асимптотически несмещенные оценки частот встречаемости дихотомических признаков по категориям (см. главу 3) заданной номинальной шкалы (определяющей соответствующую классификацию исследуемого населения).

2.2. Случайные и квотные оценки в социально-экономических исследованиях. Практическое формирование случайной выборки До настоящего времени наблюдается тотальное использование специфике их применения. Рассмотрим вначале однородные данные, подчиненные одномерному ГГР.

С удовлетворительной для приложений точностью, ограничимся значениями оценок погрешностей «сверху» для «прямых» оценок частот встречаемости булевых признаков Учитывая, что при массовых социологических опросах (n N), выражение для дисперсии ГГР [212, п.6.1.6] можно записать в виде И для оценки погрешности частоты встречаемости (на уровне доверительной вероятности не менее 0.9) по непараметрическому правилу «трех сигм» находим В формуле (2.17) учтено, что максимум дисперсии при значении 0.5.

Используя это соотношение, легко вычисляются значения гарантированных погрешностей для «прямых» оценок (2.15) частот встречаемости дихотомического признака, подчиненного ГГР, в зависимости от n.

Интересны и «обратные» оценки: каковы должны быть объемы выборки для заданных уровней гарантированной погрешности. Из неравенства (2.17) получаем приближение:

Соответствующие данные приведены в табл. 2.1.

Необходимые объемы выборки для заданных уровней гарантированной погрешности «прямых» оценок частот встречаемости булевых признаков Заметим, что для (традиционных в выборочных обследованиях населения) объемов выборки порядка 2.0 тыс. человек гарантированная погрешность частоты равна примерно 3.5%, как обычно и указывается в публикациях. Но для точности оценок в 2% нужно уже порядка 5.5 тыс.

наблюдений, а гарантия погрешности в 1% потребует опроса 22.5 тыс.

респондентов. Важно и то, что, если нас интересуют статистические выводы по некоторой немногочисленной категории населения, то численность этой категории в репрезентативной выборке должна составлять (при разумном пороге точности в 5%) не менее 600 (!) человек.

Это значит, например, что для категории, которая составляет 5% населения (скажем, «военнослужащие в Краснодарском крае» или «грузины в Хакасии») нам потребуется квотная выборка порядка 12 тыс.

человек. Практически методом квотного опроса это нереализуемо.

Хотя квотные методики исследования предпочтений потребителей и общественных ожиданий сегодня используются повсеместно, автор не нашел ни одной печатной публикации, в которой математически строго обосновывалась бы правомерность применения квотных статистических методов в социально-экономических и социологических исследованиях.

Описание и использование квотных выборок Но по самому их построению квотные выборки, строго говоря, являются искусственными, а не случайными ансамблями элементов изучаемой совокупности. Следовательно, корректность полученных на них статистических выводов требует серьезного обоснования. Этот вопрос автор относительно полно рассмотрел в работах [279,280,282,289,290].

Рассмотрим суть квотного отбора. Пусть, как и ранее, население имеет априорные классификации по s номинальным шкалам, причем j-я шкала имеет r категорий. Тогда генеральная совокупность разбивается на численностью N l (l 1, r ). Частота встречаемости лиц l-й «квотной группы» из генеральной совокупности, обозначим ее l (l 1, r ), Пример. Пусть построение квотной выборки производится по трем шкалам наименований: «пол», «уровень образования», «возраст». Первая шкала имеет два значения ( r1 = 2). Вторая шкала (k=2) имеет три значения ( r2 = 3): «неполное среднее», «среднее» и «высшее» образование. Третья шкала (k=3) имеет четыре значения ( r3 = 4): «молодежь» (до 30 лет), «лица среднего возраста» (31-45 лет), «зрелые люди» (46-60 лет) и «пожилые» (старше 60 лет). Тогда r = 2 * 3 * 4 = 24. Добавим четвертую номинальную шкалу - «национальность», например, с 15 значениями («русск.», «укр.», …, «калмык», «проч.»). Тогда число «квотных групп»

возрастет до r = 15 * 24 = 360. И формирование такой квотной выборки псевдослучайная выборка объема n всегда формируется (соответственно числу квот) путем r стохастически независимых случайных отборов (по каждой из квотных подвыборок) объемами n l. Вероятность получить вектор наблюдений m {m1, m2,...mr,} из лиц, обладающих изучаемым булевым признаком и входящих в соответствующую «квотную группу», равна Назовем (2.19) структурированным распределением квотного отбора наблюдений, обладающих изучаемым признаком, при квотном отборе определяется выражением, которое назовем распределением квотного отбора (РКО) По-видимому, путем комбинаторных преобразований, РКО можно придать вид, более обозримый, чем (2.20). Но в силу произвольности значений частот j ( j 1, r ), очевидно, что невозможно привести (2.20) к многомерному СГГР, математически строго определяющему случайный отбор. Следует ли отсюда, что квотный опрос со стохастической точки зрения некорректен для оценки частоты встречаемости заданного признака в исследуемой генеральной совокупности? Нет, не следует.





В статьях [279,282] автором показано, что математическое ожидание дисперсия асимптотически (по n) стремится к нулю. Следовательно, является несмещенной и состоятельной оценкой истинной частоты встречаемости этого дихотомического признака.

что отбор по каждой квоте подчинен соответствующему гипергеометl С учетом стохастической независимости значений дисперсию квотной оценки «суммарной» частоты вида приближенно представить как Заметив, что максимум дисперсии достигается при условиях l l / 2, по правилу «трех сигм» запишем:

Сравнив это неравенство с (2.17), видим, что гарантированная погрешность квотного оценивания частоты встречаемости булевого признака имеет тот же порядок, что и погрешности оценивания частот при прямом случайном отборе (подчиненном ГГР) однородных данных из неструктурированной генеральной совокупности наблюдений.

Резюмируя эти результаты, отметим, что использование квотного отбора правомерно с формальных теоретико-вероятностных позиций.

Однако применение квотного выборочного метода сопряжено с 1. низкой точностью получаемых результатов для населения в целом;

2. невозможностью получить оценки частот встречаемости качественных признаков по категориям населения;

3. высокой трудоемкостью и стоимостью построения квотных выборок;

4. низкой оперативностью формирования выборочного ансамбля и 5. высокой стоимостью получения результатов опроса населения (покупателей, домохозяйств, электората).

Практическое формирование случайной выборки Естественно, возникает вопрос о методике формирования случайной выборки. Прежде всего, уточним, что любой исследуемый социум – всегда конечное множество мощности (быть может, очень большой) N. А для однородных конечных множеств случайный отбор элементов в выборочный ансамбль – это любая процедура отбора без возвращения, при использовании которой каждый элемент однородной конечной совокупности имеет равную вероятность ( 1 / N ) попасть в выборку.

Для неоднородных выборок дело обстоит значительно сложнее. Здесь огромное значение приобретает представительность категорий априорных классификаций в выборочном ансамбле. И значит, если уж мы используем j-ю категорию i-й априорной классификации, то она должна быть представлена не 3-5 наблюдениями, а хотя бы несколькими их десятками. Эмпирически полученное правило [21,51,55,65 и др.] говорит нам о том, что при использовании традиционных методов обработки данных (спектральный анализ, экстраполирование временных последовательностей и др.) минимальный объем выборки должен содержать не менее 50 наблюдений.

Покажем использование авторской методики формирования псевдослучайного выборочного ансамбля из неоднородной совокупности на примере всероссийского политематического выборочного обследования маркетингового, социально-экономического или электорального характера. Не уточняя тематику исследования, отметим, что в настоящее время принято считать, что серьезное выборочное исследование должно быть основано на анализе выборки (случайной или искусственной, например, квотной), содержащей не менее 2.5 – 3.0 тысяч респондентов.

Важно отметить, что, как показано в п. 2.1, из соотношений для дисперсии оценок частот вида некоторому многомерному обобщению ГГР), справедливо утверждение вида D 1/ n 1/ N. Из этого следует, что погрешность оценки частоты почти полностью определена объемом выборки, а мощность генеральной совокупности играет роль малой поправки (поскольку всегда это значит, что для выборочных обследований равной точности всей России (взрослое население - 100 млн. человек) и небольшого района с взрослым населением 100 тыс. человек) требуется примерно один и тот же объем выборки:

Составим анкету по заданной политематике и «паспорт анкеты»

(номинальные шкалы с известными по данным Росстата значениями частот встречаемости каждой категории для каждой выбранной априорной классификации). Пусть число априорных классификаций равно десяти.

Список соответствующих каждой шкале категорий приведен в таблице 2.2. Последняя, десятая классификация представляет собой разбиение (покрытие непересекающимися подмножествами) территории РФ.

Таким образом, каждая республика, область, край России попадает в один из 15 «обобщённых регионов» России. Последний столбец 10-й априорной классификации представляет собой список партнеров (как правило, это социологические центры при университетах), с которыми автор работал с 1993 по 2011 гг. (к списку добавлен Крым). На партнеров возлагались «полевые работы», т.е. проведение опроса и (если было нужно) сеансов анкетирования на малых выборках. Таким образом, выделено центров опроса (избранный в обобщенном регионе город с обязательным обследованием близлежащей сельской местности). Условие разбиения территории РФ априори предполагает, что каждый россиянин попадает только в один обобщенный регион. Это значит, например, что, если в качестве центра опроса национальной республики мы выбрали Абакан, то территорию Хакасии мы исключаем при изучении Восточной Сибири. А если Уфу – то исключить при изучении Урала необходимо Башкирию.



Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 38 |
 


Похожие материалы:

« Наумов Артем Сергеевич РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ТРАНСПОРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННЫХ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ ФОРМИРОВАНИЙ 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор А.В. Улезько Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ...»

«НИКОЛЕНКО ПОЛИНА ГРИГОРЬЕВНА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ (НА ПРИМЕРЕ ЗЕРНОВОГО ПРОИЗВОДСТВА АПК НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель профессор, д.э.н. Мордовченков Николай Васильевич г. Княгинино, 2014 ...»

« Ольховская Мария Олеговна Инновационные механизмы управления промышленностью (на примере фармацевтической отрасли) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: к.э.н., доцент Марущак Илья Иванович Москва- 2014 Содержание Введение Глава 1. Теоретико-методологические аспекты исследования сущности инноваций 1.1. Сущность инноваций и их ...»

« Юшкова Виктория Эдуардовна ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОТЕНЦИАЛА ЗЕМЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор Н.В. Шишкина Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВОСПРОИЗВОДСТВА ЗЕМЕЛЬНЫХ ...»

« Грисько Антон Сергеевич СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ ЦЕННОСТИ БРЕНДОВОГО КАПИТАЛА НА РЫНКЕ ПАРФЮМЕРНО-КОСМЕТИЧЕСКИХ ТОВАРОВ 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель доктор экономических наук, профессор Ковалев Василий Александрович Омск, 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………3 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ...»

« ФИЛАТОВА Евгения Валентиновна УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЕДИЦИОННОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В СФЕРЕ МОРСКИХ ПЕРЕВОЗОК Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями и комплексами (транспорт) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель кандидат экономических наук, доцент Тимченко Т.Н. Новороссийск – 2014 2 Оглавление Введение ...»

«Сафанова Фаина Юсиевна МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА Специальность 08.00.12 – Бухгалтерский учет, статистика Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор Каморджанова Н.А. Санкт-Петербург 2014 2 Содержание ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА ОРГАНИЗАЦИИ 1.1. Генезис понятия отчетности 1.2. Финансовая отчетность: понятие и формы 1.3. Нефинансовая отчетность: ...»

« ДИЛШОДИ НАМОЗ РАЗВИТИЕ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОТРУДНИЧЕСТВА В РЕГИОНЕ (на материалах Евразийского Экономического Сообщества) Специальность: 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., проф. Одинаев Х.А. ДУШАНБЕ - 2014 1 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……….………………….……….………….……….…3-11 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ ТОРГОВОЭКОНОМИЧЕСКОГО ...»

« Акимкина Дария Александровна ВЛИЯНИЕ ПРЯМЫХ ИНОСТРАННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА РАЗВИТИЕ АВТОМОБИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством, специализация: Экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (промышленность) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: Доктор экономических наук, профессор Дементьев Виктор Евгеньевич Москва – 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава ...»

« УСТИЧ Дмитрий Петрович ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ НА КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель д.э.н., профессор С.Ю. Ляпина Москва – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДОВ К МОНИТОРИНГУ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ В ПРОЦЕССЕ ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.