WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 38 |

Математическое моделирование неоднородных социально-экономических совокупностей по случайным выборкам

-- [ Страница 11 ] --

Таким образом, привлечена априорная информация по 10 номинальным шкалам с общим числом априорных классификационных категорий, равным 67. Объем выборки (3000 респондентов) разделим поровну между 15 обобщенными регионами, вследствие чего в каждом таком регионе требуется опросить 3 000 : 15 = 200 респондентов. Всех респондентов поровну поделим на мужчин и женщин (1-я априорная классификация).

Исключая 1-ю и 10-ю номинальные шкалы, у нас остается 50 категорий априорных классификаций, данные по которым есть в Росстате.

Следовательно, в каждую категорию в каждом обобщенном регионе попадает в среднем 200 : 50 : 2 = 2 респондента (по двое мужчин и женщин).

Случайный репрезентативный опрос, без предварительного формирования каких-либо вспомогательных опросных групп, оперативно можно провести только по одному нечисловому признаку. В этой связи руководитель опросной бригады в каждом из 15 опросных центров получает инструкцию по проведению опроса в его регионе, приведенную в табл.2.3.

АПРИОРНЫЕ СВЕДЕНИЯ О РЕСПОНДЕНТЕ

8. Ваша национальность:

Одна из кавказских национальностей Одна из малых коренных национальностей РФ (не кавказская) 9. Ваша сфера занятости:

Химическая промышленность Нефтяная и газовая промышленность Энергетика и топливная промышленность Машиностроение Лесная промышленность Здравоохранение, социальное обеспечение Управление, административный аппарат Образование, наука, культура Сельское хозяйство Строительство Торговля и общественное питание Финансы, кредитование, страхование Жилищно-коммунальное хозяйство и бытовое обслуживание Учащиеся, студенты Неработающие (домохозяйки, иждивенцы, хронически больные и т.п.) Безработные (вынужденно) 10. Ваш регион проживания:

№ п/п Обобщённый регион проживания Место опроса Центрально-Черноземный регион Воронеж или Курск Северный Кавказ (без национальных Ростов или Краснодар Национальная республика в составе РФ Уфа или Абакан «Прошу силами Вашего Центра случайным образом опросить в Вашем регионе 200 респондентов, при условии опроса 2-х мужчин и 2- женщин по признакам (при опросе одного человека учитывать только один признак!):

С уровнем образования:

Средним, средним специальным или неоконченным высшим Неполным средним или начальным В большом городе (более 100 тыс. чел.) В малом городе (до 100 тыс. человек) или в поселке городского типа По отношению к религии:

Православный(ая) Христианин(ка), но не Православный(ая) По семейному положению:

Женат (замужем), детей нет Женат (замужем), есть дети Самооценка своего материального благосостояния:

По национальности:

Одна из кавказских национальностей Одна из малых коренных национальностей РФ (не кавказская) Иная национальность Занятых в сфере деятельности (или не работающих):

Химическая промышленность Нефтяная и газовая промышленность Энергетика и топливная промышленность Машиностроение Лесная промышленность Здравоохранение, социальное обеспечение Управление, административный аппарат Образование, наука, культура Сельское хозяйство Торговля и общественное питание Финансы, кредитование, страхование Жилищно-коммунальное хозяйство и бытовое обслуживание Учащиеся, студенты Неработающие (домохозяйки, иждивенцы, хронически больные Безработные (вынужденно) Заранее благодарны за сотрудничество в работе. Спасибо!»

Таким образом, используя опрос по изложенной инструкции, для всей России мы получаем по каждой категории не менее 4х15 = 60 человек. Но на самом деле представителей каждой категории в выборке гораздо больше. Например, «напрямую» (по одному этому признаку) опрошено лиц с высшим образованием. Но респонденты с высшим образованием есть и среди женатых и холостых, среди Православных и иудеев, они заняты в разных сферах деятельности. Также, например, лиц, занятых в торговле и общественном питании, кроме опрошенных по одному этому признаку, гораздо больше 60 (они присутствует в шкалах по образованию, возрасту, национальности и т.д.) И такая картина наблюдается по всем нужным нам априорным классификационным категориям.

Двадцатилетний опыт работы, связанной с общероссийскими и региональными выборочными обследованиями, показывает, что по каждой категории, как правило, в случайную выборку (объемом три тысячи респондентов) по основным категориям попадает около 500 представителей соответствующей категории. Есть, конечно, и исключения. По малочисленным категориям (это, как правило, некоторые сферы занятости) представительность бывает невелика (порядка 150-200 человек). Но это не беда – просто соответствующая оценка погрешности частоты встречаемости будет не 2-3%, как по большинству категорий, а 5-8%. Это тоже желательно знать. Например, полезно знать, что из военнослужащих и работников МВД такой-то позиции придерживаются не 20-35%, а 75-90%.

Результируя материал этого пункта, подчеркнем, что по указанной методике (в привязке к предложенному выше «паспорту анкеты») мы получаем одну оценку по России в целом, две оценки в разрезе «пол», оценок по обобщенным регионам и 50 оценок по категориям априорных классификаций населения (покупателей, электората).

Итого: 1 + 2 + 15 + 50 = 68 оценок частот встречаемости (по каждому вопросу!). Если анкета, обычно состоящая из примерно 40 вопросов, содержит порядка 400-500 вариантов ответов на эти вопросы, то общее число оценок частот встречаемости дихотомических признаков составляет, как правило, от 20 до 30 тысяч. Причем для каждой из этих оценок математически строго вычисляется ее гарантированная погрешность.





2.3. Полиномиальное распределение (ПР) и его обобщения Методы описания случайных неоднородных выборочных ансамблей в маркетинговых и социально-экономических исследованиях, основанные на многомерных обобщениях ГГР, были изложены непосредственно выше. В этом разделе работе обоснованы несколько более простые методы, основанные на модификациях полиномиального распределения [105,212].

Эти методы, несмотря на более простой математический аппарат, обеспечивают при статистическом оценивании (по выборкам из больших совокупностей) ту же точность, что и методы, основанные на многомерных обобщениях гипергеометрического распределения (ГГР).

Полиномиальное распределение как асимптотический случай многомерного распределения разбиения r -мерное распределение без заметной потери точности описания может быть заменено полиномиальным [212, п.2.4.1] распределением вида Заметим, что условие n 0.1 N практически всегда выполняется в выборочных маркетинговых и социально-экономических обследованиях.

Пусть множество мощности N разбито на r попарно непересекающихся подмножеств. Мощность j-го подмножества обозначим Nj (j = 1, r ). Пусть проведен случайный отбор (без возвращения) n элементов генеральной совокупности. Это значит, что при случайном отборе любой элемент исходного множества с равной вероятностью 1/N мог попасть в выборку, независимо от его принадлежности подмножествам разбиения.

Оказалось, что структура случайной выборки имеет вид вектора n { n1,..., n j,..., nr }. Такая ситуация описывается многомерным гипергеометрическим распределением (МГГР) вида где подразумевается, что:

Если подмножества разбиения генеральной совокупности обладают где е = 2.718 281 828 459… - основание натурального логарифма.

Выражение (1.1) может быть приближенно представлено в виде С учетом того, что приближенное выражение вида (2.22) принимает вид Введем понятие частоты встречаемости элементов j-го подмножества разбиения:

асимптотически получаем полиномиальное распределение (ПР):

Одномерный случай полиномиального распределения (биномиальное распределение) [212, п.6.1.3] имеет вид Биномиальное распределение (2.23) описывает вероятность того события, что в серии из n опытов Бернулли [39,53] ровно m раз был зафиксирован «успех». При этом вероятность успеха в каждом отдельном опыте предполагается постоянной и равной.

Распределение (2.23) является асимптотическим (по N) приближением гипергеометрического распределения (ГГР). Этот факт легко объясним.

Сам вид ГГР обусловлен тем, что в этом случае выборочный ансамбль формируется «без возврата». Это значит, что на каждом шаге отбора вероятность «успеха» (скажем, случайный выбор белого шара из урны среди белых и черных) зависит от результатов предыдущих шагов.

Но в том случае, если объем генеральной совокупности очень велик (N n 1), вероятности успеха на каждом шаге перестают зависеть от предыстории отбора.

Это значит, что отбор пойдет по схеме испытаний Бернулли, который описывается биномиальным распределением (2.23).

Совершенно аналогично дело обстоит и в многомерном случае (при конечном числе различных «успехов»). В этом случае многомерное гипергеометрическое распределение (МГГР) заменяется полиномиальным распределением (2.21) с такой потерей точности, которая уступает точности производимых вычислений.

Представления функции полиномиального распределения Рассмотрим серию испытаний Бернулли [39,53; 212, п.2.2] длиной n, в каждом опыте которой наблюдается одно из r событий, образующих полную группу событий. Вероятность наступления j-го события постоянна в каждом опыте и равна j ( j 1, r ). Тогда вероятность того события, что каждое j-е событие произойдет ровно n j раз, определена формулой полиномиального распределения [212, п.6.4.1] вероятностей вида (2.21).

Полиномиальная функция распределения (ПФР) определится в виде Математические ожидания и дисперсии компонент r –мерного случайного вектора, подчиненного полиномиальному распределению, соответственно имеют вид [212, п.6.4.1]:

Известно [191, п. 4.1.7.10], что где неполная дополнительная гамма-функция Г(,) определена в виде Откуда для ПФР получаем выражение вида Найдем удобную для вычислений форму ФПР. Используем следующее представление [306, п.V.С] неполной дополнительной Г-функции:

Тогда вместо (2.26) мы получим выражение вида Соотношение (2.27) представляет собой точное выражение для функции полиномиального распределения, удобное для реализации на ЭВМ.

Асимптотика полиномиального распределения Полиномиальное распределение может широко использоваться в социально–экономических, социологических, электоральных исследованиях, при маркетинге потребительских рынков конкурентных товаров.

Рассмотрим случай большого потребительского рынка конкурентных товаров, где за единицу времени (неделю, квартал и т.п.) продано n j ( j 1, r ) видов товаров, причем n n j. Ясно, что вероятность этого события описывается полиномиальным распределением.

Теперь рассмотрим случай, когда n очень велико. Воспользовавшись приближением Стирлинга, правомерно записать:

Можно от вектора постоянных частот перейти к вектору постоянных (для заданного малого промежутка времени) математических ожиданий вида Но тогда ПР можно приближенно представить в виде Полученное приближение позволяет построить следующую цепочку преобразований для функции ПР (ФПР):

Теперь отметим, что асимптотически (по n) правомерно записать:

соответствующим интегралом, получаем для ФПР асимптотическое (по n) выражение вида где Откуда асимптотическое выражение (N n 1) для ФПВ ПР имеет вид Интегрируя приближение (2.29), получаем окончательное асимптотическое выражение (N n 1) для ФПР в виде где широко используемый в статистике и математической erf ( ) физике «интеграл вероятности»1, определяемый в виде [306, гл.VII] Интеграл вероятностей связан с функцией нормального распределения где ( ) - интеграл Лапласа (функция гауссового распределения).



Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 38 |
 


Похожие материалы:

« Наумов Артем Сергеевич РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ТРАНСПОРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННЫХ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ ФОРМИРОВАНИЙ 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор А.В. Улезько Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ...»

«НИКОЛЕНКО ПОЛИНА ГРИГОРЬЕВНА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ (НА ПРИМЕРЕ ЗЕРНОВОГО ПРОИЗВОДСТВА АПК НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель профессор, д.э.н. Мордовченков Николай Васильевич г. Княгинино, 2014 ...»

« Ольховская Мария Олеговна Инновационные механизмы управления промышленностью (на примере фармацевтической отрасли) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: к.э.н., доцент Марущак Илья Иванович Москва- 2014 Содержание Введение Глава 1. Теоретико-методологические аспекты исследования сущности инноваций 1.1. Сущность инноваций и их ...»

« Юшкова Виктория Эдуардовна ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОТЕНЦИАЛА ЗЕМЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор Н.В. Шишкина Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВОСПРОИЗВОДСТВА ЗЕМЕЛЬНЫХ ...»

« Грисько Антон Сергеевич СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ ЦЕННОСТИ БРЕНДОВОГО КАПИТАЛА НА РЫНКЕ ПАРФЮМЕРНО-КОСМЕТИЧЕСКИХ ТОВАРОВ 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель доктор экономических наук, профессор Ковалев Василий Александрович Омск, 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………3 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ...»

« ФИЛАТОВА Евгения Валентиновна УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЕДИЦИОННОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В СФЕРЕ МОРСКИХ ПЕРЕВОЗОК Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями и комплексами (транспорт) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель кандидат экономических наук, доцент Тимченко Т.Н. Новороссийск – 2014 2 Оглавление Введение ...»

«Сафанова Фаина Юсиевна МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА Специальность 08.00.12 – Бухгалтерский учет, статистика Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор Каморджанова Н.А. Санкт-Петербург 2014 2 Содержание ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА ОРГАНИЗАЦИИ 1.1. Генезис понятия отчетности 1.2. Финансовая отчетность: понятие и формы 1.3. Нефинансовая отчетность: ...»

« ДИЛШОДИ НАМОЗ РАЗВИТИЕ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОТРУДНИЧЕСТВА В РЕГИОНЕ (на материалах Евразийского Экономического Сообщества) Специальность: 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., проф. Одинаев Х.А. ДУШАНБЕ - 2014 1 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……….………………….……….………….……….…3-11 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ ТОРГОВОЭКОНОМИЧЕСКОГО ...»

« Акимкина Дария Александровна ВЛИЯНИЕ ПРЯМЫХ ИНОСТРАННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА РАЗВИТИЕ АВТОМОБИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством, специализация: Экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (промышленность) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: Доктор экономических наук, профессор Дементьев Виктор Евгеньевич Москва – 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава ...»

« УСТИЧ Дмитрий Петрович ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ НА КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель д.э.н., профессор С.Ю. Ляпина Москва – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДОВ К МОНИТОРИНГУ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ В ПРОЦЕССЕ ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.