WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |   ...   | 38 |

Математическое моделирование неоднородных социально-экономических совокупностей по случайным выборкам

-- [ Страница 13 ] --

высокой трудоемкостью формирования выборочного ансамбля;

низкой оперативностью и высокой стоимостью получения данных.

3. Если объем случайной выборки составляет менее 10% от объема генеральной совокупности, что всегда выполняется в маркетинговых и социально-экономических обследованиях, МГГР без заметной потери точности можно заменить на полиномиальное распределение (ПР) [212, с.104]. В связи с чем, представляют интерес полученные в работе многомерные обобщения ПР, адекватно описывающие случайный отбор элементов из больших структурированных множеств.

В работе рассмотрены:

структурированное биномиальное распределение (СБР), которое определяет вероятность того, что в случайной выборке из неоднородной совокупности обнаружено фиксированное число лиц j-й категории заданной классификации, конкретное число которых обладают данным признаком;

условное биномиальное распределением (УБР), которое может использоваться в процедурах статистического оценивания частот встречаемости дихотомических признаков по категориям неоднородной совокупности;

распределение структурированной выборки (РСВ), которое определяет вероятность, что в случайной выборке окажется: (а) по данной классификации структура выборочного ансамбля имеет определенный вид;

(б) изучаемый булев признак зафиксирован в виде заданного вектора;

многомерное биномиальное распределение (МБР) и условное полиномиальное распределение, которые (см. главу 3) могут быть использованы при построении выборочных оценок частот встречаемости дихотомических признаков по населению (покупателям, домохозяйствам, электорату) в целом и его социально-демографическим категориям.

4. Разработано и исследовано стохастическое описание выборочного метода для неоднородных совокупностей несчетной мощности, которые описаны случайными векторами непрерывных показателей. Найдены виды непрерывных распределений, адекватно отражающие процесс формирования «непрерывных выборок» в двух принципиально различных случаях формирования выборочного ансамбля из несчетного множества, заданного конечным числом непрерывных переменных. Получен вид характеристик этих распределений (моменты, ковариации, моды).

Найдена связь между «непрерывным полиномиальным распределением» и распределением Дирихле. Показана пригодность «структурированного непрерывного полиномиального распределения» для описания совокупного спроса на многотоварном потребительском рынке.

Глава 3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ЧАСТОТ ВСТРЕЧАЕМОСТИ БУЛЕВЫХ

ПРИЗНАКОВ ПО СЛУЧАЙНОЙ НЕОДНОРОДНОЙ ВЫБОРКЕ.

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПОЛИГРАММНЫЕ ОЦЕНКИ

3.1. Статистические оценки частот встречаемости булевых признаков по случайной неоднородной выборке с использованием обобщений гипергеометрического распределения Выборочные оценки частот встречаемости булевых признаков по совокупности в целом с использованием МСГГР На основе обобщений гипергеометрического распределения (ГГР), предложенных в п. 2.1, возможны различные виды состоятельных оценок частот встречаемости дихотомических признаков как по совокупности в целом, так и по категориям ее априорных классификаций. Ниже приведен относительно простой метод, позволяющий получить стабильные и достаточно точные оценки частот встречаемости нечисловых признаков.

Используя условное распределение структурированной выборки (2.11), «грубую» оценку частоты встречаемости k–го исследуемого дихотомического признака (k 1, p) среди лиц j-й категории i-й классификации (i 1, s) запишем в виде Обычно величины n k (i) и n (i) оказываются малы, поэтому оценки (3.1) используются только как вспомогательные.

С учетом того, что все стохастические переменные n k (i) (которые стохастически независимы) подчинены ГГР вида hy[n k (i) | k (i), n (i)], их дисперсии (при условии 1 n N) приближенно вычисляются в виде Пусть i-я номинальная шкала имеет ri категорий классификации.

Дисперсия оценки (3.3) равна Тривиально показать состоятельность и несмещенность оценок (k 1, p ; i 1, s). Каждую из s оценок (3.3) можно рассматривать как измерение искомой частоты встречаемости k-го признака, погрешность которого определена дисперсией (3.4). Заметим, что идея получения итоговой оценки в виде линейной суперпозиции ее неравноточных результатов экспериментов [158,171,202] в области физических наук.

Запишем итоговую оценку в виде:

Для вычисления их дисперсий имеет вид Для несмещенности оценки (3.6), необходимо условие вида С учетом этого требования, значения компонент вектора определим из критерия вида Выразим один из искомых параметров (пусть, последний) в виде Тогда условия минимизации (3.8) запишем в виде систему линейных уравнений для оценки коэффициентов \ :

После нахождения решения \ системы уравнений (3.11), параs метр определится из условия (3.9). Таким образом, реализация условного критерия (3.8) сводится к решению системы уравнения (3.11).

при работе с реальными данными выяснилось, что матрица С часто оказывается вырожденной и ее приходится аппроксимировать в некотором смысле «ближайшей» к ней невырожденной матрицей (для аппроксимации использовались методы, заимствованные из работы [57]). При этом возникает дополнительная ошибка, оценить величину которой аналитически не удается. Кроме того, оказалось, что в абсолютном большинстве случаев значения Поэтому учет ковариаций в выражении для итоговой оценки дисперсии частоты (3.6) практического смысла не имеет и, как правило, является попыткой уточнить результат за пределами точности вычислений.





Содержательно сказанное понятно: оценивание частот встречаемости с помощью разных (и по своему смыслу практически между собой не связанных) номинальных шкал дает слабо коррелируемые результаты.

Поэтому ( i) на практике, в первом приближении, можно считать стохастически независимыми.

В этом предположении условие минимизации дисперсии (3.8) итоговой оценки (3.5) при ограничении (3.9) перепишем в виде Тогда можно записать:

соотношения по “j”, приходим к выражению вида Поскольку мы выбрали последний по нумерации (s –й) коэффициент совершенно произвольно, то отсюда следует, что Итоговая оценка (с минимальной дисперсией) в рамках модели (3.5) будет иметь вид а для ее дисперсии получаем выражение вида Выражения (3.13) и (3.14) являются точными, а не приближенными.

При этом, будучи средним гармоническим дисперсий вспомогательных оценок, дисперсия (3.14) заведомо меньше минимального значения (3.4).

Заметим, что все приведенные соотношения применимы и к результатам квотного опроса, поскольку он представляет собой частный случай изложенного при априорно заданных значениях Приложение полученных результатов к аналитике форума В 1992-м году на VII Съезде народных депутатов РФ решался вопрос сотрудников Института системных исследований и социологии (ИСИС), в которую входил и автор, была поставлена задача оценить шансы того, что депутаты съезда поддержат действующий кабинет министров.

голосований на предыдущих съездах всех N = 1040 депутатов. Было отобрано 125 голосований по важнейшим вопросам, причем ответ по каждому вопросу рассматривался как априорная классификация с тремя значениями: «за», «отсутствовал» и «другое» (позиции «против» и «воздержался» были равнозначны с точки зрения итогов голосования).

j (i); (i 1, 125, j 1,2,3). Кроме того, по основному вопросу было опрошено всего лишь n = 40 депутатов, из которых в поддержку кабинета министров высказались n 19 депутатов.

Обозначим nij число депутатов из j-й категории i-й классификации, поддерживающих правительство. Ясно, что i : n 3 n (i). Используя эти 125 априорных классификаций, запишем вспомогательные оценки:

Дисперсия оценки * имеет вид Используя выражение (3.13), для итоговой оценки доли депутатов, поддерживающих правительство, получаем выражение вида Дисперсия итоговой оценки, учитывая (3.14), запишется в виде правительства готовы проголосовать 470 плюс-минус 6 депутатов. Это означало, что кабинет министров не сможет получить поддержку большинства депутатов (которая составляла 521 голос). Тайное голосование депутатского корпуса через сутки после оглашения нашего прогноза дало прекрасный (не только для ЛДПР, но и для нас) результат: в поддержку правительства было отдано 467 голосов народных депутатов России.

Приведенный пример апробации изложенной методики продемонстрировал еще одно важное свойство разработанного подхода: оценки примерно равной точности можно получить как по большому опросу с малым «паспортом» анкеты, так и по малому опросу с очень большим «паспортом» анкеты (при большом числе априорных классификаций).

Парадокс состоит в том, что при использовании квотных технологий наличие многих априорных классификаций – непреодолимая трудность, а для изложенной методики – это благо. Чем больше число вспомогательных классификаций, тем меньше погрешность получаемого в итоге результата.

Если, конечно, в Росстате есть статистические данные по используемым в работе классификациям (номинальным шкалам).

Изложенный метод в исследованиях социально-экономического, маркетингового и электорального характера в 1991-2011 гг. обычно обеспечивал, при объемах случайного выборочного ансамбля 1500 - наблюдений, погрешности оценок встречаемости дихотомических признаков по категориям населения, который, тем не менее, дает результаты приемлемой точности.

Запишем соотношение вида Математическое ожидание этого распределения запишется в виде Отсюда можно сделать вывод, о том, что Следовательно, для частоты встречаемости k–го признака по j–й категории i–й номинальной шкалы паспорта можно записать:

Отсюда следует естественный вид оценки для частоты встречаемости k–го признака по j–й категории i–й номинальной шкалы паспорта:

Оценка (3.15) является асимптотически несмещенной, причем:

Оценка (3.15) является состоятельной, поскольку Дисперсия оценки (3.15) приближенно вычисляется в виде Правомерно утверждать, основываясь на непараметрическом правиле «трех сигм», что Таким образом, мы обосновали методику оценки значений частот встречаемости булевых признаков для категорий любых произвольных априорных классификаций (данные по которым есть в Росстате).

Анализ электоральных ожиданий социально– демографических категорий населения аналитического сопровождения избирательной кампании ЛДПР осенью 1993-го года. Задача сводилась к определению отношения населения страны к основным тезисам выступлений лидера ЛДПР за предыдущий год. Эти тезисы были оформлены в виде вопросов анкеты.

При участии автора был проведен опрос в 12 регионах и их центрах:

Москва, С.- Петербург, Тула, Воронеж, Ростов, Самара, Нижний Новгород, Екатеринбург, Уфа, Омск, Иркутск и Владивосток. Случайным образом опрашивалось городское и сельское население, в «паспорте» анкеты фигурировали 6 априорных классификаций электората (подробнее см. [189]). В результате опроса, который был обработан по методике, изложенной выше, были выделены 8 тезисов, которые однозначно хорошо воспринимались абсолютным большинством населения. На эти тезисы лидер ЛДПР стал опираться в своих выступлениях, ориентированных на широкие слои всех избирателей (телевыступления, публичные дебаты, статьи и заметки в крупных газетах).

Для основных социальных категорий электората были выделены «свои» 6-7 тезисов, доминанты политических ожиданий этих групп населения. С этим материалом лидер ЛДПР выступал в федеральных СМИ и на телевидении, где были организованы телевизионные встречи с различными категориями избирателей.

В итоге на декабрьских выборах 1993 года в Государственную Думу ФС России ЛДПР добилась абсолютно неожиданного для большинства политологов успеха, набрав более четверти голосов избирателей РФ.



Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |   ...   | 38 |
 


Похожие материалы:

« Наумов Артем Сергеевич РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ТРАНСПОРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННЫХ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ ФОРМИРОВАНИЙ 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор А.В. Улезько Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ...»

«НИКОЛЕНКО ПОЛИНА ГРИГОРЬЕВНА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ (НА ПРИМЕРЕ ЗЕРНОВОГО ПРОИЗВОДСТВА АПК НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель профессор, д.э.н. Мордовченков Николай Васильевич г. Княгинино, 2014 ...»

« Ольховская Мария Олеговна Инновационные механизмы управления промышленностью (на примере фармацевтической отрасли) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: к.э.н., доцент Марущак Илья Иванович Москва- 2014 Содержание Введение Глава 1. Теоретико-методологические аспекты исследования сущности инноваций 1.1. Сущность инноваций и их ...»

« Юшкова Виктория Эдуардовна ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОТЕНЦИАЛА ЗЕМЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор Н.В. Шишкина Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВОСПРОИЗВОДСТВА ЗЕМЕЛЬНЫХ ...»

« Грисько Антон Сергеевич СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ ЦЕННОСТИ БРЕНДОВОГО КАПИТАЛА НА РЫНКЕ ПАРФЮМЕРНО-КОСМЕТИЧЕСКИХ ТОВАРОВ 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель доктор экономических наук, профессор Ковалев Василий Александрович Омск, 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………3 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ...»

« ФИЛАТОВА Евгения Валентиновна УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЕДИЦИОННОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В СФЕРЕ МОРСКИХ ПЕРЕВОЗОК Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями и комплексами (транспорт) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель кандидат экономических наук, доцент Тимченко Т.Н. Новороссийск – 2014 2 Оглавление Введение ...»

«Сафанова Фаина Юсиевна МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА Специальность 08.00.12 – Бухгалтерский учет, статистика Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор Каморджанова Н.А. Санкт-Петербург 2014 2 Содержание ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА ОРГАНИЗАЦИИ 1.1. Генезис понятия отчетности 1.2. Финансовая отчетность: понятие и формы 1.3. Нефинансовая отчетность: ...»

« ДИЛШОДИ НАМОЗ РАЗВИТИЕ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОТРУДНИЧЕСТВА В РЕГИОНЕ (на материалах Евразийского Экономического Сообщества) Специальность: 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., проф. Одинаев Х.А. ДУШАНБЕ - 2014 1 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……….………………….……….………….……….…3-11 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ ТОРГОВОЭКОНОМИЧЕСКОГО ...»

« Акимкина Дария Александровна ВЛИЯНИЕ ПРЯМЫХ ИНОСТРАННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА РАЗВИТИЕ АВТОМОБИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством, специализация: Экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (промышленность) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: Доктор экономических наук, профессор Дементьев Виктор Евгеньевич Москва – 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава ...»

« УСТИЧ Дмитрий Петрович ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ НА КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель д.э.н., профессор С.Ю. Ляпина Москва – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДОВ К МОНИТОРИНГУ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ В ПРОЦЕССЕ ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.