WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 38 |

Математическое моделирование неоднородных социально-экономических совокупностей по случайным выборкам

-- [ Страница 17 ] --

Асимптотика (по K) функции (K ) имеет вид [142, с.309] При N.K, M ; M о ( N ); K о (M ), подставив (3.104) в (3.102), получаем следующее асимптотическое выражение:

С учетом (3.104) выражение (3.105) имеет асимптотику (по N) вида Выражения (3.107) и (3.108) завершают доказательство утверждения.

Далее, пусть - мода непрерывного (и аналитически неизвестного) распределения. Заметив, что можно утверждать, что поиск максимума эквивалентен поиску минимума (x). Это позволяет построить алгоритмически несложную процедуру оценивания наиболее вероятного значения ФПВ НСВ Х в том случае, если ФПВ унимодальна. Предпосылка о «колоколообразности»

ФПВ f (x) для социально-экономических приложений обычно правомерна.

Сравнение полиграммных и классических Для проверки работоспособности полиграммных процедур статистического оценивания было проведено две серии опытов.

В первой серии опытов с помощью генератора случайных чисел было сформировано 10 000 малых выборок объемом 100 значений.

представлены в табл.3.2.

Значения средних погрешностей (в %) для различных распределений Средняя [0,1] нормальное Логнормальное (на основе стандартного) параметром Из данных таблицы следует, что полиграммные процедуры показали хорошие результаты. Только в случае гауссового распределения классические оценки (ненамного) превосходили полиграммные, что совершенно понятно в силу центральной предельной теоремы.

Во второй серии опытов с помощью генератора случайных чисел было сформировано 10 000 сверхмалых выборок объемом 10 значений.

Моделировались те же известные распределения, что и в первой серии опытов. Полученные в этой серии опытов результаты даны в табл.3.3.

Значения средних погрешностей (в %) для сверхмалых выборок Средняя [0,1] нормальное Логнормальное (на основе стандартного) параметром Из данных таблицы следует, что даже в этом «сверхжёстком» опыте полиграммные процедуры дали приемлемые результаты. Для гауссового распределения классические оценки вновь превосходили полиграммные.

Анализ распределения доходов москвичей в 2009 г.

В качестве иллюстративной апробации метода полиграммного оценивания характеристик эмпирического распределения в апреле года был проведен анализ доходов москвичей. Для анализа доходов была сформирована случайная выборка объемом 100 человек (56 женщин и мужчины). Использовались классические, полиграммные и Ходжеса – Лемана (см. п.1.1) оценки параметров эмпирического распределения.

В результате компьютерной обработки данных были получены результаты, отраженные в таблице 3.4.

Доходы москвичей (тыс. руб) на одного работающего (апрель 2009 г.) Классические оценки Полиграммные оценки Робастные оценки По данным мэрии Москвы на момент проведения эксперимента средняя заработная плата москвичей составляла 17500 рублей. Из таблицы 3.2 видно, что полиграммная оценка математического ожидания отлично согласуется с этой цифрой. Оценка Ходжеса-Лемана не позволила получить получить результат приемлемой точности в силу существенной асимметрии изучаемого распределения, к которой эта оценка чувствительна.

Показательно, что мода распределения составляет 14,4 тыс. рублей.

Содержательно это ясно: данное распределение обладает правым «тяжелым хвостом» (за счет, пусть и небольшого, числа высоко оплачиваемых работников), в связи с чем типичное значение зарплаты (мода распределения) оказывается существенно ниже её среднего значения. Полученные результаты хорошо согласуются с приближением Холдейна (которое является следствием разложения ФПВ в ряд Эджворта [105]):

| математическое ожидание – медиана | 0,5 | медиана – мода |.

В нашем случае: 17,5-16,5 = 1,0 0,5 (16,5-14,4) = 1,05.

В рамках результатов главы 3 следует отметить:

Разработаны и исследованы статистические оценки частот встречаемости булевых признаков по населению в целом и его социальнодемографическим категориям, получаемые по случайной выборке из неоднородной совокупности, основанные на использовании обобщений гипергеометрического распределения (ГГР) вероятностей. Показаны несмещенность и состоятельность разработанных выборочных оценок.

встречаемости дихотомических признаков по населению в целом и его социально-демографическим категориям, получаемые по случайному выборочному ансамблю из большой неоднородной совокупности, которые основаны на использовании обобщений полиномиального распределения.

Показаны несмещенность и состоятельность предложенных оценок.

Разработана и обоснована методика группового анкетирования на малых выборках, которая позволяет исследовать неоднозначные и «тонкие» аспекты изучаемой проблематики. Методика синтезирует возможности традиционных «фокус-групп» с количественными методами изучения населения и его социально-демографических категорий.

Основой построения этой методики является использование (в качестве априорных данных для анкетирования на малых группах) результатов массового выборочного обследования по заданной проблематике, на котором выяснялись общие и относительно несложные аспекты тематики.

полиграммного оценивания интегральных функционалов, линейно зависящих от (аналитически неизвестной) непрерывной функции плотности вероятностей. Полученная полиграммная оценка функционала является состоятельной, несмещенной и асимптотически нормальной.

На примере полиграммного оценивания функционала энтропии показано обобщение полиграммного подхода на случай нелинейных по функции плотности вероятностей интегральных функционалов.





На основе общей теории полиграммного оценивания интегральных функционалов, зависящих от непрерывного распределения, получены состоятельные и асимптотически нормальные полиграммные оценки моментов (аналитически неизвестного) непрерывного распределения.

Разработана и обоснована процедура непараметрического полиграммного оценивания моды (наиболее вероятного значения) для случайных величин, подчиненных непрерывному (но аналитически неизвестному) распределению. Эта состоятельная оценка особенно интересна в тех случаях, когда распределение обладает существенной асимметрией.

компании, используя оценки моментов гипергеометрического распределения, получено соотношение, связывающее цену страхового полиса с суммой выплат в случае наступления страхового случая (для простой страховой услуги, в случае однородного по клиентуре страхования).

Рассмотрен вопрос об использовании предложенного в этой главе комплекса оценок для подготовки мероприятий рекламных и электоральных кампании. За счет оценок частот встречаемости по категориям априорных классификаций покупателей (избирателей), удается получить план рекламных, информационных и агитационных мероприятий, целевым образом направленных на категории покупателей (избирателей), что резко повышает их адресность, эффективность и снижает стоимость кампании.

Глава 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫБОРОЧНОГО ОЦЕНИВАНИЯ

В ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

В наше время многомерные обобщения ГГР и ПР могут быть широко использованы для корректного описания многих задач в эконометрических и социологических исследованиях, маркетинге потребительских рынков, прогнозировании и планировании экономической динамики, в техникоэкономических исследованиях, в задачах классификации и снижения размерности показателей, для обоснования проектов в лотерейном бизнесе и при актуарных расчетах в страховом деле.

4.1. Анализ полноты и достоверности данных в эмпирических таблицах значений экономических показателей Описание алгоритма анализа данных в эмпирических таблицах Предложенное в диссертационной работе решение задачи выявления недостающей и недостоверной информации в матрицах данных позволяет повысить точность результатов их обработки. Идея предлагаемого метода (в изначально упрощенном) виде была опубликована в статье [265], а затем развита в работах [198-200,266,268,281,289,290].

Рассмотрим таблицу m на n. Таблица содержит некоторые неточные значения (дезинформацию, ошибки вода данных в базу ЭВМ, случайные неточности публикаций и т.п.) и ряд пропусков значений показателей.

Пусть в исследуемой таблице имеется m строк, соответствующих числовым показателям изучаемой области, и n столбцов, соответствующих наблюдениями этой области. Таким образом, мы располагаем исходной матрицей данных Обнулим неизвестные значения матрицы данных:

значения j–го показателя.

Из известных значений показателей образуем вариационные ряды По всем показателям перейдем к ранговым шкалам:

Обозначим выборочные среднее Mr j и дисперсию Drj. Сделаем преобразование r j R j так, чтобы первые моменты переменных R j равнялись:

наблюдение где элементы тензора ij определяются (по известным значениям R j ) из условия минимизации дисперсии вида Дисперсия оценки (4.6) оценивается в виде где C cov(R, R ) - ковариация переменных R j и Rl ( j l ).

Тогда оценка I рода для ранга Ее дисперсия по правилу «трех сигм» оценивается в виде Кроме корреляций показателей, можно использовать меры линейной схожести наблюдений. Преобразуем показатели, как мы это делали для строк, по столбцам:

где Mr и Dr - значение выборочного среднего и дисперсии для рангов (4.4) по k-му столбцу соответственно. Вспомогательные оценки II рода оценивания значений ij. Моменты переменных Ri оцениваются по аналогии с моментами R j.

Оценка II рода для ранга ri k ( i 1, m, k 1, n ) имеет вид Ее дисперсия оценивается в виде Теперь остается «свести» оценки (4.8) и (4.10) к одной, наиболее точной оценке. Используем тот факт, что эти оценки являются неравноточными измерениями [158,171,202] одной и той же величины xik (i 1, m, k 1, n). Представим итоговую оценку в виде Из условия минимизации дисперсии оценки (4.11), в предположении независимости ri Дисперсия оценки (4.12) имеет вид Проделав циклы вычислений по всем элементам матрицы данных, получаем полностью заполненную матрицу оценок ранговых показателей Критерий корректировки ранговых данных используя непараметрическое «правило трех сигм», можно записать в виде Использование критерия (4.14), как следует из неравенства Чебышева, говорит о том, что для любого распределения (на уровне доверительной вероятности не менее 0.9) мы не только оценили ранговые переменные для пропущенных значений показателей в исходной таблице, но и уточнили недостоверные значения ранговых показателей.

Таким образом, получена полностью заполненная и проверенная (с позиций достоверности ее значений) матрица ранговых переменных { r jk ; j 1,m ; k 1,n}. В силу того, что переход к рангам (4.4) носит биективный характер, по матрице { r k } однозначно восстанавливаются значения { x k }. При этом происходит заполнение пропущенных и замена недостоверных значений элементов матрицы данных. Более высокая точность предложенного алгоритма по сравнению с аналогичными методами обеспечивается за счет использования ранговых статистик, что позволяет исключить влияние «выбросов» в данных.

Кроме того, алгоритм позволяет «по отдельности» оценить каждый элемент изучаемой таблицы числовых данных, позволяя для каждой оценки вычислить свою дисперсию, которая зависит от того, какие значения пропущены в фиксированных строке и столбце таблицы.

Предложенный метод был апробирован на данных по Приволжскому ФО, объединяющему 13 регионов, каждый из которых характеризовался показателями за 2009 г. (см. таблицу 4.1). Таким образом, заполненная изучаемая таблица содержала 104 значения. На основе разработанного метода вначале была проверена достоверность данных таблицы. Неточных по критерию (4.14) значений выявлено не было.

Затем было проведено 100 опытов, в каждом из которых «портились»



Pages:     | 1 |   ...   | 15 | 16 || 18 | 19 |   ...   | 38 |
 


Похожие материалы:

« Наумов Артем Сергеевич РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ТРАНСПОРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННЫХ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ ФОРМИРОВАНИЙ 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор А.В. Улезько Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ...»

«НИКОЛЕНКО ПОЛИНА ГРИГОРЬЕВНА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ (НА ПРИМЕРЕ ЗЕРНОВОГО ПРОИЗВОДСТВА АПК НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель профессор, д.э.н. Мордовченков Николай Васильевич г. Княгинино, 2014 ...»

« Ольховская Мария Олеговна Инновационные механизмы управления промышленностью (на примере фармацевтической отрасли) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: к.э.н., доцент Марущак Илья Иванович Москва- 2014 Содержание Введение Глава 1. Теоретико-методологические аспекты исследования сущности инноваций 1.1. Сущность инноваций и их ...»

« Юшкова Виктория Эдуардовна ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОТЕНЦИАЛА ЗЕМЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор Н.В. Шишкина Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВОСПРОИЗВОДСТВА ЗЕМЕЛЬНЫХ ...»

« Грисько Антон Сергеевич СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ ЦЕННОСТИ БРЕНДОВОГО КАПИТАЛА НА РЫНКЕ ПАРФЮМЕРНО-КОСМЕТИЧЕСКИХ ТОВАРОВ 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель доктор экономических наук, профессор Ковалев Василий Александрович Омск, 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………3 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ...»

« ФИЛАТОВА Евгения Валентиновна УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЕДИЦИОННОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В СФЕРЕ МОРСКИХ ПЕРЕВОЗОК Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями и комплексами (транспорт) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель кандидат экономических наук, доцент Тимченко Т.Н. Новороссийск – 2014 2 Оглавление Введение ...»

«Сафанова Фаина Юсиевна МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА Специальность 08.00.12 – Бухгалтерский учет, статистика Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор Каморджанова Н.А. Санкт-Петербург 2014 2 Содержание ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА ОРГАНИЗАЦИИ 1.1. Генезис понятия отчетности 1.2. Финансовая отчетность: понятие и формы 1.3. Нефинансовая отчетность: ...»

« ДИЛШОДИ НАМОЗ РАЗВИТИЕ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОТРУДНИЧЕСТВА В РЕГИОНЕ (на материалах Евразийского Экономического Сообщества) Специальность: 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., проф. Одинаев Х.А. ДУШАНБЕ - 2014 1 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……….………………….……….………….……….…3-11 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ ТОРГОВОЭКОНОМИЧЕСКОГО ...»

« Акимкина Дария Александровна ВЛИЯНИЕ ПРЯМЫХ ИНОСТРАННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА РАЗВИТИЕ АВТОМОБИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством, специализация: Экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (промышленность) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: Доктор экономических наук, профессор Дементьев Виктор Евгеньевич Москва – 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава ...»

« УСТИЧ Дмитрий Петрович ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ НА КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель д.э.н., профессор С.Ю. Ляпина Москва – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДОВ К МОНИТОРИНГУ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ В ПРОЦЕССЕ ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.