WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 36 | 37 ||

Математическое моделирование неоднородных социально-экономических совокупностей по случайным выборкам

-- [ Страница 38 ] --

В дальнейшем нам потребуются новые переменные, использование которых значительно упрощает запись получаемых математических выражений. Определим их в виде причем операторы дифференцирования по компонентам вектора имеют Перейдя к переменным, из (1.6) получаем выражение вида 2. Критерий максимизация прибыли совокупного продавца представлено m видов конкурентных товаров. Будем считать, что каждый j-й товар куплен покупателем в объеме n j по розничной цене p j, а стоимость j-го товара мы определили в виде (П.1.1). При краткосрочном рассмотрении потребительского рынка его параметры можно считать можно представить [115, гл.6] в виде где j и j (n j ) - соответственно постоянные (не зависящие от объема продаж ) и переменные (зависящие от n j ) издержки продавцов j-го товара в единицу времени. В выражении (П.1.10) удельные переменные зависят от объема продаж. Но в данную единицу времени j можно считать константой 5.

В основе теории торговли [70, 254, 325], лежит принцип максимизации прибыли P, которая для j-го товара определяется в виде дополнительного сегмента рынка, продвижение на рынок нового товара, вытеснения с рынка данного конкурента и т.п.

Правомерно записать критерий максимизации прибыли продавцов j-го товара в виде где переменные удельные затраты j продавцов j-го товара мы считаем постоянной величиной только для данной (малой) единицы времени.

максимизации Pj в виде Из первого соотношения (П.1.14), с учетом выражения (П.1.8), следует:

Откуда, используя переменные следующие соотношения:

где n j n j, а параметр n j характеризует качество j-го товара.

Пусть для покупателя ценность и потребительский излишек при покупке n j единиц j-го товара равны U j и W j соответственно. Используя гипотезы, которую нам предстоит обосновать, запишем выражения вида Издержки продавцов на розничном потребительском рынке Оптимальная торговля в среднестатистическом смысле должна обеспечивать выполнение условий (П.1.14) для всех товаров в каждую продавцов j-го товара j (n j ), с точностью до параметров, единой для всех аргументов. Структура совокупной покупки подчинена ПрОП, т.е.

критерию условной максимизации суммарной ценности купленных товаров при бюджетном ограничении. Используя выражение (П.1.5), с учетом соотношения dn j / d j n j, правомерно записать:

В силу (П.1.19) и (П.1.17) запишем выражение вида Сравнив это выражение с соотношением (П.1.16), получаем, опуская для краткости индексы, уравнение вида Продифференцировав (П.1.21), получаем:

Используя результат Ф. Зайцева и А. Полянина [95, п.2.2.103], общее решение уравнения (П.1.22) запишем с помощью цилиндрической функции Z (z ) минус первого порядка [306, XIII.А] справедливы утверждения [142, 306]:

для фиксированного порядка все цилиндрические функции Z (z ), за аналитическими функциями с точкой ветвления при значении z = 0 ;

для цилиндрических функций неотрицательного целого порядка = k верно выражение вида функции Бесселя J k (z ) целого порядка отличаются от всех остальных цилиндрических функций тем, что они однозначны и остаются конечными Исходя из сказанного, общее решение уравнения (П.1.22) «сузим» до где C - комплексная константа. Ясно, что определение функции переменных издержек продавца над полем комплексных чисел не имеет реального экономического смысла. Поэтому нам необходимо привести выражение (П.1.25) к некоторой функции, областями определения и прибытия которой являются действительные неотрицательные числа.

Представив функцию Бесселя J (z ) [306, XIII.А.2] в виде ряда Приняв значение C i (i 2 1;, 1 ), из (П.1.25) получаем вид функции переменных издержек продавцов j-го товара:

продавцов j-го товара, связанные только с проданным товаром. Эти продавцы могут за данную единицу времени иметь избыточные издержки, большие, чем издержки продавцов не будут учтены в величине j за данную единицу времени. Как и издержки, связанные, быть может, с нереализованной частью имеющегося товара.

Используя определение модифицированной функции Бесселя I (z ) Причем справедливы [306,XIII.B] следующие правила дифференцирования:

Учитывая (П.1.27), функцию переменных издержек продавцов j-го товара запишем в виде Следовательно, величина полных издержек продавцов j-го товара имеет вид Характеристики категорий розничного потребительского рынка Для производных переменных издержек продавцов j-го товара верны соотношения вида Ценность j-го товара для покупателя, учитывая (2.8), определена выражением вида Откуда следует, что стоимость j-го товара, с учетом соотношений (П.1.9) и (П.1.31), имеет вид Используя выражения (П.1.20), (П.1.26) и (П.1.27), несложно получить Но отсюда непосредственно видно, что это выражение и соотношение (П.1.32) эквивалентны. И это доказывает, что принятая нами гипотеза (П.1.17-18) верна. Из двух невзаимосвязанных предпосылок (ПрОП и критерия максимизации прибыли продавцов всех товаров) получены одинаковые выражение для величины стоимости V ( j ) каждого из товаров.

Учтя, что d j / dn j 1 / n j, отметим, что, как и должно выполняться из условий (П.1.14):

Потребительский излишек, связанный с продажей j-го товара, вычисляется в виде С другой стороны, учитывая выражение (П.1.18), правомерно записать:

Легко видеть, что это выражение и соотношение (П.1.34) эквивалентны. И это также подтверждает справедливость принятой гипотезы (П.1.17-18).

спросу имеет вид Следовательно, потребительский излишек покупателя с ростом потребления возрастает.

Прибыль продавцов j-го товара, с учетом (П.1.29) и (П.1.32), выражается в виде Производная прибыли продавцов j-го товара по спросу на него имеет вид Следовательно, прибыль продавцов с ростом потребления медленно возрастает.





Розничная цена j-го товара, с учетом (П.1.9) и (П.1.32), выражается в виде Соотношение (П.1.38) определяет неявную однозначную обратную рассматривать как функцию совокупного спроса на j-й товар.

Заметим, что, производная розничной цены по спросу (потреблению) выражается в виде Математическое описание потребительского рынка: производство и оптовая торговля. Производственная функция Критерий максимизация прибыли производителей Теперь рассмотрим «закупочный» потребительский рынок, на котором представлено m видов уже знакомых нам конкурентных товаров. Здесь производители выступают в роли продавцов, а посредники – в роли покупателей. Для упрощения изложения, не снижая его общности, будем производителем. Без этой предпосылки резко повышается сложность математических выкладок, что существенно «затуманивает» смысл самого процесса оптовой торговли.

При краткосрочном рассмотрении «закупочного» рынка его параметры представить (Ковалев, 2010, гл.6) в виде где S j и S j - соответственно постоянные (не зависящие от объема продаж ) и переменные (зависящие от n j ) затраты производителя j-го товара в единицу времени. В выражении (П.2.1) удельные переменные затраты зависят от объема продаж. Но в любую единицу времени ~j можно считать константой.

Прибыль производителя j-го товара Pj имеет вид где V j – стоимость j-го товара (или выручка его производителя), а – отпускная цена j-го товара («цена производителя»). Критерий максимизации прибыли производителя j-го товара правомерно записать в следующем виде где переменные удельные затраты s j производителя j-го товара мы считаем постоянной величиной только для данной (малой) единицы времени, а параметр n j численно равен минимальному количеству j-го товара, производство которого имеет торговый смысл. Из условий (П.2.5) следует: dV j dn j S j / n j. Откуда получаем соотношение вида Проинтегрировав (П.2.6) по частям, получаем выражение вида Оптимальная торговля в среднестатистическом смысле должна обеспечивать выполнение условий (П.2.5) для всех товаров в каждую единицу времени.

Пусть для совокупного посредника, который здесь выступает как покупатель-оптовик, U j и W j - ценность купленного количества n j j-го товара и излишек потребителя соответственно.

Используя соотношение V j U j W j и учитывая выражение (П.2.7), в качестве гипотезы, которую нам предстоит обосновать, примем условия следующего вида Функция переменных издержек (затрат) производителя.

Производственная функция Формирование структуры совокупной покупки на «закупочном» рынке также происходит в соответствии с ПрОП. Но тогда, в силу (П.1.9) и (П.2.8) правомерно записать выражение вида - константа, имеющая смысл параметра «закупочного» рынка.

где Сравнив это выражение с соотношением (П.2.6), получаем, опуская для краткости индексы, уравнение вида Продифференцировав соотношение (П.2.10), получаем уже знакомое нам уравнение вида:

Сравнив это уравнение с уравнением (П.1.22), можем сразу записать общее решение уравнения (П.2.11) в виде Далее, проведя преобразования, полностью аналогичные тем, которые были сделаны в Приложении 1, получим выражение для полных затрат производителя в виде где S j - постоянные (не зависящие от объема продаж) затраты совокупного производителя j-го товара.

Выражение (П.2.13) определяет неявную однозначную обратную функцию качестве производственной функции для j-го товара.

Ценность U j j-го товара для посредника равна сумме выручки от перепродажи им этого товара продавцам розничного рынка, поскольку он и приобретал этот товар именно для его перепродажи, а не для использования по прямому назначению. С учетом соотношения (П.2.8), выражение ценности U j j-го товара для посредника правомерно записать в виде Стоимость j-го товара, с учетом соотношений (П.2.9) и (П.2.14), имеет вид Используя (П.2.8) и (П.2.13), запишем:

Но отсюда непосредственно видно, что выражения (П.2.15) и (П.2.16) эквивалентны. И это доказывает, что принятая нами гипотеза (П.2.8-9) верна. Из двух различных и невзаимосвязанных предпосылок (ПрОП и критерия максимума прибыли всех производителей) получены одинаковые выражения для величины стоимости V ( j ).

Производная выручки производителя j-го товара имеет вид Отпускная цена производителя j-го товара, с учетом (П.2.15), Отметим, что, как и должно быть, отпускная цена с ростом объема покупки снижается:

Прибыль производителей и потребительский излишек посредников Отметим, что суммарные функции потребительского излишка, затрат и ценности товаров для посредника мы считаем аддитивными функциями (при условии n j 1 n j ):

причем S j 1 S j. Производная ценности для посредника j-го товара по Оптовая цена j U j / n j j-го товара определяется выражением вида Ее производная по потреблению этого товара имеет вид выражение вида Производная прибыли производителя j-го товара по спросу на этот товар имеет вид Следовательно, прибыль производителя с ростом потребления возрастает.

Потребительский излишек совокупного посредника при покупке j-го товара имеет вид С другой стороны, учитывая выражение (П.2.9), правомерно записать:

Несложно показать, что выражения (П.2.26) и (П.2.27) эквивалентны. Это также подтверждает справедливость принятой нами гипотезы (П.2.8-9).

Производная от излишка потребителя при покупке j-го товара для посредника имеет вид Следовательно, потребительский излишек посредника с возрастанием спроса (потребления) медленно возрастает.

Затраты и прибыль совокупного посредника За единицу времени посредники продали на оптовом рынке n j единиц j-го товара ( j 1, m ) по цене j U j / n j. Это следует из того, что по смыслу ценность товаров для посредников (при их закупке у производителей) должна равняться выручке, которые они получат при перепродаже этих товаров на оптовом рынке.

Суммарные издержки совокупного посредника, связанные с покупкой и перепродажей j-го товара (см. табл. П.1), равны:

где V (n j ) - затраты посредника на покупку j-го товара у производителей, а Q j Q(n j ) – его собственные издержки (транспортировка и хранение товара, аренда помещений и т.п.), которые, как и ранее, целесообразно разделить на постоянные Q и переменные Q затраты.

Прибыль посредника П j, связанную с продажей j-го товара, можно записать в виде Критерий максимизации этой прибыли правомерно записать в виде где удельные переменные собственные затраты мы считаем константой только для малой единицы времени. Из критерия (П.2.22) следуют условия вида Из (П.2.31) с учетом (П.2.33) получаем вид переменных собственных затрат посредника, связанных с j-м товаром:

Сравнив выражения (П.2.34) и (П.2.28), мы видим, что Следовательно, полные затраты посредника, связанные с j-м товаром, имеют вид С учетом выражений (П.2.27) и (П.2.34), для прибыли посредника П j от продажи j-го товара получаем выражение вида Выражение для собственных затрат продавца на розничном рынке (см.

табл. 1) имеет вид

Pages:     | 1 |   ...   | 36 | 37 ||
 


Похожие материалы:

« Наумов Артем Сергеевич РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ТРАНСПОРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННЫХ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ ФОРМИРОВАНИЙ 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор А.В. Улезько Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ...»

«НИКОЛЕНКО ПОЛИНА ГРИГОРЬЕВНА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ (НА ПРИМЕРЕ ЗЕРНОВОГО ПРОИЗВОДСТВА АПК НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель профессор, д.э.н. Мордовченков Николай Васильевич г. Княгинино, 2014 ...»

« Ольховская Мария Олеговна Инновационные механизмы управления промышленностью (на примере фармацевтической отрасли) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: к.э.н., доцент Марущак Илья Иванович Москва- 2014 Содержание Введение Глава 1. Теоретико-методологические аспекты исследования сущности инноваций 1.1. Сущность инноваций и их ...»

« Юшкова Виктория Эдуардовна ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОТЕНЦИАЛА ЗЕМЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор Н.В. Шишкина Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВОСПРОИЗВОДСТВА ЗЕМЕЛЬНЫХ ...»

« Грисько Антон Сергеевич СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ ЦЕННОСТИ БРЕНДОВОГО КАПИТАЛА НА РЫНКЕ ПАРФЮМЕРНО-КОСМЕТИЧЕСКИХ ТОВАРОВ 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель доктор экономических наук, профессор Ковалев Василий Александрович Омск, 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………3 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ...»

« ФИЛАТОВА Евгения Валентиновна УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЕДИЦИОННОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В СФЕРЕ МОРСКИХ ПЕРЕВОЗОК Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями и комплексами (транспорт) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель кандидат экономических наук, доцент Тимченко Т.Н. Новороссийск – 2014 2 Оглавление Введение ...»

«Сафанова Фаина Юсиевна МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА Специальность 08.00.12 – Бухгалтерский учет, статистика Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор Каморджанова Н.А. Санкт-Петербург 2014 2 Содержание ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА ОРГАНИЗАЦИИ 1.1. Генезис понятия отчетности 1.2. Финансовая отчетность: понятие и формы 1.3. Нефинансовая отчетность: ...»

« ДИЛШОДИ НАМОЗ РАЗВИТИЕ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОТРУДНИЧЕСТВА В РЕГИОНЕ (на материалах Евразийского Экономического Сообщества) Специальность: 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., проф. Одинаев Х.А. ДУШАНБЕ - 2014 1 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……….………………….……….………….……….…3-11 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ ТОРГОВОЭКОНОМИЧЕСКОГО ...»

« Акимкина Дария Александровна ВЛИЯНИЕ ПРЯМЫХ ИНОСТРАННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА РАЗВИТИЕ АВТОМОБИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством, специализация: Экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (промышленность) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: Доктор экономических наук, профессор Дементьев Виктор Евгеньевич Москва – 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава ...»

« УСТИЧ Дмитрий Петрович ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ НА КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель д.э.н., профессор С.Ю. Ляпина Москва – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДОВ К МОНИТОРИНГУ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ В ПРОЦЕССЕ ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.