WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 38 |

Математическое моделирование неоднородных социально-экономических совокупностей по случайным выборкам

-- [ Страница 4 ] --

Во-вторых, во многих прикладных задачах знания распределения и не требуется, а необходимы лишь оценки характеристик этого распределения (первых центральных моментов, коэффициентов асимметрии и эксцесса, моды изучаемого распределения, коэффициентов корреляции показателей, значений частот встречаемости признаков и др.). В этих случаях целью статистической обработки выборочных данных является оценка числовых характеристик распределения случайного вектора.

Статистическое оценивание базируется на законе больших чисел. И это, в частности, означает, что анализируемый случайный выборочный ансамбль должен состоять (теорема Я. Бернулли) из независимых и однородных наблюдений. А условие однородности социальноэкономических наблюдений в большинстве случаев не выполняется.

Следовательно, важно понимать, в какой мере априорные предпосылки теоремы Я. Бернулли выполняются в конкретной прикладной области эконометрических, социально- или технико-экономических исследований. «Классические» статистические оценки (выборочное среднее как оценка математического ожидания и стандартное отклонение как оценка корня из дисперсии) являются наилучшими (в широком диапазоне требований) для случая многомерного нормального распределения.

А поскольку математическая статистика долгое время развивалась, главным образом, в связи с проблемой обработки физических измерений, ошибки которых хорошо описываются гауссовой кривой, то аппарат классической статистики [105-107,114,117,122,128,249] базируется на нормальном распределении. Но при статистической обработке «реальных данных», т.е. не относящихся к области измерений в естественных науках, возникает целый ряд принципиальных трудностей [19,26,27,77,84,148, 148,157,161,167,208,239,240,242,243,257,278,309,328,329]: малые объемы выборок, высокая неоднородность наблюдений, существенные отклонения эмпирических распределений от модельного (обычно, гауссового), наличие неточностей и ошибок в таблицах данных, принципиально плохая формализуемость используемых социально-экономических категорий.

Однако, на практике, в прикладных эконометрических и социальноэкономических исследованиях, по-прежнему часто используются классические статистические оценки (типа выборочного среднего и стандартного отклонения). Не редкость, когда в подобных эмпирических социально-экономических работах встречаются многочисленные примеры применения простейшего статистического аппарата на маломощных выборочных ансамблях, не содержащие изучения вопроса о корректности использования стохастического формализма при изучении данной конкретной экономической или социально-экономической системы.

Такая ситуация заставила одного из классиков статистики ХХ века Джона Уилдера Тьюки отметить, что «слишком часто статистическую теорию ошибочно называют «математической статистикой», относительно которой многие практики придерживаются той опасной позиции, что научная работа может быть хорошей «математической статистикой», не будучи ни хорошей математикой, ни хорошей статистикой» [242].

В приложениях, за рамками физических и смежных им наук, классические методы статистического оценивания резко теряют свою эффективность и становятся малопригодны для обработки эмпирических данных. В 70-е гг. это заставило понять, что методы прикладной статистики [9-11,13,74 (гл.9),78,178] должны резко отличаться от классических методов математической статистики. На Западе прикладную статистику чаще называют «анализом данных». В диссертации мы будем использовать эти термины как синонимы.

Осознание принципиальных различий между идеями и методами математической и прикладной статистики в 70-80–е гг. ХХ века стало настолько велико, что появилось мнение о том, что естественнонаучной традиции более соответствует не теоретико-множественное описание вероятности по А.Н. Колмогорову [118,122], а статистическое описание по Мизесу [151] – Смирнову [206] – Виллю – Постникову [190,252,251].

Наиболее аргументировано и последовательно взгляды такого рода отстаивали проф. В.Н. Тутубалин [239,240] и проф. Ю.И. Алимов [19,22].

В ряде аспектов, связанных с асимптотическими свойствами вероятностных мер, описания по Колмогорову и по Мизесу не вполне эквивалентны, но для приложений это не существенно. В прикладных работах, в силу закона больших чисел, асимптотические свойства выборочных статистик «напрямую» не зависят от того, какие аксиомы заложены в основу стохастической теории. И правомерно не акцентировать внимание на формальной аксиоматике понятия «вероятность».

Действительно, наблюдается ли в данном приложении статистическая устойчивость, требуемая по Р. Мизесу, априори сказать зачастую трудно.

С другой стороны, понятие «пространство элементарных событий», лежащее в основе аксиоматики А.Н. Колмогорова, является чистейшей абстракцией. Кроме некоторых (почти тривиальных) случаев конечных множеств, в природе не существует объектов, адекватных этому понятию.

Подчеркнем, что речь идет именно об описании, а не об определении, «вероятности» по А.Н. Колмогорову или по Р. Мизесу. При этом отметим, что и сам основоположник современной аксиоматической теории вероятностей акад. А.Н. Колмогоров серьезно задумывался об условиях и границах приложений вероятностно-статистического аппарата [119].

Экономические категории и их характеристики с равным правом можно описать и стохастически, и детерминировано. В частности, оценивание функции совокупного спроса по торговой статистике представляет собой отработанные многими авторами методы сглаживание точек наблюдений неким многообразием. Например, в монографии В.К. Горбунова [62] предложено сглаживание наблюдений сплайн – функциями. А вкладывает ли автор той или иной работы в процесс аппроксимации точек наблюдений вероятностный смысл – вопрос его подхода к проблеме.





В конце концов, и метод наименьших квадратов, по своей сути, – детерминированная процедура. А «эллипсоиды вероятностей» появляются только при его интерпретации с позиций описания результатов на основе многомерного гауссового распределения.

Здесь, вероятно, требуется уточнить используемую терминологию.

Традиционно эконометрией (эконометрикой) изначально называли науку, изучающую «конкретные количественные закономерности и взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Модели, используемые в эконометрии, обеспечивают получение численных результатов на базе статистической, прогнозной и плановой информации. Иногда эконометрию расширительно трактуют как моделирование экономических процессов вообще, включая и абстрактные теоретические модели» [46].

В настоящее время под эконометрикой наиболее часто понимают разработку и использование вероятностно-статистических методов при аналитической работе с экономическими данными. И сегодня, повидимому, математический аппарат эконометрики (в указанном смысле) на русском языке наиболее полно изложен в фундаментальном двухтомнике С.А. Айвазяна и В.С. Мхитаряна [14]. Отметим, что в учебнике С.А. Айвазяна и С.С. Ивановой [15] акцентировано внимание на том, что эконометрика, как самостоятельная наука, объединяет в себе экономическую и математическую статистику, а также экономическую науку и методы математической экономики «в той мере, в какой это необходимо для понимания количественных взаимосвязей в современных рыночных отношениях и бизнес-процессах».

В рамках настоящего диссертационного исследования в рабочем смысле мы будем понимать под эконометрикой, как самостоятельным научным направлением, разработку и внедрение стохастических методов получения количественной информации об экономических системах и процессах на основе статистической информации. Выходящие за рамки этого определения математические методы, в том числе базового характера, будем называть экономической математикой.

Концепция «анализа данных» Дж.У. Тьюки и статистические методы «с интенсивным применением ЭВМ»

Одно из самых интересных современных направлений прикладной статистики связано с концепцией «анализа данных», предложенной Дж.У. Тьюки [157,242,243,328,329]. По своей сути, эта концепция является синтезом детерминированных, стохастических и эвристических подходов к анализу выборочных наблюдений. В рамках концепции Дж.У. Тьюки выделяют три этапа анализа данных [242]: 1) «разведочный»

(«пробный») анализ; 2) стохастический анализ и 3) итоговый.

На этапе пробного анализа [243] данные интерпретируются как числовые массивы, а любые стохастические методы не используются. Цель этого этапа – первичная обработка числовой информации (сортировка данных, «сглаживание» рядов наблюдений, иногда – переход к логарифмическому масштабу). Вероятностно-статистические методы на этом этапе анализа данных практически не используются. Дж.У. Тьюки писал [242]: «К вероятности (в прикладных работах. – авт.) следует относиться серьезно, или оставлять ее в покое, если время от времени это может оказаться полезным или даже необходимым».

Заметим, что первая книга [9] фундаментального справочного трехтомника [9-11] по прикладной статистике С.А. Айвазяна с соавторами практически полностью посвящена методам пробного анализа данных.

На втором этапе работы с данными (собственно «анализ данных»), в рамках концепции Дж. У. Тьюки, используется широкий диапазон методов вероятностно–статистической обработки информации. Включая «стабильные» (устойчивые) [83,84,113,120,208,257,327,328,329] робастные и непараметрические (см. ниже) оценки, регрессионные методы [10,13,15, 16,50,57,83,113,157,205] и методы «с интенсивным применением ЭВМ»

[29,67,304]. Смысл методов «с интенсивным применением ЭВМ» (не следует путать с методом «Монте-Карло») сводится к созданию мощной «вторичной статистики», по которой вычисляются итоговые оценки и определяются их погрешности. Критерии формирования искусственных вторичных данных весьма различаются (несколько подробнее см. ниже).

На третьем этапе «анализа данных» проводится экспертный анализ результатов и их итоговое обобщение. В случае необходимости на всех этапах исследования возможны итерационные уточнения и обобщения.

Среди методов «с интенсивным применением ЭВМ» наиболее широко используется метод «джекнайф» («охотничий складной нож»), разработанный Дж.У. Тьюки [157,329]. Этот метод хорошо обоснован и может с пользой применяться при анализе «реальных данных». В несколько обобщенном виде его суть сводится к следующему. Пусть имеется выборка n однородных и независимых наблюдений. Исключим из нее m ( m n ) фиксированных наблюдений. По «урезанной» выборке (объема n - m) с помощью некоторой процедуры получим «вспомогательную»

оценку (1) искомого параметра и вычислим ее погрешность (1).

Этот прием совершенно правомерен: любые реальные наблюдения из выборки по каким-то причинам могли в нее и не попасть, отказ от части реально имеющейся информации вполне допустим. Всего исключать из N = 2 300. Следовательно, мы можем получить вторичную статистику вида ( (1), ( 2),..., ( N ) ) весьма большой мощности N. Погрешность оценки ( j ) обозначим ( j ) ( j 1, N ). Итоговую оценку определим как некоторый параметр центра для «наблюдений» вторичной выборки В приложениях также широко применяется предложенный Брэдли натягивания сапог», иносказательно - «помогаю сам себе»). В части метода «бутстрэп» кратко (подробнее см. [267]) можно резюмировать, что этот метод имеет неясную логику процесса создания вторичной статистики.

бутстрэп» [304], исследуемое эмпирическое (и аналитически неизвестное) распределение фактически заменяется равномерным дискретным распределением [267], определенным в точках единственной имеющейся выборки. Работая именно с этим дискретным распределением, создается чрезвычайно мощная вторичная статистика. Но это значит, что вместо исследования стохастических характеристик изучаемой совокупности, мы фактически заняты изучением свойств самой процедуры «бутстрэп».



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 38 |
 


Похожие материалы:

« Наумов Артем Сергеевич РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ТРАНСПОРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННЫХ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ ФОРМИРОВАНИЙ 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор А.В. Улезько Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ...»

«НИКОЛЕНКО ПОЛИНА ГРИГОРЬЕВНА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ (НА ПРИМЕРЕ ЗЕРНОВОГО ПРОИЗВОДСТВА АПК НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель профессор, д.э.н. Мордовченков Николай Васильевич г. Княгинино, 2014 ...»

« Ольховская Мария Олеговна Инновационные механизмы управления промышленностью (на примере фармацевтической отрасли) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: к.э.н., доцент Марущак Илья Иванович Москва- 2014 Содержание Введение Глава 1. Теоретико-методологические аспекты исследования сущности инноваций 1.1. Сущность инноваций и их ...»

« Юшкова Виктория Эдуардовна ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОТЕНЦИАЛА ЗЕМЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор Н.В. Шишкина Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВОСПРОИЗВОДСТВА ЗЕМЕЛЬНЫХ ...»

« Грисько Антон Сергеевич СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ ЦЕННОСТИ БРЕНДОВОГО КАПИТАЛА НА РЫНКЕ ПАРФЮМЕРНО-КОСМЕТИЧЕСКИХ ТОВАРОВ 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель доктор экономических наук, профессор Ковалев Василий Александрович Омск, 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………3 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ...»

« ФИЛАТОВА Евгения Валентиновна УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЕДИЦИОННОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В СФЕРЕ МОРСКИХ ПЕРЕВОЗОК Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями и комплексами (транспорт) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель кандидат экономических наук, доцент Тимченко Т.Н. Новороссийск – 2014 2 Оглавление Введение ...»

«Сафанова Фаина Юсиевна МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА Специальность 08.00.12 – Бухгалтерский учет, статистика Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор Каморджанова Н.А. Санкт-Петербург 2014 2 Содержание ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА ОРГАНИЗАЦИИ 1.1. Генезис понятия отчетности 1.2. Финансовая отчетность: понятие и формы 1.3. Нефинансовая отчетность: ...»

« ДИЛШОДИ НАМОЗ РАЗВИТИЕ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОТРУДНИЧЕСТВА В РЕГИОНЕ (на материалах Евразийского Экономического Сообщества) Специальность: 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., проф. Одинаев Х.А. ДУШАНБЕ - 2014 1 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……….………………….……….………….……….…3-11 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ ТОРГОВОЭКОНОМИЧЕСКОГО ...»

« Акимкина Дария Александровна ВЛИЯНИЕ ПРЯМЫХ ИНОСТРАННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА РАЗВИТИЕ АВТОМОБИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством, специализация: Экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (промышленность) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: Доктор экономических наук, профессор Дементьев Виктор Евгеньевич Москва – 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава ...»

« УСТИЧ Дмитрий Петрович ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ НА КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель д.э.н., профессор С.Ю. Ляпина Москва – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДОВ К МОНИТОРИНГУ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ В ПРОЦЕССЕ ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.