WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 38 |

Математическое моделирование неоднородных социально-экономических совокупностей по случайным выборкам

-- [ Страница 7 ] --

Бинарное отношение может быть задано и на декартовом произведении Х * Х. Таким бинарным отношением (которое в данном случае обычно называют просто отношением) является некий набор пар университета. Бинарное отношение зададим в форме: «симпатизирует».

Тогда выражение x j A x k означает симпатию студента x к студенту xk.

Заметим, что из x j A x k совершенно не следует, что x A x.

Интересный взгляд на социологическое измерение был высказан Ю.Н. Толстовой и Е.В. Масленниковым [236], который состоит в том, что в широком, фактически – в философском, смысле само «социологическое исследование» можно понимать как «измерение» состояния социума.

1.3. Проблема полноты и достоверности таблиц эмпирических данных.

Статистическое прогнозирование в эконометрических и технико-экономических исследованиях В эконометрических, социально-экономических и техникоэкономических исследованиях, как правило, базой для математического анализа информации служат таблицы эмпирических данных, трактуемые как выборки из изучаемой генеральной совокупности.

При этом, как свидетельствуют многие отечественные и зарубежные авторы [65,91,136,198-200,281,289], статистические и отчетные таблицы часто оказываются неполными (содержат пропуски значений показателей для некоторых наблюдений) и обладают существенной недостоверностью (часть данных неточна – ошибки ввода данных в базу ЭВМ, случайно неточные сведения, умышленная дезинформация и др.).

В этой связи ясно, что проблема выявления недостающей и недостоверной информации в эмпирических матрицах данных может считаться неотъемлемой частью первичной [9;243;329,v.1] статистической обработки данных в любом прикладном эмпирическом исследовании.

Первым среди отечественных специалистов с решением этой проблемы выступил Н.Г. Загоруйко, который совместно с сотрудниками ИМ СО АН, разработал алгоритм «ЗЭТ» («заполнение эмпирических таблиц») [91]. В 70-80-е гг. ХХ в. алгоритм «ЗЭТ» широко использовался в прикладных эконометрических исследованиях. Идея алгоритма «ЗЭТ»

состоит в том, что таблицы данных являются «избыточными» (за счет корреляций между столбцами и между строками), что позволяет оценить недостающие значения матрицы данных. Впоследствии коллектив новосибирских математиков под руководством Н.Г. Загоруйко получил ряд важных в теоретическом и прикладном отношениях результатов в распознавания образов и выявления эмпирических зависимостей [92-94].

По существу, любая статистическая методология анализа эмпирических таблиц с целью выявления недостающей и ложной информации базируется на том, что, во-первых, числовые показатели, как правило, попарно коррелированы, и, во-вторых, наблюдения в таблице обладают мерами «сходства», которые также поддаются формализации в стохастических терминах. Существенную роль играет предпосылка о том, что значения показателей в эмпирических таблицах измерены в интервальных шкалах, что делает допустимыми любые монотонно возрастающие преобразования переменных.

Традиционно одной из основных прикладных задач эконометрики было прогнозирование экономической динамики. В целом эта задача хорошо проработана [24,47,51,56,75,76,87,107,139-141,152,153,270,275, 289, 296,299,300,302,307,311]. Причем, прогнозирование всегда играло исключительную роль не только в научных исследованиях, но и в эволюции человечества в целом. По этому поводу о чень точно высказался проф. Ю.И. Алимов: «Уже при зарождении естественных наук их обязательным конечным продуктом был признан прогноз результатов предстоящих экспериментов. В важном требовании воспроизводимости каждого экспериментального результата, выражающем этот постулат, заключено, пожалуй, самое фундаментальное отличие научных теорий от магии» («О практической ценности теории оценок»).

На практике, наряду с эвристическими методами прогноза [302,307], среди методов количественного прогнозирования наиболее широко используются статистические методы [75,76,139-141,152,153,270,289, 296].

Статистическое прогнозирование сводится к экстраполированию и интерполированию временных последовательностей взаимосвязанных экономических показателей (то есть, по существу, к статистическому прогнозированию случайных процессов с дискретным временем).

рядов [19,50,292]. Но применение этого подхода требует большой ретроспективы наблюдений (не менее 50 точек ретроспективы). Следует отметить монографию Г. Бриллинджера [51], в которой, кроме классических методов анализа временных рядов, описаны и робастные процедуры.

стационарных случайных последовательностей (стационарных случайных процессов с дискретным временем) принадлежат А.Н. Колмогорову [120], который рассмотрел случай длинных (более 50 точек замеров) серий. В рамках развития предложенного А.Н. Колмогоровым подхода на сегодня разработано множество статистических методов экономического прогнозирования. Но при этом вопрос о корректности применения методов статистического прогноза часто остается вне поля зрения исследователей.

Хотя сам А.Н. Колмогоров обращал на это особое внимание [119].

Особый практический интерес представляет типичная в эконометрии ситуация, когда прогнозирование экономических процессов требуется сделать по весьма короткой ретроспективе наблюдений. Имеется ряд очень интересных разработок в этом направлении, среди которых следует выделить методы Т.А. Дубровой [75,76] и Ю.П. Лукашина [139,140].

«Предельной ситуацией» в прикладных работах по экономическому прогнозированию является случай, когда имеется лишь очень короткий ретроспективный ряд (до 10 точек). В этих случаях безнадежно не только искать «наилучший» аналитический вид тренда, но и использовать процедуры адаптивного характера. Здесь требуются более «тонкие»





методы выявления закономерностей экономической динамики.

В связи со сказанным ясно, что сегодня своевременна и актуальна разработка методов и алгоритмов непараметрического прогнозирования по ретроспективным точкам).

1.4. Статистическая классификация многомерных объектов. Соотношение понятий неопределенности, нечеткости и случайности Первый этап становления любой области знания как науки неизбежно начинается с решения проблемы систематизации объектов ее изучения.

Процесс систематизации (классификации) объектов имеет огромное практическое значение, суть которого очень точно описал Ю.П. Адлер [2]:

«Данные наступают на нас со всех сторон. Они накапливаются в темпе, значительно опережающем нашу способность их ассимилировать и использовать. Мы их «складируем впрок», порождая огромные архивы и сложнейшие проблемы хранения, переработки, поиска и использования всего того, что нам удалось «узнать». Значит, с данными нужно что-то делать. Но «делать» - это означает, насколько возможно, сократить их количество и при этом не потерять слишком много «полезной информации», потенциально в них заложенной».

Следовательно, классификация – это процедура упрощения массива данных, направленная на облегчение его экспертного анализа и содержательной интерпретации. Отметим, что существуют различные подходы к систематизации сложных многомерных объектов, которые определяются различными терминами: классификация, типологизация, таксономия, кластеризация и др., причем общепринятого понимания в использовании этой терминологии на сегодня не существует.

Правда, количественная таксономия и кластерный анализ не занимаются распределением объектов по априори заданным классам, что относится к задачам типологизации [183,218] и дискриминантного анализа [41], а устанавливают заранее неизвестную классификацию [3,8,11,71,98,155,253,256]. Эта классификация, как правило, оказывается не единственной, а ее результаты редко удается рассматривать как выявление внутренней структуры, отражающей «фундаментальные» свойства изучаемой сложной системы или многомерной совокупности [238].

Различают два принципиально разных подхода к систематизации:

исключающие и неисключающие классификации. При исключающей классификации один объект может быть отнесен только к одному из классов (таксонов). При неисключающей классификации объект может быть отнесен к нескольким классам. Следовательно, речь идет о покрытиях (неисключающая классификация) и разбиениях (исключающая классификация) множества изучаемых многомерных объектов (в частности, экономических). Развитием идеи неисключающей классификации явилась теория нечетких (размытых, расплывчатых) множеств Л.А. Заде [97,127].

Исходная идея нечетких множеств самим Л.А. Заде [97] была сформулирована следующим образом: «Для данного объекта x и заданного класса Y в большинстве случаев вопрос состоит не в том, принадлежит ли x к Y, а в том, насколько x принадлежит к Y». Для формализации этого взгляда на классификацию Л. Заде «размыл» индикатор принадлежности заменив его лингвистической переменной [96] (или, как синоним, k : x j [ 0,1 ]. Таким образом, k ( x j ) определяет меру принадлежности элемента x j заданному подмножеству X k, т.е. функцию, для которой, подобно вероятности, кообластью служит отрезок [0,1].

Несложно заметить сходство лингвистической переменной с функцией плотности вероятностей (или самой вероятностью в дискретном случае). Есть и различие: функция распределения всегда нормирована к единице, а сумма S всех значений (или, в общем случае, интеграл Лебега по лингвистической переменной ) может быть любым неотрицательным числом S 1. Однако, несложно нормировать сумму ( x j ) к единице, просто разделив каждое значение лингвистической переменной на S.

Таким образом, в достаточно общем виде можно считать, что и вероятность, и нечеткая принадлежность представляют собой меры, суммы которых нормированы к единице.

В этой связи уместно вспомнить, что в начале 80–х гг. среди советских специалистов, связанных со статистическим анализом данных социально– экономического характера, это обстоятельство привело к острой дискуссии: а «стоит ли» вообще рассматривать «нечеткие множества», если есть теория случайных множеств [146].

Дискуссия не привела к консенсусу. Например, в монографии А.И. Орлова содержится материал «о сведении нечетких множеств к случайным» [178, п. 4.6]. Следовательно, проблема актуальна и сегодня.

Коротко остановимся на обсуждении этого вопроса.

Есть абстрактное множество Х и элемент x. Мы не знаем точно, принадлежит ли x к Х, но можем оценить вероятность этого события ( x) Pr { x X }. Пара ( X, ), т.е. множество элементов { x } с заданными вероятностями принадлежности (x), называется случайным множеством.

Математически случайное множество является измеримым отображением одного вероятностного пространства на другое [123] (часто, само на себя).

Приведем несколько иллюстративных примеров случайных множеств.

(а) В геологических районах { x } по предварительным данным может быть нефть. По косвенным признакам оценили вероятности этих событий (x). Набор пар { x, ( x) } образует случайное множество.

(б) Данные радиолокации противолодочного корабля показывают, что наблюдаемая цель x с вероятностью (x) является подводным крейсером США. Набор пар { x, ( x) } образует случайное множество.

(в) По результатам исследований (скажем, анализу ДНК) на основании некоторой методики оценивается вероятность (x) того, что отцом данного ребенка является гражданин x. Набор пар { x, ( x) } также образуют случайное множество.

множество не может рассматриваться как множество случайное.

В рассмотренных случаях: (а) в данном районе либо есть нефть, либо ее нет; (б) данная подлодка или является крейсером США, или нет; (в) у ребенка есть только один отец. Следовательно, в реальности все указанные выше множества { x } являются обычными, а не нечеткими множествами. А понятие вероятности (x) появляется не в силу «фундаментальных» свойств рассматриваемых множеств, а в силу нашей неполной информированности об элементах этих множествах.



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 38 |
 


Похожие материалы:

« Наумов Артем Сергеевич РАЗВИТИЕ СИСТЕМЫ ТРАНСПОРТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННЫХ АГРОПРОМЫШЛЕННЫХ ФОРМИРОВАНИЙ 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор А.В. Улезько Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ...»

«НИКОЛЕНКО ПОЛИНА ГРИГОРЬЕВНА ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ (НА ПРИМЕРЕ ЗЕРНОВОГО ПРОИЗВОДСТВА АПК НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель профессор, д.э.н. Мордовченков Николай Васильевич г. Княгинино, 2014 ...»

« Ольховская Мария Олеговна Инновационные механизмы управления промышленностью (на примере фармацевтической отрасли) Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: к.э.н., доцент Марущак Илья Иванович Москва- 2014 Содержание Введение Глава 1. Теоретико-методологические аспекты исследования сущности инноваций 1.1. Сущность инноваций и их ...»

« Юшкова Виктория Эдуардовна ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОТЕНЦИАЛА ЗЕМЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ Специальность 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – АПК и сельское хозяйство) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., профессор Н.В. Шишкина Воронеж 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВОСПРОИЗВОДСТВА ЗЕМЕЛЬНЫХ ...»

« Грисько Антон Сергеевич СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ ЦЕННОСТИ БРЕНДОВОГО КАПИТАЛА НА РЫНКЕ ПАРФЮМЕРНО-КОСМЕТИЧЕСКИХ ТОВАРОВ 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (маркетинг) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель доктор экономических наук, профессор Ковалев Василий Александрович Омск, 2014 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………3 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ ...»

« ФИЛАТОВА Евгения Валентиновна УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЕДИЦИОННОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ В СФЕРЕ МОРСКИХ ПЕРЕВОЗОК Специальность 08.00.05 Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями и комплексами (транспорт) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель кандидат экономических наук, доцент Тимченко Т.Н. Новороссийск – 2014 2 Оглавление Введение ...»

«Сафанова Фаина Юсиевна МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА Специальность 08.00.12 – Бухгалтерский учет, статистика Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: доктор экономических наук, профессор Каморджанова Н.А. Санкт-Петербург 2014 2 Содержание ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОАНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО ОТЧЕТА ОРГАНИЗАЦИИ 1.1. Генезис понятия отчетности 1.2. Финансовая отчетность: понятие и формы 1.3. Нефинансовая отчетность: ...»

« ДИЛШОДИ НАМОЗ РАЗВИТИЕ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО СОТРУДНИЧЕСТВА В РЕГИОНЕ (на материалах Евразийского Экономического Сообщества) Специальность: 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (региональная экономика) ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: д.э.н., проф. Одинаев Х.А. ДУШАНБЕ - 2014 1 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……….………………….……….………….……….…3-11 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ РАЗВИТИЯ ТОРГОВОЭКОНОМИЧЕСКОГО ...»

« Акимкина Дария Александровна ВЛИЯНИЕ ПРЯМЫХ ИНОСТРАННЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА РАЗВИТИЕ АВТОМОБИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ Специальность 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством, специализация: Экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (промышленность) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель: Доктор экономических наук, профессор Дементьев Виктор Евгеньевич Москва – 2014 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава ...»

« УСТИЧ Дмитрий Петрович ФОРМИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ НА КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ Специальность: 08.00.05 – Экономика и управление народным хозяйством (управление инновациями) Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук Научный руководитель д.э.н., профессор С.Ю. Ляпина Москва – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДОВ К МОНИТОРИНГУ ИННОВАЦИОННОЙ АКТИВНОСТИ КРУПНЫХ РОССИЙСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ В ПРОЦЕССЕ ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.