WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 14 |

Математические модели стадии синтеза этаноламина и разработка оптимальных систем коррекции его фракций

-- [ Страница 6 ] --

Регрессионную зависимость доли МЭА в продукте от подачи ОЭ выдает программа «ЛИНЕЙН» таблица 2.3.

Таблица 2.3 – Регрессионная зависимость доли МЭА в продукте от подачи ОЭ Программа «ТЕНДЕНЦИЯ» вычисляет по полученному регрессионному уравнению значения Yiвыч для всех Xi.

Статические характеристики узла синтеза этаноламинов как объекта управления представлены на рисунках 2.3 – 2.21:

Рисунок 2.3 – Доля МЭА в продукте перед разделением коэффициент детерминации D = 0,3708; критерий Фишера F = 99, Рисунок 2.4 – Связь доли МЭА в продукте перед разделением уравнение регрессии Y1 = 53,671 – 0,4931 X2;

коэффициент детерминации D = 0,04799; критерий Фишера F = 8, Рисунок 2.5 – Связь доли МЭА в продукте перед разделением уравнение регрессии Y1 = 52,0497 – 5,2246 X3;

коэффициент детерминации D = 0,0483; критерий Фишера F = 8, Рисунок 2.6 – Корреляционная связь доли МЭА в продукте перед разделением с температурой вверху РВ:

уравнение регрессии Y1 = 67,636 – 0,2871 X6;

коэффициент детерминации D = 0,1924; критерий Фишера F = 40, Рисунок 2.7 – Зависимость доли МЭА в продукте перед разделением от температуры внизу РВ:

уравнение регрессии Y1 = 71,64 – 0,342 X5;

коэффициент детерминации D = 0,1467; критерий Фишера F = 28, Рисунок 2.8 – Связь между долей МЭА в продукте перед разделением и подачей пара в узел синтеза:

уравнение регрессии Y1 = 66,450 – 6,4655 X4;

коэффициент детерминации D = 0,1507; критерий Фишера F = 29, Рисунок 2.9 – Корреляционная связь доли МЭА в продукте перед разделением с температурой в РС:

уравнение регрессии Y1 = 93,39 – 0,621 X7;

коэффициент детерминации D = 0,6493; критерий Фишера F = 8, Рисунок 2.10 – Корреляционная связь между долей МЭА в продукте перед разделением и давлением в РС:

уравнение регрессии Y1 = -2,2071 + 1,4583 X8;

коэффициент детерминации D = 0,0518; критерий Фишера F = 9, Рисунок 2.11 – Доля ДЭА в продукте перед разделением в зависимости от подачи ОЭ в узел синтеза:

уравнение регрессии Y2 = 45,23 – 0,215 X7;

коэффициент детерминации D = 0,0382; критерий Фишера F = 6, Рисунок 2.12 – Связь доли ДЭА в продукте перед разделением с температурой вверху РВ:

уравнение регрессии Y2 = 24,493 + 0,064 X6;

коэффициент детерминации D = 0,0618; критерий Фишера F = 11, Рисунок 2.13 – Корреляционная связь доли ДЭА в продукте перед разделением с температурой в РС:

уравнение регрессии Y2 = 25,777 + 1,3316 X1;

коэффициент детерминации D = 0,116; критерий Фишера F = 22, Рисунок 2.14 – Связь между долей ТЭА в продукте перед разделением уравнение регрессии Y3 = 10,2407 + 5,4613 X1;

коэффициент детерминации D = 0,3529; критерий Фишера F = 91, Рисунок 2.15 – Связь доли ТЭА в продукте перед разделением уравнение регрессии: Y3 = 17,4265 + 0,47262 X2;

коэффициент детерминации D = 0,05259; критерий Фишера F = 9, Рисунок 2.16 – Связь доли ТЭА в продукте перед разделением уравнение регрессии: Y3 = 18,0827 + 5,9047 X3;

коэффициент детерминации D = 0,0722; критерий Фишера F = 13, Рисунок 2.17 – Связь доли ТЭА в продукте перед разделением уравнение регрессии: Y3 = 0,009684 + 0,33049 X5;

коэффициент детерминации D = 0,1602; критерий Фишера F = 32, Рисунок 2.18 – Связь между долей ТЭА в продукте перед разделением уравнение регрессии: Y3 = 5,2413 + 6,1767 X4;

коэффициент детерминации D = 0,1309; критерий Фишера F = 32, Рисунок 2.19 – Связь доли ТЭА в продукте перед разделением уравнение регрессии: Y3 = 55,4361 + 0,256 X6;

коэффициент детерминации D = 0,1789; критерий Фишера F = 36, Рисунок 2.20 – Корреляционная связь доли ТЭА в продукте перед разделением коэффициент детерминации D = 0,1122; критерий Фишера F = 21, Рисунок 2.21 – Корреляционная связь между долей ТЭА в продукте коэффициент детерминации D = 0,0377; критерий Фишера F = 6, Таким образом, корреляционный анализ позволил выявить среди всех исследуемых факторов наиболее существенные входные переменные и параметры состояния по степени их влияния на выходные показатели процесса, что позволяет сделать эффективным выбор каналов управления объектом.

методом последовательного регрессионного анализа в условиях мультиколлинеарности статистической выборки Корреляционный анализ обнаружил существование статистически значимых связей между входными параметрами процесса: U, ХР и ХС что указывает на мультиколлинеарность исследуемой статистической выборки (таблица 2.2). Наличие мультиколлинеарности не позволяет применять для идентификации объекта классический множественный регрессионный анализ.

Для устранения или уменьшения влияния мультиколлинеарности статистики использована процедура последовательного (пошагового) регрессионного анализа «от простого к сложному» [45, 46. 47]. На первом шаге были получены уравнения парной регрессии для всех выходных переменных от тех факторов, с которыми они были коррелированны (рисунки 2.3 – 2.21). Затем полученные парные уравнения регрессии, которым соответствуют наибольшие коэффициенты корреляции, дополнялись факторами, имеющими меньшие, но статистически значимые коэффициенты корреляции. На каждом шаге выполнялся полный статистический анализ коэффициентов и уравнения регрессии с использованием статистических программ-функций, реализованных в Microsoft Office Excel.

Процедура завершается, когда последующее дополнение моделей факторами не улучшает или даже ухудшает качество регрессии.

Качество регрессии оценивали, анализируя ошибки в определении коэффициентов регрессии и показатели адекватности модели: коэффициент детерминации (D), значение критерия Фишера (F) и ошибку регрессии (S).





Согласно основной идее дисперсионного анализа:

где Q – общая сумма квадратов отклонений зависимой переменной от ее среднего значения в выборке:

QR – сумма квадратов, обусловленная регрессией:

QE – остаточная сумма квадратов, ошибка регрессии:

Здесь Yi – текущее значение переменной в выборке;

Y – среднее значение переменной в выборке;

– вычисленное значение переменной с помощью уравнения регрессии.

квадратов, обусловленной регрессией, к общей сумме квадратов выборки (2.8) и характеризует «прогностическую» силу уравнения регрессии:

Значения коэффициента детерминации находятся в пределах от 0 до 1.

Значения D, приближающиеся к 1, свидетельствуют о том, что основная часть разброса переменной в выборке обусловлена регрессией.

Критерий Фишера формируется как отношение общей суммы квадратов отклонений от средней Q к остаточной сумме квадратов QE:

Критерий Фишера характеризует адекватность регрессионной модели:

гипотеза о соответствии модели результатам наблюдений считается не противоречащей эксперименту, если с данной доверительной вероятностью и превышает его критическое (табличное) значение.

Как уже отмечалось ранее на состав реакционной смеси, выходящей из узла синтеза, наиболее активно влияет подача ОЭ, поэтому за основные парные регрессионные уравнения на первом шаге анализа приняли уравнения связи долей МЭА, ДЭА и ТЭА с подачей ОЭ.

А именно для связи доли МЭА с подачей ОЭ:

В скобках здесь и далее указаны ошибки в оценке соответствующих коэффициентов регрессии.

доверительной вероятностью выше р = 0,95. Более 37 % общей дисперсии выборки объясняется регрессией, и ошибка регрессии – ±3,32.

Затем уравнение парной регрессии было дополнено следующим по силе связи входным параметром – температурой вверху реактора синтеза (Х5):

Значения при этом: D = 0,391, F = 53,5, что показывает некоторое улучшение модели. Критерий Фишера несколько снижается, но его значение остается значительно выше критического.

Следующий шаг:

Дополнение следующим по величине коэффициента корреляции фактором, Х6 – температура внизу реактора синтеза, дает улучшения модели по статистическим показателям D = 0,438, F = 43,2. Однако направление влияния коррелированности факторов Х5 и Х6 (r(Х5,Х6) = 0,952) произошло смешение эффектов этих факторов. В модель следует включать только один из них.

На следующем шаге в модель включен фактор Х4 – подача пара в узел синтеза:

величина критерия Фишера и вследствие значимой корреляции факторов Х5 и Х (r = 0,25) резко возросла ошибка в оценке эффекта фактора Х4. Следовательно Х не целесообразно включать в регрессионную модель.

Затем в модель включили два фактора Х2 и Х3, имеющие почти одинаковые коэффициенты корреляции с Y1:

показателей адекватности модели при заметном росте ошибок в оценке коэффициентов в уравнении регрессии.

Из нелинейных эффектов представляет интерес оценить влияние на качество модели квадратичного эффекта (X12) и парного эффекта взаимодействия (X1X2), как наиболее вероятных по физическому смыслу процесса синтеза этаноламинов. Включение этих эффектов в исходный вариант модели дает следующие результаты:

Статистические оценки качества этой модели: D = 0,372, F = 49,52 – близки к оценкам исходной модели, но ошибки коэффициентов регрессии возросли так, что делают статистически незначимым линейный эффект X1 (ошибка превышает значение коэффициента).

Качество модели (D = 0,404 и F = 37,19) на уровне предыдущей, но ошибки в оценках коэффициентов регрессии резко возросли, и для факторов X2 и X1X ошибки больше самих коэффициентов.

Итак, предпочтительной для целей управления является линейная модель:

Если заменить линейный эффект X1 квадратичным X12 в этой модели, то получим нелинейную модель, обеспечивающую такое же качество регрессии, как и выбранная линейная, со статистикой D = 0,388, F = 52,91:

Уравнение регрессии для содержания ДЭА в реакционной смеси в зависимости от подачи ОЭ имеет вид:

Показатели адекватности модели (D = 0,115, F = 22,05) свидетельствуют о коррелированными эффектами приводит к росту ошибок в оценке коэффициентов регрессии. Следовательно, доля ДЭА в реакционной смеси практически не зависит от параметров процесса производства в исследованной области их изменения и остается на уровне среднего значения в выборке с соответствующей дисперсией.

Уравнение регрессии для зависимости доли ТЭА в продукте синтеза от подачи ОЭ:

Показатели статистического анализа: D = 0,323, F = 80,23.

Удовлетворительные показатели имеет также несколько расширенная модель, с показателями адекватности: D = 0,393, F = 35,9.

Включение в модель дополнительных линейных факторов приводит к увеличению коэффициента детерминации, но при этом к существенному росту ошибок в оценке коэффициентов регрессии.

Из нелинейных эффектов представляет интерес квадратичный эффект фактора Х1 Включение в регрессионную модель квадратичного эффекта X взамен Х1 дает следующий результат (2.22) и показатели качества модели D = 0,385 и F = 34,86:

Наиболее приемлемыми для целей управления являются вышеприведенная модель и модель с линейным эффектом Х1:

Итак, математическая модель объекта управления, имеющая лучшие статистические характеристики, имеет вид:

Полученные выше регрессионные модели, отражающие связи состава реакционной смеси с входными параметрами и параметрами состояния объекта управления, пригодны для целей прогнозирования состава продукта синтеза и для управления составом в зависимости от спроса.

2.3 Синтез оптимального управления процессом получения этаноламинов методами математического программирования Продуктом производства в узле синтеза этаноламинов является реакционная смесь трех компонентов (МЭА, ДЭА и ТЭА), которая затем подвергается разделению на отдельные компоненты путем ректификации и испарения, что связано с существенными энергетическими затратами. Доля ДЭА в реакционной смеси практически не зависит от параметров процесса синтеза в исследованной области их изменения и поддерживается на уровне среднего значения в выборке.

Доли МЭА и ТЭА являются управляемыми факторами и статистически адекватно определяются параметрами процесса по основным каналам управления.



Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 14 |
 


Похожие работы:

«Величко, Александр Павлович Разработка ИК­радиометрического комплекса, обеспечивающего дистанционный контроль и исследование облаков и прозрачности атмосферы Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2007 Величко, Александр Павлович.    Разработка ИК­радиометрического комплекса, обеспечивающего дистанционный контроль и исследование облаков и прозрачности атмосферы [Электронный ресурс] : дис. . канд. техн. наук : 05.11.13. ­ Москва: РГБ, 2007. ­ (Из фондов Российской ...»

« Пастухов Юрий Викторович ИНФОРМАЦИОННО – ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПРОМЫШЛЕННОЙ КОРРОЗИИ С ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ НА ОСНОВЕ ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДОВ 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении) Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель – докт. техн. наук, профессор Муха Ю. П. Волгоград - 2014 2 Оглавление Введение.... 5 Глава 1. Современное состояние ...»

« Фесько Юрий Александрович РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ФОРМЫ ОБЪЕКТОВ 05.11.07 – Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – кандидат технических наук, профессор Тымкул Василий Михайлович Новосибирск – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 1 Аналитический обзор научно-технической и патентной литературы по оптическим и оптико-электронным ...»

« ЛАРИН АЛЕКСЕЙ АНДРЕЕВИЧ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ Специальность: 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель -кандидат технических наук, старший научный сотрудник Бакулин В.Н. Научный консультант - кандидат технических наук, доцент Резниченко В.И. Москва 2013 2 Содержание ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.