WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 14 |

Математические модели стадии синтеза производства этаноламинов и разработка оптимальных систем коррекции его фракций на основе хроматографической диагностики

-- [ Страница 7 ] --

Целевые продукты реализуются в условиях рынка, и их объем реализации определяется спросом на отдельные виды продукции. В зависимости от спроса возникает задача – получить реакционную смесь с максимальным содержанием требуемого компонента, чтобы снизить затраты на стадии разделения, а именно:

– получить реакционную смесь с максимальным содержанием МЭА, – получить реакционную смесь с максимальным содержанием ТЭА.

Критерием оптимизации является, следовательно, содержание требуемого компонента в реакционной смеси: Y1 в первой задаче и Y3 во второй задаче.

Полученные выше регрессионные модели адекватно описывают зависимости состава реакционной смеси от входных параметров и параметров состояния процесса производства:

Следует учесть, что регрессионная модель действительна только внутри исследованного диапазона изменения параметров управления: X1, X2 и Х5, что статистически адекватная с высокой прогностической силой связь между Y1 и Y (рисунок 2.22).

ограничений. В таком случае проблема оптимизации решается методами математического программирования, т. е. методами решения задач о нахождении экстремума функции на множестве конечномерного векторного пространства, определяемого ограничениями в виде равенств и (или) неравенств [48, 49, 50].

коэффициент детерминации D = 0,8476; критерий Фишера F = 934, Задача математического программирования может быть записана в общем случае как где Z = f(X) – критерий оптимизации (целевая функция);

Фi(Х) 0 и Hj(X) = 0 – ограничения;

X = (x1, x2,..., хn) – вектор n-мерного векторного пространства параметров управления.

Это стандартная форма записи задачи математического программирования.

Множество решений системы ограничений в данной задаче называется допустимым множеством решений. Решение задачи оптимизации на множестве допустимых решений – есть множество оптимальных решений.

Постановка задачи в случае, когда требуется достижение максимального значения доли МЭА в реакционной смеси на выходе из узла синтеза, выглядит следующим образом:

с ограничениями в виде равенств ограничениями в виде неравенств Ограничения в виде неравенств задают область, в которой регрессионная модель процесса получения этаноламинов адекватна, и определяются исходной статистической выборкой.

оптимальных условий достижения максимального значения доли ТЭА в реакционной смеси перед разделением:

с ограничениями в виде равенств ограничениями в виде неравенств Обе задачи характеризуются заданием целевой функции и ограничений линейными алгебраическими функциями, т.е. эти задачи относятся к классу задач линейного программирования. Для линейных задач оптимальные результаты, как правило, достигаются на границе области допустимых решений. Область допустимых решений определяется совместным решением системы ограничений задачи, т.е. ограничена плоскостью в пространстве (Х1, Х2, Х3):

и плоскостями:

Для обеих задач область допустимых решений общая, но оптимальные решения будут разными, поскольку имеются разные целевые функции.

Целевая функция в задаче оптимизации доли МЭА в реакционной смеси на выходе из узла синтеза есть:

Видно, что наибольшее значение Y1 будет достигнуто при наименьших из возможных значений X1 (подача ОЭ) и Х5 (температура вверху реактора вытеснения). В области допустимых решений наименьшее значение X1 = 0,5 и наименьшее значение Х5 = 30. Эти пределы задаются условиями технологического процесса на имеющемся оборудовании и определены исходной статистической выборкой. Значение фактора Х2 (подача NH3) должно быть найдено из условия, что оптимальная точка находится на ограничивающей плоскости:

а именно на ее пересечении с плоскостями X1 = 0,5 и Х5 = 30.

Оптимум достигается в точке: подача ОЭ (X1) равна 0,5 м3/ч, подача аммиака (X2) – 7,3 м3/ч и температура вверху реактора вытеснения (X5) – 30 °С.

Прогнозируемый состав реакционной смеси при этом: доля МЭА (Y1) равна 61,9 %, доля ДЭА (Y2) равна 27 % и доля ТЭА (Y3) равна 11,1 %.

В задаче оптимизации доли ТЭА (Y3) в реакционной смеси перед разделением целевая функция (критерий оптимизации) есть:

Наибольшее значение Y3 принимает на линии пересечения плоскостей, ограничивающих область допустимых решений со стороны наибольших значений X1 = 3 и X5 = 80, в точке лежащей на ограничивающей плоскости:

а именно на ее пересечении с плоскостями X1 = 3 и X5 = 80.

Экстремум имеет место в точке: подача ОЭ (X1) равна 3 м3/ч, подача аммиака (X2) – 15,6 м3/ч и температура в верху реактора вытеснения (X5) – 80 °С.

Прогнозируемое экстремальное значение состава реакционной смеси перед разделением: доля МЭА (Y1) равна 43,5 %, доля ДЭА (Y2) равна 29,7 % и доля ТЭА (Y3) равна 26,8 %.

Возможны и другие варианты экстремальных задач в данном процессе, например, найти управление, обеспечивающее получение минимальной доли МЭА (или ТЭА) в реакционной смеси на выходе из узла синтеза.

Если необходимо найти условия получения реакционной смеси с минимальной долей МЭА, то целевая функция (критерий оптимизации) записывается как и система ограничений остается прежней.

Очевидно, что в области допустимых решений минимальное значение Y имеет место при наибольших граничных значениях подачи ОЭ (X1 = 3 м3/ч) и температуры вверху реактора вытеснения (X5 = 80 °С), а подача аммиака определяется точкой пересечения плоскости с другими ограничивающими плоскостями. Расчет показывает, что такая точка совпадает с точкой, обеспечивающей максимальное значение Y3 – доли ТЭА в реакционной смеси.





При поиске условий получения реакционной смеси с минимальным содержанием ТЭА целевая функция есть:

с установленной ранее областью допустимых решений.

Подача аммиака (X2) должна быть найдена как точка пересечения ограничивающих плоскостей 2,284 1,378 X 1 0,00323 X 5 0,394 X 2 0, X1 = и X5 = 80. Такая точка совпадает с точкой, обеспечивающей максимальное содержание МЭА с реакционной смеси.

Экстремальные точки находятся при любой постановке данной задачи на границах области допустимых решений. Нами найдены локальные экстремумы, а для нахождения глобальных экстремумов следует просканировать всю поверхность допустимой области существования решений. При необходимости эта процедура должна быть реализована в процессе оптимального управления объектом [51, 52].

представлена на рисунке 2.23.

Рисунок 2.23 – Блок-схема алгоритма поиска экстремального состава продукта Ограничения в виде неравенств в данной постановке задачи диктуются составом исходной статистической выборки, на основании которой получена регрессионная модель объекта управления. Модель адекватна внутри исследованной области, но дает возрастающие ошибки прогноза по мере удаления от границ изученной области. Для поиска оптимальных режимов управления в более широком диапазоне изменения параметров производства необходима разработка детерминированной математической модели объекта [53, 54, 55, 56].

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Выполнен корреляционный анализ процесса производства этаноламинов (стадия синтеза) в квазистатических условиях, установлены основные каналы управления составом реакционной смеси и получены статические характеристики объекта по основным параметрам управления.

Показано, что исходная статистическая выборка мультиколлинеарна и предложено использовать метод последовательного регрессионного анализа для устранения влияния мультиколлинеарности выборки на результаты статистического анализа. Получена адекватная регрессионная модель объекта управления, пригодная для прогнозирования состава реакционной смеси с целью управления составом и оптимизации.

Поставлена и формализована задача линейного математического программирования для оптимизации состава реакционной смеси. Предложен алгоритм оптимизации объекта. Найдены оптимальные условия реализации производственного процесса для получения смеси с максимальным содержанием МЭА и с максимальным содержанием ТЭА в области допустимых решений.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА СИНТЕЗА

ЭТАНОЛАМИНОВ И СОЗДАНИЕ АЛГОРИТМОВ

ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТОМ

Процесс синтеза этаноламинов осуществляется в двух непрерывнодействующих реакторах: реакторе-смесителе (PC) и реакторе вытеснения (РВ).

Аппаратурное оформление процесса позволяет осуществлять интенсивный теплосъем в зоне реакции и обеспечивать устойчивое протекание процесса в широком диапазоне соотношений исходных компонентов в зоне реакции. В основу производства положена технология получения этаноламинов из окиси этилена и аммиака с использованием продуктов реакции – этаноламинов – в качестве катализаторов основной реакции. Процесс проводится в большом (15– 20) избытке аммиака с возвратом не прореагировавшего аммиака в зону реакции. Предусмотрен также возврат в зону реакции части моноэтаноламина после его выделения из реакционной смеси.

При разработке математической модели объекта необходимо учесть оксиэтилирования аммиака, а также способ организации технологии и материальных потоков на стадии синтеза [57, 58, 59, 60].

оксиэтилирования аммиака протекает по схеме (1.1).

Полная кинетическая модель оксиэтилирования аммиака в безводных средах, основанная на представлениях о стадийном последовательнопараллельном механизме протекания реакций с учетом автокатализа продуктами реакции (этаноламинами) выглядит следующим образом:

МЭА ОЭ ДЭА

ДЭА ОЭ ТЭА

где (*ОН-) – общее количество гидроксильных групп;

# – промежуточные соединения оксида этилена;

K1 – K8 – константы скорости реакций.

В данной схеме автокатализа считается, что промежуточные соединения окиси этилена образуются мгновенно и содержатся в реакционной смеси в малых равновесных количествах, а лимитирующими являются реакции образования этаноламинов. При этом предполагается, что:

– скорости реакций получения одного и того же этаноламина из разных промежуточных соединений одинаковы;

моноэтаноламином и диэтаноламином различны;

этаноламинов различны и не зависят от способа их получения: прямым соединением или через промежуточные образования;

– побочные продукты образуются в пренебрежимо малых количествах, поскольку процесс оксиэтилирования проводится при большом избытке аммиака.

При таких предположениях для характеристики кинетической модели достаточно трех констант скоростей реакций (K1, K2, KЗ) вместо восьми констант в общей схеме автокатализа при оксиэтилировании аммиака. Кинетическая схема при этом значительно упрощается, а именно:

Скорость реакции взаимодействия аммиака с окисью этилена можно представить как:

Однако при протекании реакции в большом избытке аммиака концентрацию аммиака в зоне реакции можно считать практически постоянной и, следовательно, скорость реакции – не зависящей от его концентрации. Тогда скорость данной реакции можно записать в виде:

где K1 – эффективная константа скорости реакции;

[ОЭ] – концентрация ОЭ в зоне реакции, кг/м3;

[МЭА], [ДЭА], [ТЭА] и [NH3] – концентрации МЭА, ДЭА, ТЭА и аммиака в зоне реакции, кг/м3.

Скорости реакций получения ДЭА и ТЭА тогда выражаются как Уравнения кинетики процесса получаются как балансовые уравнения по компонентам реакционной смеси:

Оценка значений констант скоростей реакций производилась на основе результатов лабораторных исследований в интервале температур процесса синтеза этаноламинов 70 °С 85 °С. Ниже приведены соответствующие значения констант скоростей реакций:

Для иллюстрации адекватности модели кинетики результаты аналитических расчетов приведены в сравнении с экспериментальными данными (рисунки 3.1, 3.2).



Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 14 |
 


Похожие работы:

« ПЕНКИН КОНСТАНТИН ВЛАДИМИРОВИЧ Математические модели стадии синтеза этаноламина и разработка оптимальных систем коррекции его фракций Специальность 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Сажин С.Г. Дзержинск – 2014 г. 2 Оглавление Введение Глава 1. Анализ технологического процесса синтеза этаноламинов как ...»

«Величко, Александр Павлович Разработка ИК­радиометрического комплекса, обеспечивающего дистанционный контроль и исследование облаков и прозрачности атмосферы Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2007 Величко, Александр Павлович.    Разработка ИК­радиометрического комплекса, обеспечивающего дистанционный контроль и исследование облаков и прозрачности атмосферы [Электронный ресурс] : дис. . канд. техн. наук : 05.11.13. ­ Москва: РГБ, 2007. ­ (Из фондов Российской ...»

« Пастухов Юрий Викторович ИНФОРМАЦИОННО – ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПРОМЫШЛЕННОЙ КОРРОЗИИ С ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ НА ОСНОВЕ ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДОВ 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении) Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель – докт. техн. наук, профессор Муха Ю. П. Волгоград - 2014 2 Оглавление Введение.... 5 Глава 1. Современное состояние ...»

« Фесько Юрий Александрович РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ФОРМЫ ОБЪЕКТОВ 05.11.07 – Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – кандидат технических наук, профессор Тымкул Василий Михайлович Новосибирск – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 1 Аналитический обзор научно-технической и патентной литературы по оптическим и оптико-электронным ...»

« ЛАРИН АЛЕКСЕЙ АНДРЕЕВИЧ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ Специальность: 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель -кандидат технических наук, старший научный сотрудник Бакулин В.Н. Научный консультант - кандидат технических наук, доцент Резниченко В.И. Москва 2013 2 Содержание ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.