WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 19 |

Методы обработки результатов дистанционного магнитометрического обследования подземных трубопроводов

-- [ Страница 10 ] --

Пусть известны результаты измерения поля в системе (x’, y’, z’). Результат измерения представляет собой сумму полей Земли и трубопровода. Рассмотрим два случая. Первый случай – нам неизвестно, какие точно углы отклонения связывают две системы, но известно, что эти углы лежат в определенном диапазоне. То есть, заданы максимально возможные углы отклонения от вертикали и от оси трубопровода. Необходимо определить погрешности компонент напряженности, связанные с этими неизвестными, но ограниченными отклонениями. Второй случай – нам известны углы отклонения, но они определены с некоторой, также известной, погрешностью. Этот случай соответствует схеме с измерением углов и внесением поправок в результаты измерений компонент напряженности. Необходимо найти компоненты поля в системе (x, y, z), а также определить погрешности, связанные с неточностью определения углов. Нетрудно показать, что первый случай является частным случаем второго, поэтому для решения этих задач используются одни и те же методы.

Для преобразования координат из системы (x’, y’, z’) в систему (x, y, z) поворота вокруг осей x, y, z на углы,, соответственно имеют следующий вид [92] Результирующая матрица поворота представляет собой произведение матриц элементарных поворотов Если заданы компоненты вектора напряженности Hx, Hy, Hz в системе (x, y, z), то чтобы найти компоненты этого же вектора в системе (x’, y’, z’) необходимо умножить данный вектор на матрицу поворота (4.4).

В нашем случае известны компоненты вектора напряженности в системе (x’, y’, z’). Компоненты этого же вектора в системе (x, y, z) определяются соотношением Так как матрица поворота M является ортогональной, то обратная по отношению к ней матрица M–1 совпадает с транспонированной матрицей MT.

нештрихованной заданы в следующем виде: = 0 ±, = 0 ±, = 0 ±.

Найдем компоненты вектора напряженности в нештрихованной системе, считая, что углы поворота равны,, и 0, 0, 0. Определим абсолютные величины разностей соответствующих компонент для двух вариантов значений углов отклонений:

Границы диапазона изменения углов отклонения считаются известными, поэтому можно рассчитать максимальные изменения компонент напряженности, вызванные данными угловыми отклонениями. Углы могут комбинироваться в разных сочетаниях, в результате чего изменения компонент напряженности могут как складываться, так и частично компенсироваться. С помощью перебора всех возможных сочетаний значений углов отклонения мы можем найти максимально возможные значения абсолютных величин изменения компонент вектора H. Эти значения мы и будем считать погрешностями соответствующих компонент, связанными с угловыми отклонениями датчиков на заданные углы.

При переборе ограничимся рассмотрением границ диапазонов и средних значений, то есть будем рассчитывать отклонения, соответствующие различным Для каждой точки измерения погрешности, связанные с угловыми напряженности магнитного поля.

Решение первой задачи осуществляется аналогичным образом с учетом того, что в этом случае 0 = 0 = 0 = 0.

Рассмотрим пример расчета погрешностей в простейшем частном случае, когда имеет место только поворот относительно оси z на угол (рисунок 4.1а). В этом случае компоненты вектора H определяются следующими соотношениями:

При 0 = 0 зависимости разностей Hi (4.7) от имеют следующий вид:

Зависимости величин Hx (4.12) и Hy (4.13) от при Hx’ = 50 А/м и Hy’ = А/м представлены на рисунке 4.1б.

Рисунок 4.1. Пример расчета погрешностей, связанных с угловыми отклонениями.

Если компоненты вектора напряженности магнитного поля существенно различаются по величине, то различаются и погрешности измерения этих компонент, связанные с угловыми отклонениями. Наибольшую погрешность имеет наименьшая по величине компонента.

4.4. Погрешность, связанная с неточностью определения координат точки Для расчета погрешностей, связанных с неточностью определения координат точек измерения требуется информация о распределения магнитного поля магнитного поля неоднородно намагниченного трубопровода от координат существенно различаются для разных точек наблюдения. Характер этих зависимостей определяется намагниченностью трубопровода, которая при проведении измерения магнитного поля неизвестна. Рассмотрим два способа определения этих зависимостей.

Первый способ может использоваться только при расположении точек измерения непосредственно над осью трубопровода. Способ основан на использовании следующего достаточно грубого приближения. В каждой точке измерений распределение поля в плоскости, перпендикулярной оси трубопровода, намагниченного цилиндра, причем значения намагниченности этого цилиндра определяются отдельно для каждой точки измерения. Для компонент Hx и Hz напряженности магнитного поля, создаваемого однородно намагниченным полым цилиндром, ось которого совпадает с осью y декартовой системы координат, справедливы приближенные аналитические соотношения (2.6) и (2.8). Если предположить, что точка измерений имеет координаты x0 = – h, z0 = 0 (h – глубина заложения оси трубопровода в данной точке), то на основании соотношений (2.6) и (2.8) можно записать Здесь Jx и Jz – компоненты вектора намагниченности, S – площадь поперечного сечения цилиндра. Следовательно, компоненты Hx и Hz в точке с произвольными координатами x, z определяются соотношениями Для оценки зависимостей компонент поля от координаты y используются результаты измерений поля в трех точках – рассматриваемой (с координатой y0), предыдущей (с координатой y-1) и следующей (с координатой y1). Зависимости величин Hi от y на участке от y-1 до y0 представим в виде прямых, проходящих через точки Hi(y-1) и Hi(y0). Зависимости Hi от y на участке от y0 до y1 представим в виде прямых, проходящих через точки Hi(y0) и Hi(y1). Зная уравнения этих прямых, легко найти приближенное значение любой из компонент Hi в точке с заданной координатой y.





Второй способ определения зависимостей поля трубопровода от координат основан на решении обратной задачи магнитостатики с применением численных методов (глава 3). Этот способ реализуется следующим образом. Составляется модель трубопровода, предусматривающая различия намагниченности соседних труб. На основании полученной магнитограммы вычисляется усредненная намагниченность элементов модели. Зная характеристики источников магнитного поля, можно найти напряженность магнитного поля в любой заданной точке пространства. Данный способ применим при любом расположении точек измерения относительно трубопровода (не обязательно над осью), но для его реализации требуется достаточно большой объем вычислений.

Пусть координаты точки измерения представлены в следующем виде: x = x0 ± x, y = y0 ± y, z = z0 ± z. Величины x, y и z представляют собой погрешности определения координат точки измерения. Рассчитаем компоненты векторов напряженности в точках с координатами x, y, z и x0, y0, z0. Определим абсолютные величины разностей соответствующих компонент:

Границы диапазона изменения координат считаются известными, поэтому комбинироваться в разных сочетаниях, в результате чего изменения компонент напряженности могут как складываться, так и частично компенсироваться. С помощью перебора всех возможных сочетаний значений изменения координат мы можем найти максимально возможные значения абсолютных величин изменения компонент вектора H. Эти значения мы и будем считать погрешностями соответствующих компонент, связанными с неточностью определения координат точек измерения.

При переборе ограничимся рассмотрением границ диапазонов и средних значений, то есть будем рассчитывать отклонения, соответствующие различным сочетаниям координат x1 = x0 – x, x2 = x0, x3 = x0 + x, y1 = y0 – y, y2 = y0, y3 = y0 + y, z1 = z0 – z, z2 = z0, z3 = z0 + z.

Для каждой точки измерения погрешности, связанные с неточностью определения координат, будут разными, поскольку распределение магнитного поля в пространстве в окрестностях разных точек неодинаково.

Рассмотрим пример расчета погрешностей, связанных с неточностью определения глубины заложения оси трубопровода для точек измерения, расположенных непосредственно над осью, т. е. для точек с координатой z = (рисунок 4.2а). Для таких точек зависимости компонент Hx и Hz напряженности магнитного поля трубопровода от координаты x (на расстояниях до ~ 0,3 м от точек измерения) могут быть аппроксимированы функциями вида где B и C – постоянные. Компоненту Hy в указанном диапазоне (на расстояниях до ~ 0,3 м от точек измерения) можно считать не зависящей от x. Пусть H0x, H0y, и H0z – компоненты напряженности в точке с координатами x0, y0, z0 = 0. Выразив B и C через H0x, H0z и x0, запишем:

Зависимости величин Hx и Hя от x при H0x = 10 А/м, H0z = 3 А/м и x0 = –2, м представлены на рисунке 4.2б.

Согласно (4.21), изменение глубины на 5% (x0 = 1,05x) приводит к изменению x- и z-компонент напряженности магнитного поля на 10%. При типичном значении Hx = 10 A/м абсолютная величина изменения Hx составит около 1 A/м.

Рисунок 4.2. Пример расчета погрешностей, связанных с неточностью определения координат точки измерения относительно трубопровода.

4.5. Расчет погрешностей измерения напряженности магнитного поля Рассмотрим пример использования предложенных в предыдущих разделах способов расчета погрешностей. Проведем расчеты погрешностей измерения компонент напряженности магнитного поля для участка магистрального газопровода «Уренгой-Ужгород» в районе КС «Починковская». На рисунке 4. представлены графики компонент напряженности с указанием погрешностей, связанных с угловыми отклонениями. При расчетах использовались значения Рисунок 4.3. Графики компонент напряженности магнитного поля реального участка трубопровода с указанием погрешностей, связанных с угловыми Погрешности отличаются для разных точек измерения. Поэтому для сравнения погрешностей, соответствующих разным параметрам, необходимо провести элементарную статистическую обработку полученных результатов.

Рассчитаем значения погрешностей, усредненные по всем рассматриваемым координатам y, а также стандартные отклонения погрешностей от средних значений. Расчет средних значений производится с использованием формулы (3.7), а расчет стандартных отклонений – с использованием формулы (3.8).

Если величина какой-либо компоненты напряженности поля трубопровода близка к нулю, то относительная погрешность этой компоненты может быть достаточно большой при конечном значении абсолютной погрешности. На рассматриваемом участке для всех трех компонент напряженности имеются области, на которых значения этих компонент близки к нулю (рисунок 4.3). В таких условиях абсолютные погрешности являются более информативными величинами, чем относительные погрешности. Поэтому расчеты средних значений и стандартных отклонений проводились для абсолютных погрешностей.

Результаты расчетов статистических характеристик погрешностей, связанных с угловыми отклонениями при некоторых значениях максимальных углов отклонения магнитных осей датчиков от вертикали и от оси трубопровода представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1. Погрешности, связанные с угловыми отклонениями при разных значениях максимальных углов отклонения.

Погрешности вертикальной составляющей магнитного поля (x-компоненты) примерно в 3 раза меньше, чем погрешности горизонтальных составляющих (y- и z-компоненты), значения которых близки друг к другу. Это связано с ориентацией магнитного поля Земли в рассматриваемой географической области, вследствие чего значение вертикальной составляющей измеряемого поля в несколько раз превышает значения горизонтальных составляющих. Поэтому величина изменения вертикальной компоненты в результате преобразования координат при поворотах меньше, чем изменения горизонтальных компонент. Зависимости средних значений погрешностей от максимальных углов отклонения близки к линейным.



Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 19 |
 


Похожие работы:

« Цыплакова Елена Германовна ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ И МОНИТОРИНГА ВОЗДЕЙСТВИЯ АВТОТРАНСПОРТА НА АТМОСФЕРНЫЙ ВОЗДУХ СЕВЕРНЫХ ГОРОДОВ Специальность 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Научный консультант заслуженный деятель науки РФ, лауреат Государственной премии РФ, доктор технических наук, профессор Потапов Анатолий Иванович Санкт-Петербург – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ...»

« ЛЮБЧИК АННА НИКОЛАЕВНА ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МАГНИТОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА ДИСТАНЦИОННОГО КОНТРОЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОДЗЕМНЫХ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ Специальность 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор геолого-минералогических наук, профессор Е.И. Крапивский САНКТ-ПЕТЕРБУРГ -2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ...»

« ПЕНКИН КОНСТАНТИН ВЛАДИМИРОВИЧ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СТАДИИ СИНТЕЗА ПРОИЗВОДСТВА ЭТАНОЛАМИНОВ И РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ КОРРЕКЦИИ ЕГО ФРАКЦИЙ НА ОСНОВЕ ХРОМАТОГРАФИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ Специальность 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Сажин С.Г. Дзержинск – 2014 г. 2 Оглавление Введение Глава 1. Анализ ...»

« ПЕНКИН КОНСТАНТИН ВЛАДИМИРОВИЧ Математические модели стадии синтеза этаноламина и разработка оптимальных систем коррекции его фракций Специальность 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Сажин С.Г. Дзержинск – 2014 г. 2 Оглавление Введение Глава 1. Анализ технологического процесса синтеза этаноламинов как ...»

«Величко, Александр Павлович Разработка ИК­радиометрического комплекса, обеспечивающего дистанционный контроль и исследование облаков и прозрачности атмосферы Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2007 Величко, Александр Павлович.    Разработка ИК­радиометрического комплекса, обеспечивающего дистанционный контроль и исследование облаков и прозрачности атмосферы [Электронный ресурс] : дис. . канд. техн. наук : 05.11.13. ­ Москва: РГБ, 2007. ­ (Из фондов Российской ...»

« Пастухов Юрий Викторович ИНФОРМАЦИОННО – ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПРОМЫШЛЕННОЙ КОРРОЗИИ С ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ НА ОСНОВЕ ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДОВ 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении) Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель – докт. техн. наук, профессор Муха Ю. П. Волгоград - 2014 2 Оглавление Введение.... 5 Глава 1. Современное состояние ...»

« Фесько Юрий Александрович РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ФОРМЫ ОБЪЕКТОВ 05.11.07 – Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – кандидат технических наук, профессор Тымкул Василий Михайлович Новосибирск – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 1 Аналитический обзор научно-технической и патентной литературы по оптическим и оптико-электронным ...»

« ЛАРИН АЛЕКСЕЙ АНДРЕЕВИЧ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ Специальность: 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель -кандидат технических наук, старший научный сотрудник Бакулин В.Н. Научный консультант - кандидат технических наук, доцент Резниченко В.И. Москва 2013 2 Содержание ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.