WWW.DIS.KONFLIB.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 
<< HOME
Научная библиотека
CONTACTS

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 19 |

Методы обработки результатов дистанционного магнитометрического обследования подземных трубопроводов

-- [ Страница 5 ] --

2.2. Математическая модель для расчета магнитного поля трубопровода с распределение постоянного магнитного поля вдоль оси трубопровода. Опыт показывает, что компоненты напряженности магнитного поля при этом изменяются в весьма широких пределах. Очевидно, что намагниченность реальных трубопроводов не является однородной. Для исследования особенностей распределения магнитного поля трубопроводов с неоднородной намагниченностью необходимо использовать численные методы.

Принцип расчета постоянного магнитного поля произвольно намагниченного объекта основан на том, что рассматриваемый объект представляется в виде совокупности элементарных магнитных диполей. Напряженность магнитного поля рассматриваемого объекта определяется соотношением Если известны координаты источников поля и их намагниченность, то на основе этих данных может быть произведен численный расчет магнитного поля, создаваемого этими источниками, в любой заданной точке пространства. При численных расчетах интегрирование по объему заменяется суммированием.

Рассмотрим прямолинейный участок трубопровода с наружным диаметром D и средней толщиной стенки. Расположим начало декартовой системы координат (x, y, z) на оси трубопровода. Пусть ось x направлена вертикально вниз, ось y совпадает с осью трубопровода, ось z лежит в горизонтальной плоскости (см.

рисунок 1.1).

Рассмотрим прямой круговой цилиндр, ось которого совпадает с осью трубопровода, а радиус основания равен среднему арифметическому внешнего и внутреннего радиусов рассматриваемого трубопровода:

Положение каждой точки боковой поверхности этого цилиндра однозначно определяется двумя числами – продольной координатой y и угловой координатой. При этом координаты x и z рассматриваемой точки в декартовой системе координат определяются следующими соотношениями:

Рассмотрим элемент боковой поверхности цилиндра, представляющий собой геометрическое место точек, продольные координаты которых находятся в диапазоне от y1 до y2, а угловые координаты – в диапазоне от 1 до 2 (рисунок 2.1). Этот элемент представим в виде совокупности элементарных источников магнитного поля.

Рисунок 2.1. К расчету магнитного поля, создаваемого элементом боковой Пусть диапазон y2 – y1 разбивается на n элементарных частей, а диапазон 2 – 1 – на m элементарных частей. Тогда продольная протяженность y и угловая протяженность элементарных источников определяются следующим образом:

Каждому элементарному источнику поставим в соответствие индексы i (i = 1, 2, … n) и j (j = 1, 2, … m). Координаты центра источника с индексами i и j в декартовой системе координат определяются соотношениями:

Объем каждого элементарного источника V можно определить с помощью следующего соотношения:

Будем считать, что каждый элементарный источник намагничен однородно.

При этом компоненты вектора намагниченности Jij каждого элементарного источника в декартовой системе координат полагаются известными (заданными) величинами.

Пусть необходимо рассчитать напряженность магнитного поля в точке А с координатами x, y, z. Введем следующие обозначения: R – радиус-вектор точки А:

rij – вектор, соединяющий начало координат и центр элементарного источника с индексами i и j; Rij – вектор, соединяющий центр элементарного источника с индексами i и j и точку А (см. рисунок 2.1). Компоненты вектора rij определяются формулами (2.19) – (2.22). Очевидно, что вектор Rij связан с векторами R и rij следующим соотношением:

Напряженность магнитного поля, создаваемого в точке А элементарным источником с индексами i и j, определяется соотношением Напряженность магнитного поля, создаваемого в точке А рассматриваемым элементом боковой поверхности цилиндра, определяется соотношением Намагниченность в пределах данного элемента боковой поверхности цилиндра может быть задана одним из следующих способов:

1. Однородная намагниченность. Каждый источник в пределах данного сегмента имеет одинаковые заданные компоненты намагниченности Jx0, Jy0, Jz0.

2. Неоднородная продольная намагниченность. Каждый источник в пределах данного сегмента имеет одинаковые заданные компоненты намагниченности Jx0 и Jz0. Продольная компонента намагниченности Jy изменяется вдоль оси цилиндра по квадратичному закону, принимая на краях сегмента заданное значение Jy0, а в центре сегмента заданное значение Jy0 + Jy.

3. Намагниченность, зависящая от угловой координаты. Каждый источник в намагниченности Jy0. При любой угловой координате источника нормальная и тангенциальная (по отношению к поверхности цилиндра) составляющие намагниченности равны заданным значениям Jx0 и Jz0 соответственно. При этом компоненты намагниченности в системе координат (x, y, z) Jx и Jz определяются следующим образом:

характеристиками и разными значениями компонент векторов намагниченности могут комбинироваться произвольным образом. За счет этого возможно моделирование различных особенностей намагниченности трубопроводов.

На основании данных о координатах и намагниченности источников магнитного поля согласно соотношению (2.26) выполняется расчет x-, y- и zкомпонент напряженности магнитного поля в любых интересующих исследователя точках пространства. Представленная математическая модель реализована в рамках специально разработанного программного обеспечения, осуществлять визуализацию результатов этих расчетов.

2.3. Пространственное распределение магнитного поля локальных Рассмотрим модель трубопровода с диаметром 1000 мм и толщиной стенки 20 мм. В определенных местах расположим однородно намагниченные области, имитирующие предполагаемые дефекты металла. Проведем численные расчеты магнитного поля в точках с заданным шагом, лежащих на линиях, параллельных оси трубопровода и расположенных непосредственно над ней.





2.3.1. Магнитное поле локальных источников с разным угловым расположением Рассмотрим источники магнитного поля, представляющие собой участки трубопровода с размерами 0,2 0,2 0,02 м3 и магнитным моментом P = 10 Ам2.

Пусть вектор магнитного момента P первого источника направлен вдоль оси x, второго источника – вдоль оси y, третьего источника – вдоль оси z. Четыре тройки таких источников расположим на трубопроводе в точках с угловыми координатами 0, 3, 6, 9 часов. Проведем расчеты компонент напряженности магнитного поля на разных расстояниях h от оси трубопровода (рисунок 2.2).

Анализ рисунка 2.2 показывает, что с увеличением расстояния до источников высота аномалий магнитного поля уменьшается. Характерно, что высота аномалий источников, расположенных на 3, 9 и особенно на 6 часах, значительно меньше, чем высота аномалий источников, ближайших к точкам наблюдения ( часов). Угловое расположение намагниченной области оказывает влияние на zкомпоненту напряженности поля над осью трубопровода. В частности, по распределению z-компоненты в принципе можно отличить аномалии источников, расположенных на 3 и 9 часах.

Рисунок 2.2. Некоторые результаты численного моделирования магнитного поля локальных источников. Стрелками показано направление векторов магнитных 2.3.2. Зависимость характеристик магнитных аномалий от расстояния до источников Рассмотрим, как меняются характеристики магнитных аномалий три изменении расстояния от источника магнитного поля до точек наблюдения. В качестве источников аномалий будем использовать локальные намагниченные области с магнитными моментами, параллельными осям x, y и z. В качестве характеристик магнитных аномалий будем использовать высоту a и ширину на полувысоте b максимумов распределения соответственно x-, y- и z-компонент напряженности магнитного поля вдоль оси y. Зависимости величин a и b от расстояния до источника l представлены на рисунках 2.3 – 2.5.

Высота аномалий a линейно зависит от магнитного момента источника.

Зависимость a от расстояния l является достаточно резко убывающей и может быть аппроксимирована функцией a ~ l–3. Ширина аномалий на полувысоте b не зависит от магнитного момента источника, зависимость b от l близка к линейной.

Наиболее благоприятной для обнаружения является вертикальная ориентация магнитного момента источника. По зависимостям, представленным на рисунках 2.3 – 2.5, легко оценить, на каком расстоянии может быть обнаружено наличие локальной намагниченной области при известной погрешности измерений напряженности магнитного поля. При этом считается, что измерения выполняются в идеальных условиях: точки измерения расположены точно над осью трубы, глубина заложения трубы во всех точках измерения одинакова.

Например, если магнитный момент источника ориентирован вертикально и составляет 1 Ам2, то при l = 1 м (такое расстояние характерно для расположения локально намагниченной области на верхней образующей) для зависимости Hx(y) а 0,16 А/м, b 1 м; при l = 2 м (такое расстояние характерно для расположения локально намагниченной области на нижней образующей) а 0,02 А/м,, b 2 м.

Локальные области с меньшим магнитным моментом создадут еще меньшие аномалии. Таким образом, для обнаружения таких аномалий в описанных выше идеальных условиях измерений (которые, естественно, не достижимы на практике) и, что особенно важно, при отсутствии других неоднородностей намагниченности металла трубопровода, требуется весьма высокая точность измерения напряженности магнитного поля. Если же учесть, что намагниченность металла трубопровода может быть весьма неоднородной, то широкие и невысокие аномалии локальных источников невозможно будет выделить на фоне вклада других областей металла трубопровода в суммарную напряженность магнитного поля.

При дистанционном магнитометрическом обследовании трубопровода (при удалении точек измерения от оси трубопровода на расстояние 1,5 – 3 м) крайне затруднительно обнаружить локальные намагниченные области, магнитные моменты которых не превышают 1 Ам2.

Рисунок 2.3. Зависимости высоты a и ширины на полувысоте b аномалий компоненты Hx от расстояния до источника l при ориентации вектора магнитного Рисунок 2.4. Зависимости высоты a и ширины на полувысоте b аномалий компоненты Hy от расстояния до источника l при ориентации вектора магнитного Рисунок 2.5. Зависимости высоты a и ширины на полувысоте b аномалий компоненты Hz от расстояния до источника l при ориентации вектора магнитного 2.3.3. Магнитное поле источников с одинаковым магнитным моментом и разной пространственной конфигурацией Проверим, имеется ли принципиальная возможность по магнитному полю вдали от источников детально определить пространственную конфигурацию этих источников. Рассмотрим два участка трубопровода, имеющих одинаковый суммарный магнитный момент, но разную конфигурацию. Пусть на первом участке имеются три относительно сильно намагниченные области малого размера (компоненты магнитного момента P1x = 10 Ам2, P1y = P1z = 0; размеры областей 0,2 0,2 0,02 м3, расстояния между центрами областей 0,5 м), а второй участок представляет собой однородно намагниченную область с меньшей намагниченностью, но более протяженную (компоненты магнитного момента P2x = 30 Ам2, P2y = P2z = 0; размер области 1,2 0,2 0,02 м3). Намагниченности и размеры областей подобраны так, что суммарный магнитный момент трех областей на первом участке равен магнитному моменту области на втором участке: P2 = 3P1.

Результаты расчетов компонент напряженности магнитного поля на разных расстояниях h от оси трубопровода представлены на рисунке 2.6. При расстоянии более 1,2 м от оси трубопровода аномалии участков 1 и 2 практически не отличаются друг от друга. То есть при расположении рядом нескольких локальных областей с повышенной намагниченностью поле, создаваемое этой группой источников в точках наблюдения, будет эквивалентно полю, создаваемому более протяженной однородно намагниченной областью с меньшей намагниченностью.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 19 |
 


Похожие работы:

« Цыплакова Елена Германовна ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ И МОНИТОРИНГА ВОЗДЕЙСТВИЯ АВТОТРАНСПОРТА НА АТМОСФЕРНЫЙ ВОЗДУХ СЕВЕРНЫХ ГОРОДОВ Специальность 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук Научный консультант заслуженный деятель науки РФ, лауреат Государственной премии РФ, доктор технических наук, профессор Потапов Анатолий Иванович Санкт-Петербург – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ...»

« ЛЮБЧИК АННА НИКОЛАЕВНА ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МАГНИТОМЕТРИЧЕСКОГО МЕТОДА ДИСТАНЦИОННОГО КОНТРОЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОДЗЕМНЫХ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ Специальность 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор геолого-минералогических наук, профессор Е.И. Крапивский САНКТ-ПЕТЕРБУРГ -2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ...»

« ПЕНКИН КОНСТАНТИН ВЛАДИМИРОВИЧ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СТАДИИ СИНТЕЗА ПРОИЗВОДСТВА ЭТАНОЛАМИНОВ И РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ КОРРЕКЦИИ ЕГО ФРАКЦИЙ НА ОСНОВЕ ХРОМАТОГРАФИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ Специальность 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Сажин С.Г. Дзержинск – 2014 г. 2 Оглавление Введение Глава 1. Анализ ...»

« ПЕНКИН КОНСТАНТИН ВЛАДИМИРОВИЧ Математические модели стадии синтеза этаноламина и разработка оптимальных систем коррекции его фракций Специальность 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – доктор технических наук, профессор Сажин С.Г. Дзержинск – 2014 г. 2 Оглавление Введение Глава 1. Анализ технологического процесса синтеза этаноламинов как ...»

«Величко, Александр Павлович Разработка ИК­радиометрического комплекса, обеспечивающего дистанционный контроль и исследование облаков и прозрачности атмосферы Москва Российская государственная библиотека diss.rsl.ru 2007 Величко, Александр Павлович.    Разработка ИК­радиометрического комплекса, обеспечивающего дистанционный контроль и исследование облаков и прозрачности атмосферы [Электронный ресурс] : дис. . канд. техн. наук : 05.11.13. ­ Москва: РГБ, 2007. ­ (Из фондов Российской ...»

« Пастухов Юрий Викторович ИНФОРМАЦИОННО – ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПРОМЫШЛЕННОЙ КОРРОЗИИ С ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ НА ОСНОВЕ ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИХ МЕТОДОВ 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении) Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук Научный руководитель – докт. техн. наук, профессор Муха Ю. П. Волгоград - 2014 2 Оглавление Введение.... 5 Глава 1. Современное состояние ...»

« Фесько Юрий Александрович РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ФОРМЫ ОБЪЕКТОВ 05.11.07 – Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель – кандидат технических наук, профессор Тымкул Василий Михайлович Новосибирск – 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 1 Аналитический обзор научно-технической и патентной литературы по оптическим и оптико-электронным ...»

« ЛАРИН АЛЕКСЕЙ АНДРЕЕВИЧ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ Специальность: 05.11.13 – Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель -кандидат технических наук, старший научный сотрудник Бакулин В.Н. Научный консультант - кандидат технических наук, доцент Резниченко В.И. Москва 2013 2 Содержание ...»








 
© 2013 www.dis.konflib.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.